[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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628: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:04:33.74 ID:7Xhr0F/H >>624 ＞１）ふと思ったが、 ＞　[0,1] →[0,10^n] とでも ＞　すれば良い ＞　10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね ＞２）そして、n→∞ を考えれば良い ＞　そうすれば、「当たらない」が ＞　はっきり見えるだろう 現実はスレ主の思い通りには行かない。 まず、[0,10^n]^N から実数列を出題するケースでの回答者の勝率を p_n と置く。 ただし、回答者が勝利するという事象が可測でなければ、p_n は定義できない。 ところが、スレ主によれば「可測である」らしいので、 じゃあここでは可測だということにしてみる。よって、確率 p_n は定義できる。 すると、時枝戦術により p_n ≧ 99/100 である。特に liminf[n→∞] p_n ≧ 99/100 である。 このように、n→∞ としても「回答者の勝率はゼロ」は導かれないｗ そもそも、[0,1] を使うのか [0, a] を使うのかは本質的ではない。 なぜなら、実数 x∈[0,1] を a*x∈[0,a] にスケール変換すれば、 この変換の前後でランダム時枝ゲームの本質的な確率的構造は変化しないからだｗ つまり、[0,1]^N の場合での回答者の勝率が 99/100 以上なら、 [0,10^n]^N の場合での回答者の勝率も 99/100 以上であり、逆もしかり。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/628

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