[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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355(1): 2022/10/30(日)21:49 ID:6rtRwLi2(29/33) AAS
>>353
＞外測度は大きめに見積もった測度みたいなもんだから99/100以上だからって0じゃないとは言えないんじゃない？
「0」かどうかを焦点にしたときには、外測度を持ち出すまでもなく、「事象 A の確率はゼロ」は成り立たない。
なぜなら、A は非可測なので、P(A) は定義できないからだ。特に、P(A) ＝ 0 は成り立たない。
その上で、外測度については具体的に P^*(A) ≧ 99/100 が成り立っているという構図。
内測度に関してはどうかと言うと、実は自分にも分からない。内測度を P_* と書くときに、
(☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100
を使っても、P_*(A) の値については何も言えない。もし P_*(A) ≧ 99/100 が成り立っていたら、
こんなに面白いことはないだろうが、非可測集合は極端なので、
実際には P_*(A)＝0 という可能性があり得る。これはこれで、
「過小評価すると0, 過大評価すると99/100以上, 実際には非可測なので値は定まらない」
ということなので、やはり「0」は言えない。
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