[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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304(1): 2022/10/30(日)14:05 ID:6rtRwLi2(15/33) AAS
B∈F だったから、1_B((s,i)) に対してフビニの定理が使えて、P(B) ≧ 99/100 を得る。
具体的には、次のようになる。

P(B)＝∫_Ω 1_B(ω) dP ＝ ∫_{ [0,1]^N×I } 1_B((s,i)) d(μ_N×η)

＝ ∫_{ [0,1]^N } ∫_I 1_B((s,i)) dη dμ_N

＝ ∫_{ [0,1]^N } ∫_I 1_{B_s}(i) dη dμ_N

＝ ∫_{ [0,1]^N }η(B_s) dμ_N

≧ ∫_{ [0,1]^N } 99/100 dμ_N ＝ 99/100.

よって、P(B) ≧ 99/100 となる。P^*(A)＝P(B) だったから、確かに P^*(A)≧99/100 である。

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