[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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458: 2022/11/01(火)12:28 ID:sIOgpcGr(23/28) AA×


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458: [sage] 2022/11/01(火) 12:28:40.40 ID:sIOgpcGr スレ主が大好きな ・ iid 確率変数 X_i∈[0,1] (各X_iは[0,1]上の一様分布を実現) について考えてみる。各 X_i (i≧1) は確率変数なのだから、 ベースとなる確率空間(Ω, F, P)がどこかに存在して、 ・ 写像 X_i：Ω → [0,1] は可測空間 (Ω,F) から可測空間([0,1], B_1) への 　 可測写像である(ただし、B_1は[0,1]上のボレルσ集合体。 ・ {X_i}_{i≧1} は確率空間(Ω,F,P)の中で独立同分布である。 ・ 各 X_iは[0,1]上の一様分布を実現している。 という3つの条件を全て満たしていることになる。そのような確率空間(Ω, F, P)が存在することになる。 というより、そのような(Ω, F, P)が存在しなければ、対応する ・ iid 確率変数 X_i∈[0,1] (各X_iは[0,1]上の一様分布を実現) は確率論的には定義不可能ということになってしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/458
スレ主が大好きな 確率変数 各は上の一様分布を実現 について考えてみる各 は確率変数なのだから ベースとなる確率空間 がどこかに存在して 写像 は可測空間 から可測空間 への 可測写像であるただしは上のボレル集合体 は確率空間の中で独立同分布である 各 は上の一様分布を実現している というつの条件を全て満たしていることになるそのような確率空間 が存在することになる というよりそのような が存在しなければ対応する 確率変数 各は上の一様分布を実現 は確率論的には定義不可能ということになってしまう

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