スレタイ箱入り無数目を語る部屋4

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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731: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 14:59:02.58 ID:3kC00iWj

>>701
(引用開始)
６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
　箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
　さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる
　箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る
　従って、直感的には、回答者の勝率0
（”箱を同時に開ければどうなるか”の問題はあるが、この場合そもそも確率論にどうのせるかから始まるだろう）
　”大数の法則”？ さあ？ どうなのでしょう？ N（自然数）は非正則分布だから、既存の確率論に乗るかどうか？
(引用終り)

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１）振り返ってみると、いままで、こういう自然数なり正の実数なり
　無限集合での n1,n2 の大小確率は、論じられることが殆ど無かった（日本では）、時枝記事までは
２）>>1の
　https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
　（Pruss氏）
　”A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 ). ”
　辺りが類似の議論だろうか？
３）ともかく、日常の数学では
　n1,n2∈N, P(n1>n2)＝1/2
　と無意識に思ってしまう
　自然数が、非正則分布>>13 であるにも拘わらずだ
４）本当は、確率を論じるならば
　もっと慎重な、検討が必要ってこと
　時枝さんの記事は、ここらの反省材料を提供していますねｗ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/731

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