[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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393(1): 2022/10/31(月)22:34 ID:V6kL7bYX(20/47) AAS
定理：(X_i,F_i,ν_i) (i＝1,2) は有限測度空間とする。
(X,F,ν) はその積空間とする。(X,F_w,ν_w) はその完備化とする。

(1) M∈F は ν(M) ＝ 0 を満たすとする。このとき、次が成り立つ。

ν_1.a.e.x_1∈X_1, ν_2.a.e.x_2∈X_2 s.t. ¬((x_1,x_2)∈M).

(2) M∈F_w は ν_w(M) ＝ 0 を満たすとする。このとき、次が成り立つ。

ν_1.a.e.x_1∈X_1, ν_2.a.e.x_2∈X_2 s.t. ¬((x_1,x_2)∈M).

証明は省略する。

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