[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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452: 2022/11/01(火)12:18 ID:sIOgpcGr(17/28) AAS
A_f から生成されるσ集合体を S と置くとき、P：A_f → [0,1] を S 上に拡張して
P：S → [0,1] を定義し、しかもこれが S 上で確率測度になっていることを示すのが最終目標である。
そのためには、E.ホップの拡張定理を使う。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ちなみに、>>443のリンク先では
＞ by the Caratheodory Extension Theorem.
すなわち「カラテオドリの拡張定理」と呼ばれているが、厳密にはE.ホップの拡張定理である。
このことは上記のwikiでも触れられていて、
＞ただし、本稿の一般の有限加法的測度についての定理を
＞「カラテオドリの拡張定理」と呼んでいるテキストも多く見られる。
ということらしい。
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