[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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362: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 23:55:28.70 ID:S1FiB990 >>349 文字化け訂正と補足 まず文字化け訂正 1/(1 ? x)^k=∑n=0～∞ (k + n ? 1)!/{(k ? 1)! n!} x^n 　↓ 1/(1 - x)^k=∑n=0～∞ (k + n - 1)!/{(k - 1)! n!} x^n 補足 1/(1 - x)^k で k=1 つまり 1/(1 - x)のしっぽは循環節を持つ（割り切れない有理数の無限小数展開と同じ） k>1のときは、二項展開みたいな係数が、出てくるのかな？ 二項展開そのものかな？ ともかく、しっぽが循環節になる場合は、有理式になることは、小数展開の循環節を有理数表現する手法と同様に扱えて証明できるだろう（やってないけどｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/362

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