[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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47(8): 2022/10/23(日)20:19 ID:5JY9jG/V(8/9) AAS
>>34 補足

(>>32-34より)
可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・
　↓↑
形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・
　↓↑
多項式 fn(x)＝b0+b1x+b2x^2+・・+bnx^n があって
しっぽが一致する同値類の二つの形式的冪級数τ、τ’の差
（τ’＝a'0+a'1x+a'2x^2+・・+a'nx^n+・・）
fn(x)＝τ-τ’=(a0-a'0)+(a1-a'1)x+(a2-a'2)x^2+・・+(an-a'n)x^n
b0=a0-a'0,b1=a1-a'1,b2=a2-a'2,・・,bn=an-a'n
つまり、τ＝τ’+fn(x)
（補足：しっぽが一致するから、差τ-τ’でしっぽが消える
　n+1次以降が一致すると、τ-τ’からn次多項式fn(x)が出る
　逆、同値類はτ’+fn(x)と書ける。fn(x)は、多項式環の任意の要素とできる ）
　↓↑
多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元 F線形空間 >>32都築暢夫 >>33柳田伸太郎
(なお、n次多項式 fn(x)←→決定番号n+1 の関係があるよ)

さて、
3次元ユークリッド空間内で、2次元図形の体積は0
4次元ユークリッド空間内で、3次元図形の超体積は0
　・
　・
n次元ユークリッド空間内で、n-1次元図形の超体積は0
　・
　・

さてさて、
多項式環は無限次元 F線形空間だ

そこから、100個のベクトルを選ぶ？
100個の次元が、d1,・・,d100が全部有限次元？
というか、ある有限ｍ（ｍ＞max(d1,・・,d100)）が存在して、
d1,・・,d100たちは、有限ｍ空間内だぁ？

だけど、無限次元空間から見て、有限ｍ空間の超体積は0だ！
つまり、条件確率で、d1,・・,d100を使って得た99/100は、
超体積は0内の話で、全体としては確率は0ですよ！ｗ

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