[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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448: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/01(火) 12:13:40.31 ID:sIOgpcGr 次に、A_f 上の有限加法的測度 P：A_f → [0,1] が定義される。 まずは R 上での P の値が定義される。具体的には、Proposition の節の末尾において ＞ Now for A＝Π[n＝1〜∞] A_n ∈ R, let P(A):＝ Π[n＝1〜∞] P_n(A_n). ＞ The product converges since all but finitely many factors are 1. と定義されている。ご覧のとおり、任意の柱状集合 A＝Π[n＝1〜∞]A_n∈R に対して P(A):＝Π[n＝1〜∞] P_n(A_n) と定義している。 P_n は何かといえば、n番目の確率空間 (Ω_n,S_n,P_n) に出現している確率測度である。 n ごとに A_n⊂Ω_n, A_n∈S_n なのだから、A_n に施すべき確率測度は P_n であり、 よって P_n(A_n) という項が出現している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/448

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