[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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449: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/01(火) 12:14:32.75 ID:sIOgpcGr A の実体は A＝Π[n＝1〜∞]A_n ＝ A_1×A_2×…×A_k×Ω_{k＋1}×Ω_{k＋2}×Ω_{k＋2}×… というものだったから、P(A):＝Π[n＝1〜∞] P_n(A_n) という定義の実体は P(A):＝ P_1(A_1)…P_k(A_k) P_{k+1}(Ω_{k+1})P_{k+2}(Ω_{k+2})… というものである。P_m(Ω_m)＝1 (∀m≧k＋1) なので、要するに P(A):＝P_1(A_1)…P_k(A_k) と定義している。つまり、無限積に見える P(A):＝Π[n＝1〜∞] P_n(A_n) という定義は、 実際には有限積であり、具

体的には P(A):＝P_1(A_1)…P_k(A_k) である。このことは ＞ The product converges since all but finitely many factors are 1. にも書かれている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/449

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