[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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436: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/01(火) 00:23:04.71 ID:sIOgpcGr >>431 さすがにレベルが低すぎて話にならないね。何がヒルベルト空間だよ。確率空間だと言ってるだろ。 まず、今回の記法では、([0,1],F_1,μ_1) を通常のルベーグ測度空間と置いている。 μ_1([0,1])＝1 なので、この測度空間は確率空間になっている。 そこで、この確率空間の可算無限直積 確率空間を ([0,1]^N, F_N, μ_N ) と置いている。 これは確率空間である。ヒルベルト空間ではない。 [0,1]^N にどんな測度が入っているのかも明らか。μ_N である。μ_N という測度が入っている。 これは確率論の基礎の範囲。 ＞１）そもそも、[0,1]^Nで、1辺a 0<a<1 の超立体の体積を考える ＞2次元ならa^2,3次元ならa^3,・・,n次元ならa^n,・・・ ＞なので、n→∞のとき 常にa^n→0だよね（∵ 0<a<1 ） 実際、0＜a＜1 に対して [0,a]^N ∈F_N が成り立ち、なおかつ μ_N([0,a]^N)＝0 である。 しかし、μ_N([0,1]^N)＝1 である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/436

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