[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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394: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 22:35:03.73 ID:V6kL7bYX さて、任意の x,y ∈ [0,1) に対して、 x [+] y ：＝ x＋y (x＋y＜1), x＋y−1 (x＋y≧1) として二項演算 [+] を定義する。 このとき、( [0,1), [+], 0) は 0 を単位元とするアーベル群になることが分かる。 このアーベル群は、R 上での通常の足し算を「 mod 1 」で考えたものと同じ構造である。 次に、s,t ∈[0,1)^N に対して、s [+] t ∈ [0,1)^N を (s [+] t)_i ＝ s_i [+] t_i (i≧0) として定義する。( [0,1)^N, [+], o ) は o＝(0,0,0,…) を単位元とするアーベル群である。 次に、任意の A,B⊂[0,1)^N に対して、A [+] B ＝ { a [+] b｜a∈A, b∈B } と定義する。 A [+] B ⊂ [0,1)^N が成り立つことに注意せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/394

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