[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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210: １３２人目の素数さん [] 2022/10/28(金) 20:42:18.82 ID:0FiXm6H7 >>207 数学で負けたんか、お主ｗ 反論できないなら 去れよｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/210

211: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:46:08.27 ID:89WNvrak >>208　>>210 数学の反論は既に終わった でも子供が駄々こねてるんで おちょくって遊んでるだけｗ >>209 やっぱりデカ＊ン自慢してんだな もう小卒ってホントちっちぇえｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/211

212: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:59:14.08 ID:6/MPYgLL >>211 「これ以上の無駄な衝突は避ける」と明言したのに、 なぜか君は何も理解せずに衝突してくるので1回だけ注意するが、 >>209は要するに「使い古された煽り合戦には乗っからないよ」ということ。 君の振る舞いが数学的ではないことは、君自身が一番理解しているだろう。 君のそのような低俗なレスには、これ以降は反応しないということだ。 「お前はバカだ」「いやいや、お前こそバカだ」みたいな煽り合戦は無意味だからな。 このレスにも反応は不要である。 仮に反応しても、もうレスは返さないので悪しからず。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/212

213: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 21:02:25.62 ID:89WNvrak >>212　ビービー泣くなよ小卒皮カムリｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/213

214: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 21:22:57.66 ID:89WNvrak >>180 ＞何言ってるんだこいつ 　馬鹿の癖に利口ぶるから焼かれて食われるｗｗｗ 　ザマアミロｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/214

215: １３２人目の素数さん [] 2022/10/28(金) 21:42:14.01 ID:0FiXm6H7 >>211 >数学の反論は既に終わった >でも子供が駄々こねてるんで >おちょくって遊んでるだけｗ おれには、そうは見えないよ 数学の反論が出来なくなった だから、論点ずらしで、 数学以外で悪口雑言 ガキだね おまえ そうとしか 見えないなｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/215

216: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 21:45:53.69 ID:89WNvrak >>215 中卒のオマエが数学語るなよ馬鹿ｗ おまえこそ数学無理だから黙って死ねよｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/216

217: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 02:26:25.70 ID:jI1//XDz 改めて懐疑派・否定派に>>101を問う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/217

218: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 07:35:30.25 ID:TJ1yzMer >>183-184 >出題者側が箱の中の実数を確率変数にしたっていいじゃないか それは違うよ 「箱の中の実数を、確率変数として扱う」（下記 渡辺澄夫 東工大）ってことです http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/index-j.html 渡辺澄夫 東工大 http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/rand-vari.html 確率変数 大学院の講義で「確率変数」を説明したのですが、理解できた人が 少ないように思うので、もう一度、説明します。確率変数は、非常に重要な概念なので 社会に出るまでに、必ず、理解してください。 (2) 実数 w から実数 x への関数 x=X(w) が与えられたとき、この関数 X を「確率変数」と呼びます。確率変数とは、関数のことなのです。 (引用終り) >箱の中の実数の値を誰も確認せずに乱数発生器にまかせたらどんな値になったか確率でしか決まらない １）それは全く正しい ２）なお、乱数発生器にまかせて、しかし、自分だけがそれを確認しても、相手にとっては同じで、確率でしかないのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/218

219: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 07:46:06.56 ID:TJ1yzMer そもそも論に戻ろう 　時枝>>1で ”どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. 　もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.” １）区間[-∞、+∞]の実数を、ピンポイントで的中させる？ 　それが、どれだけ破天荒なことか？ ２）確率論で、r∈Ｒの実数の確率は、 　普通は、有限区間[a,b]を設ける 　例えば、ある有限区間[0,m]内で 　0<a<b<mとして、区間[a,b]内にrが入る確率pは 　p=(b-a)/mで求まる ３）しかし、m→∞とすると、p→0になる ４）さらに、有限区間[0,m]の1点rの的中確率は0だ 　つまり、実数のルベーグ測度論では、1点rは零集合だから ５）だから、時枝>>1は、2重に0の確率を 　可算無限のしっぽを使った数学トリックだということ これを、まずしっかりと認識しようね！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/219

220: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 08:23:08.72 ID:TJ1yzMer >>217 >改めて懐疑派・否定派に>>101を問う １）反例が存在するよ ２）>>104に書いたが、現代数学の確率論では 　可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・ 　を扱うことができる ３）サイコロの目を箱に入れると、 　その確率は 　∀i｜i∈N P(Xi)＝1/6 　となる ４）例外は無い！ 　確率99/100などには決して成りません！ｗ ５）反例が、現代数学の確率論内に存在するので 　>>101は不成立ですよ ６）実際、下記 服部哲弥 慶応 にあるように 　”無限個の独立確率変数を考えるということは無限次元空間上の関数を考えていることになる” 　ってこと 　ある箱1つを残して、他の箱を開けても、独立だから、その１つの箱を的中する助けにはならない！！ 　（分からない人は、服部哲弥を百回音読してねｗ） ７）だから、あとは、時枝の謎解きです 　決定番号は、多項式環の多項式の次数+1と解せられる>>161 　時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること 　そこが、時枝記事のトリックのキモです (参考) https://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/probab.pdf 確率論 服部哲弥 20110909 慶応 Ｐ7 発展：「無限次元空間」に値をとる確率変数 この講義では当分の間 Rd 値確率変数（d 次元実確 率変数）とその極限定理（期待値などをとってから d → ∞ としたもの）しか出てこないが，値域と して無限次元 (‘d = ∞’) も非常に重要である． そういう数列の集合上の関数として X をと らえることができると，数列（無限個の実数，即ち無限次元空間）上の確率論（測度論）が展開でき ることになる．このようなことは実現可能であり，今日の確率論の中心的研究分野である．しかも， パラメータ（添字）n は連続変数にすることもできる． Ｐ39 無限個の独立確率変数を考えるということは無限次元空間上の関数を考えていることになる．無 限次元空間の上の解析は 20 世紀以降の重要な研究課題なので，無限個の確率変数の解析は重要であ る．その中で独立確率変数列は確率論にとって分かりやすい（解析しやすい）無限次元という，研究 の出発点や計算できる具体例としての重要性がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/220

221: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 08:53:21.15 ID:vx17fikP >>218 ＞「箱の中の実数を、確率変数として扱う」ってことです 　それが違うよ　だから間違っちゃったんだな、キミ 　「箱入り無数目」の確率変数はただ一つ 　回答者が選ぶ列の番号だけだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/221

222: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 08:57:07.78 ID:vx17fikP >>219　無意味 >>220　書けない反例は嘘な あと 誤　決定番号が非正則分布 正　決定番号が非可測 言葉は正しく使わないと馬鹿になるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/222

223: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 10:26:34.85 ID:ZJbWkGRj >>219 ＞２）確率論で、r∈Ｒの実数の確率は、 ＞　普通は、有限区間[a,b]を設ける ＞　例えば、ある有限区間[0,m]内で ＞　0<a<b<mとして、区間[a,b]内にrが入る確率pは ＞　p=(b-a)/mで求まる ＞３）しかし、m→∞とすると、p→0になる ナンセンス。m→∞ としたときに p が 0 に収束するからといって、 その「0」という極限値には確率測度としての意味がつかない。 実際、もし p の極限が何らかの確率測度 Q に収束しているなら、 Q(r∈[a,b]) ＝ 0 ということになる。これが任意の a＜b で成り立つので、 a→−∞, b→＋∞ として、測度の上への連続性から Q(R) ＝ 0 となる。 しかし、Q は確率測度なので Q(R)＝1 でなければならない。これは矛盾。 つまり、m→∞ としたときの p の極限値には、確率測度としての意味がつかない。 つまり、p→0 という極限における「ゼロ」は確率ではない(確率測度としての意味がつかないので)。 そして、確率ではない「ゼロ」を根拠にしても、回答者が当たらないことの根拠にはならない。 しかも、R^N には標準的な一様分布が存在しない。 [0,1]^N なら一様分布が存在するが、この場合には各 [0,1] が最初から有界なので、 m→∞ とかいう極限を考えること自体がナンセンス。 そして、[0,1]^N でも回答者の勝率は 99/100 以上になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/223

224: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 10:39:44.19 ID:ZJbWkGRj >>219 ＞４）さらに、有限区間[0,m]の1点rの的中確率は0だ ＞　つまり、実数のルベーグ測度論では、1点rは零集合だから 閉区間 [0,1] 上のルベーグ可測集合全体の族を F と置き、A∈F に対して μ(A)＝(Aのルベーグ測度) と置くと、 ([0,1],F,μ)は確率空間になる。この確率空間は、[0,1] から一様分布に従ってランダムに実数を選ぶ という操作を実現した確率空間である。さて、出題者は r∈[0,1] を任意に選ぶ。 回答者は、[0,1] から一様分布に従ってランダムに実数 t を選ぶ。 t＝r が成り立つ確率はμ({r})で算出される。実数のルベーグ測度論では、1点rはゼロ集合なので、 μ({r}) ＝ 0 である。よって、このケースでは、回答者が実数 r を言い当てる確率はゼロになる。 ただし、これは回答者が [0,1] から一様分布に従ってランダムに実数 t を選んだ場合である。 つまり、当てずっぽうに実数を選んだ場合である。というより、当てずっぽうに実数 t を選んだからこそ、 回答者の勝率は確率空間 ([0,1],F,μ) におけるルベーグ測度 μ を用いてμ({r}) で算出されるのである。 実際の時枝記事では、回答者は [0,1] から当てずっぽうに実数を選ぶのではない。 特に、回答者の勝率は確率空間 ([0,1],F,μ) では算出できない。 当てずっぽう戦略の確率空間が ([0,1],F,μ) なのだから、 当てずっぽうでない戦略では別の確率空間が設定されることになり、 その戦略での勝率は ([0,1],F,μ) では算出できない。 よって、スレ主の(4)の主張は間違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/224

225: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 10:43:11.67 ID:ZJbWkGRj 具体的に言えば、回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶのである。 このことは時枝記事に明記してある。 ＞さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. ＞例えばkが選ばれたとせよ. つまり、採用すべき確率空間は ([0,1],F,μ) ではなく ・ ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) である。ただし、P({i}) ＝ 1/100 (1≦i≦100) である。 よって、回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。 そして、P({i})＝1/100 の時点で、「一点の確率はゼロ」という概念そのものが登場しない。 では、実際の回答者の勝率はどうなっているのか？ 1,2,…,100 からランダムに選んだ番号 i に対して時枝戦術を実行するとき、 決定番号の性質から、回答者の勝率は 99/100 以上になる。 これが時枝記事の確率計算である。スレ主は何1つとして反論できていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/225

226: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 10:45:57.01 ID:ZJbWkGRj スレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。 出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。 では、ここで問題。 ・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？ ・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/226

227: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 11:31:08.28 ID:TJ1yzMer >>221-226 大学レベルの確率論 分かってないやつが 何を言っても 説得力ないわなｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/227

228: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 11:37:05.18 ID:jI1//XDz >>220 >１）反例が存在するよ じゃなぜ示さない？ >２）>>104に書いたが、現代数学の確率論では >　可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・ >　を扱うことができる 扱うことができることと扱うことの違いが分からないバカ 箱入り無数目で箱の中身を確率変数とする戦略は勝つ戦略ではないだけ 問われているのは勝つ戦略の存在性だから完全にナンセンス と、何度も何度も何度も何度も言ってるのに日本語分からんか？なら小学校の国語からやりなおし >５）反例が、現代数学の確率論内に存在するので >　>>101は不成立ですよ 存在するは嘘 嘘でないならなぜ示さない？ >６）実際、下記 服部哲弥 慶応 にあるように >　”無限個の独立確率変数を考えるということは無限次元空間上の関数を考えていることになる” >　ってこと >　ある箱1つを残して、他の箱を開けても、独立だから、その１つの箱を的中する助けにはならない！！ 時枝戦略は無限個の独立確率変数を考えてないのでナンセンス >（分からない人は、服部哲弥を百回音読してねｗ） 分からない人は、箱入り無数目記事を百回音読してねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/228

229: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 11:44:47.63 ID:jI1//XDz >>219 >そもそも論に戻ろう おまえのは感情論 「当たるはずねえええええええええ」と言ってるに過ぎない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/229

230: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 11:46:45.98 ID:jI1//XDz >>218 >「箱の中の実数を、確率変数として扱う」（下記 渡辺澄夫 東工大）ってことです 時枝戦略では扱ってないのでナンセンス 何度言っても日本語が分からないバカ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/230

231: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 11:52:38.15 ID:jI1//XDz 勝つ戦略ではない戦略の存在を示しても、勝つ戦略の存在も非存在も示せない 時枝戦略を否定したいなら証明の誤りを具体的に指摘するしか無い と、何度も何度も何度も何度も言ってるが日本語分からんか？ ならまず日本語を習得しろ　数学？100年早い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/231

232: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 12:04:36.83 ID:ZJbWkGRj >>227 ここは数学板なので、具体的に反論できないならそこで終わり。 ＞大学レベルの確率論 ＞分かってないやつが ＞何を言っても ＞説得力ないわなｗｗ しかもこれ、水掛け論としてスレ主自身にも通用してしまう。 他の人から見れば、スレ主こそが確率論を何も分かってないからだ。 しかし、水掛け論には意味がないので、こちらはそういうバカな真似はしない。 あくまでも具体的にスレ主に反論する。 一方で、スレ主は具体的に反論せず、意味のない水掛け論に打って出た。 ここがスレ主の限界。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/232

233: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 12:08:37.30 ID:ZJbWkGRj ・ m→∞ としたときの p の極限が確率測度にならないのは事実(>>223)。 　 確率測度でないシロモノを用いて「ゼロ」を算出しても、回答者の勝率がゼロであることにはならない。 ・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、 　 回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。 ・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を 　 確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。 ・ この場合、A は {1,2,…,100} の部分集合として構成されるので、P(A)＝0 であるためには、 　 Aは空集合でなければならない。しかし、決定番号の性質上、A は少なくとも 99 個の元を含む。 　 つまり P(A) ≧ 99/100 である。これが時枝記事で言っていること。 結局、スレ主は何も反論できていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/233

234: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 12:11:40.17 ID:ZJbWkGRj では、改めてスレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。 出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。 では、ここで問題。 ・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？ ・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/234

235: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 15:16:33.33 ID:qo6n5R9M 【３回目】　追加接種　＝⇒　死者増加　【４回目】 ://kizuna.5ch.net/test/read.cgi/hikky/1667019659/l50 sssp://o.5ch.net/1zpxn.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/235

236: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 15:46:39.07 ID:TJ1yzMer >>220 補足 >　決定番号は、多項式環の多項式の次数+1と解せられる>>161 >　時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること >　そこが、時枝記事のトリックのキモです <補足> これについては、>>32-35に書いてあるが さらに、掘り下げようと思う そのために、レベル合わせのために下記を、引用する ポイントは １）多項式環の無限次元線形空間が、ある種ユークリッド空間（有限次元）の無限次元化と考えられること ２）形式的冪級数環は、多項式環を完備化したと考えられること ３）形式的冪級数環はハメル基底（非可算無限）を持ち、一方 多項式環は”完備でない”、”可算なハメル基底を持つもの”になっているってこと ここらが分かると、 「決定番号が非正則分布>>28になっていること」（上記）が分かるだろう (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E7%A9%BA%E9%96%93 ユークリッド空間 直観的な説明 ユークリッド平面を考える一つの方法は、（距離や角度といったような言葉で表される）ある種の関係を満足する点集合[注釈 2]と見なすことである。 ・ユークリッド平面の点は、二次元の座標ベクトルに対応する。 ・平面上の平行移動は、ベクトルの加法に対応する。 ・回転を定義する角度や距離は、内積から導かれる。 といったようなことを考えるのである。こうやってユークリッド平面が記述されてしまえば、これらの概念を勝手な次元へ拡張することは実に簡単である。次元が上がっても大部分の語彙や公式は難しくなったりはしない（ただし、高次元の回転についてはやや注意が必要である。また高次元空間の可視化は、熟達した数学者でさえ難しい）。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/236

237: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 15:47:04.41 ID:TJ1yzMer >>236 つづき 最後に気を付けるべき点は、ユークリッド空間は技術的にはベクトル空間ではなくて、（ベクトル空間が作用する）アフィン空間と考えなければいけないことである。直観的には、この差異はユークリッド空間には原点の位置を標準的に決めることはできない（平行移動でどこへでも動かせるため）ことをいうものである。大抵の場合においては、この差異を無視してもそれほど問題を生じることはないであろう。 厳密な定義 いったん直交座標系が固定されると、n-次元ユークリッド空間 (S, V) は n-次元の標準的ユークリッド空間 (Rn, Rn) と同一視することができるので、ユークリッド空間といったら標準的ユークリッド空間のことを指す場合も多い。 なお、n-次元ユークリッド空間の定義において、「実内積空間」を「実ベクトル空間」に置き換えて得られる空間を n-次元アフィン空間と呼ぶ。ユークリッド空間は計量（内積）をもった特別なアフィン空間であるということができる。計量をもたないアフィン空間においては、二点間の距離や線分のなす角などは定義されないが、ユークリッド空間においてはこれらの概念を以下に述べる仕方で定義することができる。 現代的な観点では、ユークリッド空間は各次元に本質的に一つだけ存在すると考えられる。たとえば一次元なら実数直線、二次元ならデカルト平面、より高次の場合は実数の組を座標にもつ実座標空間である。つまり、ユークリッド空間の「点」は実数からなる組であり、二点間の距離は二点間の距離の公式に従うものとして定まる。n-次元ユークリッド空間は、（標準的なモデルを与えるものという意味で）しばしば Rn とかかれるが、（余分な構造を想起させない）ユークリッド空間固有の性質を備えたものということを強調する意味で En と書かれることもある。ふつう、ユークリッド空間といえば有限次元であるものをいう。 https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_space Euclidean space つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/237

238: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 15:48:12.15 ID:TJ1yzMer >>237 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6) 基底 (線型代数学) 任意のベクトル空間は基底を持つ（このことの証明には選択公理が必要である）。一つのベクトル空間では、全ての基底が同じ濃度（元の個数）を持ち、その濃度をそのベクトル空間の次元と呼ぶ。この事実は次元定理と呼ばれる（証明には、選択公理のきわめて弱い形である超フィルター補題が必要である）。 順序基底と座標系 V は体 F 上の n-次元ベクトル空間であるものとする。V の順序基底を一つ選ぶことは、数ベクトル空間 Fn （座標全体のなすベクトル空間と考えられる）から V への線型同型写像 φ を一つ選ぶことと等価である。これを見るのに Fn の標準基底が順序基底であることが利用できる。 ベクトル v を各成分 aj(v) へ写す各写像は、φ-1 が線型ゆえ、V から F への線型写像になる。即ちこれらは線型汎函数であり、またこれらは V の双対空間の基底を成し、双対基底と呼ばれる。 関連概念 解析学 無限次元の実または複素線型空間に関する文脈では、本項でいう意味での基底を表すのに、しばしばハメル基底（ゲオルク・ハメルに由来[12]）や代数基底という用語が用いられる。（ハメル基底は R の Q-基底を意味することもある。）これは、付加的な構造を備えた無限次元線型空間における別の種類の「基底」の概念との区別のためである。そのような基底の概念で極めて重要なものとしては、ヒルベルト空間上の正規直交基底やノルム線型空間上のシャウダー基底およびマルクシェヴィチ基底が挙げられる。 これらの基底概念に共通する特徴は、全体空間を生成するのに基底ベクトルの無限線型結合までを許すことである。これにはもちろん、無限和が意味を持つような空間（位相線型空間）を考えることが必要である。位相線型空間は非常に広範なベクトル空間のクラスであり、例えばヒルベルト空間やバナッハ空間あるいはフレシェ空間といったものを含む。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/238

239: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 15:49:10.13 ID:TJ1yzMer >>238 つづき 無限次元空間に対してこれら異種の基底が優先されるのは、バナッハ空間においてはハメル基底は「大きすぎる」という事実によるものである。即ち、X が完備な無限次元ノルム空間（つまりバナッハ空間）のとき、X の任意のハメル基底が非可算となることがベールの範疇定理から従う。先の主張における完備性の仮定は無限次元の仮定同様に重要である。実際、有限次元空間は定義により有限な基底を持つし、また完備でない無限次元ノルム空間で可算なハメル基底を持つものが存在する。 例 フーリエ級数論において、 略 当該函数系の「無限線型結合」として表される。しかし殆どの自乗可積分函数はこれら基底函数の有限線型結合としては表すことができず、したがってこの「基底」はハメル基底には「ならない」。この空間の任意のハメル基底は、この可算無限にすぎない「基底」よりもはるかに大きいのである（ハメル基底は連続の濃度をもつ[13]）。この種の空間のハメル基底は典型的に有用でなく、一方でこれらの空間の正規直交基底はフーリエ解析において本質的である。 https://en.wikipedia.org/wiki/Basis_(linear_algebra)#Hamel_basis Basis (linear algebra) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/239

240: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 15:49:37.75 ID:TJ1yzMer >>239 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93 ヒルベルト空間 正則関数の空間 ハーディ空間 複素解析や調和解析で用いられるハーディ空間は、その元が複素領域上の正則関数となっているような関数空間の一種である[26]。 ベルグマン空間 正則関数の成すヒルベルト空間の別なクラスにベルグマン空間がある[27]。 ベルグマン空間は再生核ヒルベルト空間（英語版）（関数からなるヒルベルト空間で、先と同様の再生性を持つ積分核 K(ζ,z) を備えたもの）の例になっている。 応用 ヒルベルト空間の応用の多くは、ヒルベルト空間において射影や基底変換といったような単純な幾何学的概念が、ふつうの有限次元の場合に考えられるそれらの自然な一般化になっているという事実に依拠して行われている。 量子力学 ディラック[41]とフォンノイマン[42]によって発展した量子力学の数学的に厳密な定式化は、量子力学系の取りうる状態（より正確には純粋状態）が、状態空間と呼ばれる可分な複素ヒルベルト空間に属する単位ベクトル（状態ベクトルという）によって（位相因子と呼ばれるノルム 1 の複素数の違いを除いて）表現される。つまり、取りうる状態はあるヒルベルト空間の射影化（ふつうは複素射影空間と呼ばれる）の元である。このヒルベルト空間が実際にどのようなものになるかは系に依存する。 https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert_space Hilbert space (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/240

241: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 16:02:21.45 ID:vx17fikP >>236 >ここらが分かると、 >「決定番号が非正則分布になっていること」 >が分かるだろう 　それじゃわからんけどｗ 　むしろ、1のいう空間が、 　「全ての有限次元ユークリッド空間の合併」 　ということだけからわかるけどｗ 　直接原因を指摘できず関係ないことを書くのはオチコボレ劣等生の典型的症状ｗ >>237-240　無駄なコピペやめような　下痢するだけだぞｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/241

242: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 16:59:28.76 ID:vx17fikP ∪R^n(n∈N)　と　R^N　は異なる無限次元線型空間である そもそも（代数）次元が異なる 前者は可算次元だが、後者は非可算次元である ついでにいうとヒルベルト数列空間l2は 前者を包含し、後者に包含される ∪R^n(n∈N) 　⊂　l2　⊂　R^N http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/242

243: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 17:01:09.00 ID:vx17fikP ∪R^n(n∈N)　と　R^N　は異なる無限次元線型空間である そもそも（代数）次元が異なる 前者は可算次元だが、後者は非可算次元である ついでにいうとヒルベルト数列空間l2は 前者を包含し、後者に包含される ∪R^n(n∈N) 　⊂　l2　⊂　R^N http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/243

244: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 17:06:30.95 ID:ZJbWkGRj >>236-240 ベクトル空間やヒルベルト空間について いくら補足を繰り返しても、時枝記事に反論したことにはならない。 ・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、 　 回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。 ・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を 　 確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。 ・ この場合、A は {1,2,…,100} の部分集合として構成されるので、P(A)＝0 であるためには、 　 Aは空集合でなければならない。しかし、決定番号の性質上、A は少なくとも 99 個の元を含む。 　 つまり P(A) ≧ 99/100 である。これが時枝記事で言っていること。 結局、スレ主は何も反論できていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/244

245: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 17:07:44.23 ID:ZJbWkGRj スレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。 出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。 では、ここで問題。 ・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？ ・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/245

246: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 17:18:19.90 ID:vx17fikP 1がいう「出題者が絶対勝つ反例」は 「100列全ての決定番号が∞　 　すなわち、どの項から先も、代表元と一致しない項がある」 というもの し・か・し、それは 「決定番号∞の列は、それが所属する筈の同値類の代表元と同値でない」 という初歩的な矛盾に直面するｗ このような🐎🦌な矛盾の原因を辿ると 「列ｓについて、ｓと同値な列s1,s2,s3,･･･の極限s∞も、sと同値」 とかいう🐎🦌定義を勝手に採用してる点に行きつく もちろん、上記の🐎🦌定義は誤りであるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/246

247: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 17:22:23.67 ID:vx17fikP 結局、1はいつまでたっても 「100列の決定番号が全部、自然数」 に対する具体的反例を提示できないので 時枝正に勝利できていない もちろん、「反例」を提示したところで勝てない なぜなら、反例が間違っていることを即座に指摘されてしまうからである つまり　工業高校卒のヤンキー中卒🐎🦌の1が、 時枝正に勝利することは永遠にない ヤンキーは数学界の絶対的敗者　loser of loser http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/247

248: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 17:26:12.05 ID:vx17fikP 1は、時枝正が 「ガチ文系から突如数学に転向して数学者になった」 のが気に入らないらしい 「ガチ文系から数学者になれるなら自分でも数学者になれる」 と本気で思ってるらしい しかし、高校１年で対偶が理解できずに工業高校中退した 正真正銘の🐎🦌🐒には数学者どころか大学数学の履修すら無理よｗ 例えば線型代数なんて全く理解できないだろう 正則行列＝正方行列、とかほざく時点で大学卒業できないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/248

249: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 17:31:27.45 ID:vx17fikP 時枝正の記事に対する1の反論が ショルツェの指摘に対する望月新一の反論と同様に 全くトンチンカンかつ見苦しいほど感情的 というのが面白い やはり、類は友を呼ぶってことか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/249

250: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 17:37:06.64 ID:vx17fikP >>245 1は 「100列全ての決定番号が∞　 　すなわち、どの項から先も、代表元と一致しない項がある」 と思ってるから、その問題には興味持たないし、だから、答えないよ ただ、上記の具体的例を考えようすると矛盾するから 悶絶して答えられないんだろう、1は そもそも「決定番号∞」が矛盾なわけだが、 それを認めてしまうと1はガチ文系出身の時枝正に 惨敗するから死んでも認めたくないんだろうな 工業高校中退のヤンキーのくせにｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/250

251: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 18:06:55.93 ID:ZJbWkGRj >>250 興味を持たないというより、都合が悪くて答えられないのだと推測する。 スレ主としては、 「 s_1 を出題した回では出題者は必ず負ける 」 という事実そのものが気に入らないはず。 しかも、従来のスレ主なら「固定はインチキだ」という詭弁が使えたが、 >>245では実数列を3種類用意して、その中からランダムに選べるようにしたので、 もはや「固定はインチキ」とも主張できないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/251

252: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 20:02:01.24 ID:TJ1yzMer >>243-244 >∪R^n(n∈N) 　⊂　l2　⊂　R^N "∪R^n(n∈N) 　⊂　l2"が違うだろ ∪R^n(n∈N) は、完備でない無限次元線形空間で可算なハメル基底を持つもの>>239 とする つまり、これは ”多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）”>>32 ”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”柳田伸太郎 名古屋大学 >>33 に相当する いま、各座標の値がaである(a,a,・・,a,・・)∈∪R^n(n∈N) を考える 二乗総和を考えると Σn=1→∞ a^2 →∞ つまり、二乗総和は収束しない 従って、"∪R^n(n∈N) 　⊂　l2"は、不成立！ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97%E7%A9%BA%E9%96%93 数列空間 数列空間（英: sequence space）とは、実数あるいは複素数の無限列を元とするベクトル空間のことを言う。またそれと同値であるが、自然数から実あるいは複素数体 K への関数を元とする関数空間のことでもある。そのような関数すべてからなる集合は、K に元を持つ無限列すべてからなる集合であると自然に認識され、関数の点ごとの和および点ごとのスカラー倍の作用の下で、ベクトル空間と見なされる。すべての数列空間は、この空間の線型部分空間である。通常、数列空間はノルムを備えるものであり、そうでなくとも少なくとも位相ベクトル空間の構造を備えている。 解析学におけるもっとも重要な数列空間のクラスは、p-乗総和可能数列からなる関数空間 ｌ^p である。それらの空間は p-ノルムを備え、自然数の集合上の数え上げ測度に対するL^p空間の特別な場合と見なされる。収束列や零列のような他の重要な数列のクラスも数列空間を構成し、それらの場合はそれぞれ c および c0 と表記され、上限ノルムが備えられる。任意の数列空間は各点収束の位相を備えるものでもあり、その位相の下でのそれらの空間は、FK空間（英語版）と呼ばれるフレシェ空間の特殊な場合となる。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/252

253: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 20:02:22.53 ID:TJ1yzMer >>252 つづき ｌ^p-空間 詳細は「ルベーグ空間」を参照 K^N の部分空間 ｌ^p を 略 https://ja.wikipedia.org/wiki/L^p%E7%A9%BA%E9%96%93 L^p空間 L^p 空間（英: L^p space）とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる[1] が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは Riesz (1910) とされている。 可算無限次元における p-ノルム p-ノルムは、無限個の成分を含むベクトルに対して拡張することが出来、このことが空間 ｌ^p を導く。この空間は特別な場合として、次を含む： ・ｌ^1: 級数が絶対収束するような数列の空間； ・ｌ^2: 二乗総和可能な数列の空間で、ヒルベルト空間でもある； ・ｌ^∞: 有界数列の空間。 数列空間は、加法およびスカラー倍を座標ごとに適用することで、自然なベクトル空間を構成する。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/253

254: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 20:05:50.65 ID:TJ1yzMer >>252 追加 >"∪R^n(n∈N) 　⊂　l2"が違うだろ この人は ∪R^n(n∈N) つまり 可能無限たる 多項式環 F[x]（（都築 暢夫 広島大）>>32） が、キチンと理解できていないね それだと、時枝の不成立は理解できないだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/254

255: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 20:06:56.77 ID:ZJbWkGRj 時枝記事では箱の中に実数を入れることになっているが、これは本質的ではない。 濃度が2以上の任意の集合 K に対して、「箱の中には K の元を入れる」という設定に差し替えも構わない。 この場合、時枝記事によれば、やはり回答者の勝率は 99/100 以上となる。 一方で、スレ主によれば、回答者の勝率はゼロだという。その理由は、 ＞可算無限列→形式的冪級数→しっぽの同値類＝多項式環という流れで ＞本質的に、可算無限列から無限次元 F線形空間 を扱うことになり>>47 ＞従って、有限の値の不等式 ”d＜=dmax99”は、有限次元空間の話だよ ＞だから、無限次元内の有限次元空間の数値（次元）を使っているので、 ＞確率99/100は条件付き確率であって、条件部分の確率は0であり ＞結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ ということらしい。では、今回は K ＝ F_2 (標数2の素体) を適用してみよう。 この K は体であるから、多項式環 K[x] と形式的ベキ級数環 K[[x]] が定義できて、 ともにK線形空間として無限次元である。もちろん、決定番号(これは自然数)は非有界である。 よって、スレ主の上記の理屈は完璧に機能し、回答者の勝率はゼロになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/255

256: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 20:08:22.95 ID:ZJbWkGRj ところが、K＝F_2 の場合、箱の中身は 0,1 の2種類しかないので、 当てずっぽう戦略ですら 1/2 の確率で回答者が勝率する。 ここで注意すべき点は、勝率が 1/2 を「下回る」ことは不可能だということ。 実際、目の前に1つの箱があって、0,1 がランダムに入っているとして、 回答者がわざと外れるように中身を推測しようとしても、どうしたって 1/2 の確率で「当たってしまう」。 ところが、スレ主によれば、時枝戦術だと回答者の勝率はゼロになるらしい。 出題者はどの箱にも iid 確率変数 X_i (i≧1) に基づいて 0,1 を詰めているのだから、 回答者の勝率が 1/2 を下回ることは不可能のはずなのに、回答者の勝率はゼロになるらしい。 それはそれで1つの新しいパラドックスである。 つまり、スレ主は時枝記事とは逆方向に新しいパラドックスを提唱していることになるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/256

257: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 20:42:17.08 ID:rjlQI134 >>90,96,98,101,150 訊き方が悪かったかな 改めて訊ねるけど http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明で間違っているのは どのセンテンスのどの文ですか？ 間違っている文の中で最初のもの挙げてください これなら簡単に答えられるでしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/257

258: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 21:21:15.06 ID:TJ1yzMer >>257 >http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明で間違っているのは >どのセンテンスのどの文ですか？ >間違っている文の中で最初のもの挙げてください 反例を示した>>220 従って、証明がどこで間違ったか？ それは、証明を書いた人が考えれば良いことだよ それで終わりだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/258

259: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 21:43:47.00 ID:rjlQI134 >>258 >それは、証明を書いた人が考えれば良いことだよ >それで終わりだよ あなたには証明の間違いを指摘できないということですね できるというのなら、 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明で間違っているのは どのセンテンスのどの文ですか？ 間違っている文の中で最初のもの挙げてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/259

260: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 21:49:21.18 ID:TJ1yzMer >>255-256 やれやれ 現代数学の確率論を 全然理解していないね >>一方で、スレ主によれば、回答者の勝率はゼロだという そんなことは言ってないぞ！ｗ 　>>220に書いた通りです 私の主張は、箱の数の的中確率は 「現代数学の確率論の通りだ！」ってことｗｗ ”>>104に書いたが、現代数学の確率論では 　可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・ 　を扱うことができる”>>220 ”サイコロの目を箱に入れると、 　その確率は 　∀i｜i∈N P(Xi)＝1/6 　となる” だよ～ｗｗｗ >箱の中身は 0,1 の2種類しかないので、 >当てずっぽう戦略ですら 1/2 の確率で回答者が勝率する。 コイントスが、箱の中身は 0,1 の2種類になるよね 結論は、その通りで、1/2 の確率になるよ なお、”ずっぽう戦略”なる語は、不要だ ”現代数学の確率論通り”と、書いてくれ！！ｗｗｗ >ここで注意すべき点は、勝率が 1/2 を「下回る」ことは不可能だということ。 そんなことはない！ 例えば、細工されたコインを使えば、確率を変えることはできるだろう 1を表で、0を裏として、0側をナマリで重くし、1側をプラスチックのメッキとして、全体をメッキして見分けがつかないようにするとかすれば、重い0側が裏で、軽い1が上面の表になる確率が上がる あるいは、箱に札を入れるとして、 0が1枚で 1が2枚の3枚一組として、 その組を何組も用意して、 それらをかき混ぜて、箱に入れる そうすると、0の確率1/3、1の確率2/3となる この場合、 0の的中の場合に、勝率が 1/2 を「下回る」ことになるよ（確率1/3） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/260

261: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 21:57:58.08 ID:TJ1yzMer >>259 >あなたには証明の間違いを指摘できないということですね なんども指摘している 決定番号を使った確率計算をしている しかし、決定番号は非正則分布を成すので 時枝やSergiu Hart氏の確率計算 99/100は 正当化できないってことですよ！ （>>220より 　”時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること 　　そこが、時枝記事のトリックのキモです”） さらに これの補足は、>>236から 追加を書いているよ（現在進行形ですよ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/261

262: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 22:42:17.12 ID:ZJbWkGRj >>260 ＞そんなことは言ってないぞ！ｗ なるほど、しれっと主張を変えたわけだ。今までは ＞結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ と明言していたのにな。いつの間にか「勝率ゼロ」はやめたわけだ。 ではスレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。 出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。 では、ここで問題。 ・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？ ・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/262

263: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 23:00:52.43 ID:jI1//XDz >>236 >「決定番号が非正則分布>>28になっていること」（上記）が分かるだろう 妄想 実際記事にそんなことは一言も書かれていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/263

264: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 23:08:36.66 ID:ZJbWkGRj 非正則分布は決定番号の性質から自動的に導出されるのではなく、 スレ主が勝手に決定番号の上に非正則分布を導入しているだけ。 従って、スレ主が勝手に自爆しているだけの話であり、時枝記事が間違っていることにはならない。 多項式環やヒルベルト空間について いくら補足を繰り返しても無駄。なぜなら、出発点である ・ スレ主が勝手に決定番号の上に非正則分布を導入しているだけ という事実は揺るがないから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/264

265: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 23:14:28.65 ID:ZJbWkGRj 非正則分布が決定番号の性質から自動的に導出されるわけではないことは、 >>262などでスレ主に何度も出題している問題を見れば明らか。 この問題では、s_1 や s_2 を出題した回では出題者が必ず負けるが、 それは「100個の決定番号に単独最大値が存在しない」という性質に基づいており、 つまり決定番号の性質を使っている。しかし、だからと言って>262の問題に非正則分布は出現しない。 また、出題者が選べる実数列は s_1〜s_3 の3種類あるので、出題を固定しているわけでもない。 つまり、スレ主はこの問題に対して「非正則分布が使われている」とも主張できないし、 「固定はインチキだ」と主張することもできない。 そもそも、「s_1を出題した回では出題者が必ず負ける」という事実そのものがスレ主にとっては 許容できないはずだが、しかし「100個の決定番号に単独最大値が存在しない」なら回答者は自明に 100％勝利するので、スレ主はこの事実にも反論できない。 つまり、>>262の問題はスレ主にとって都合が悪い内容のオンパレード。 実際、スレ主は都合が悪すぎて、この問題を今まで完全スルーしている。 ここがスレ主の限界。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/265

266: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 23:32:05.06 ID:TJ1yzMer >>236 補足の続き １）非正則分布とは？ 　>>13の通り 確率の和(積分)が1ではない 　つまり、全事象が無限大に発散して、全事象を1とすることができない （コルモゴロフの確率公理を満たすことができない分布のこと） ２）要するに、非正則分布は、例えば、一様分布の範囲を無限に広げた分布である（一様事前分布）>>28 　範囲が無限であっても、正規分布のように、指数関数的に減衰する場合は、積分は発散せず、正当に扱える 　類似で、裾の重い分布がある 　分布の裾が、xの-1乗より早く減衰すれば、積分は発散しない （積分 ∫x=1～∞ x^-1 dx が発散して∞になることは、よく知られている）>>13 ３）では、時枝の決定番号はどうか？ 　決定番号は、多項式環の多項式の次数+1と解せられる>>161 　いま、箱にサイコロの目1～6を入れる 　1次式 a0+a1x で6^2通り 　2次式 a0+a1xa2x^2 で6^3通り 　n次式 a0+a1xa2x^2・・ で6^(n+1)通り ４）つまり、決定番号は減衰するどころか、 　増大するという とんでもない分布になっている ５）さらに、1～mの数字を入れれば、n次式でm^(n+1)通り 　mが全ての自然数Nを渡るならば、n次式でN^(n+1)通り 　全ての実数Rを渡るならば、n次式でR^(n+1)通り ６）そして、多項式環は無限次元線形空間を成すから>>32-33 　結局、多項式の次数の分布は、無限次元線形空間R^N内のベクトルの分布 　（増加も破天荒で、非可算無限倍で増加） ７）無限次元線形空間R^N内から、無作為にベクトルを取れば、それは無限次元であって 　従って、それは無限次の式を意味するってこと ８）だから、時枝氏の決定番号は非正則分布で、多項式環＝無限次元線形空間R^N だから>>32-34 　有限次の多項式100個を選んだら、それは無作為だとは、言えないってこと 　よって、無作為性が否定され、その確率計算は、正当化されないのです>>261 　（強いて言えば、条件付き確率計算になる>>105） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/266

267: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 23:32:17.61 ID:jI1//XDz >>258 >反例を示した>>220 妄想ｗ 回答者が確率99/100以上で勝てない出題列をおまえは示していない バカかこいつｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/267

268: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 23:39:43.11 ID:jI1//XDz >>260 >”>>104に書いたが、現代数学の確率論では >　可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・ >　を扱うことができる”>>220 >>220への反論である>>228に反論できてないやん 負けを認めたくないだけの駄々っ子ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/268

269: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 23:41:04.08 ID:ZJbWkGRj >>266 ＞４）つまり、決定番号は減衰するどころか、 ＞　増大するという とんでもない分布になっている これは、写像 d：[0,1]^N → N が非有界であるという事実を述べているだけ。 同じことだが、{ d(s)｜s∈[0,1]^N } という集合が N の中で非有界であるという事実を 述べているだけ。d の分布として何が採用されているのかは、何も述べられていない。 ＞６）そして、多項式環は無限次元線形空間を成すから>>32-33 ＞　結局、多項式の次数の分布は、無限次元線形空間R^N内のベクトルの分布 ＞　（増加も破天荒で、非可算無限倍で増加） これもまた、{ deg f(x)｜f(x)∈R[x] } という集合が N の中で非有界である という事実を述べているだけ。d の分布として何が採用されているのかは、何も述べられていない。 ＞８）だから、時枝氏の決定番号は非正則分布で、多項式環＝無限次元線形空間R^N だから>>32-34 ここでスレ主は、d の分布として「非正則分布」を採用した。 つまり、スレ主が勝手に非正則分布を採用しただけ。決定番号の性質から 非正則分布が自動的に導出されるのではなくて、スレ主が勝手に非正則分布を採用しただけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/269

270: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 23:41:19.89 ID:jI1//XDz >>260 >”現代数学の確率論通り”と、書いてくれ！！ｗｗｗ 現代数学の確率論は箱の中身を確率変数としなければならないなどと規定していない バカ過ぎて話にならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/270

271: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 23:43:13.62 ID:jI1//XDz >>260 >例えば、細工されたコインを使えば、確率を変えることはできるだろう 誰が現実のコインの話してんだよｗ 一様分布の話だろｗ　バカかおまえ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/271

272: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 23:50:00.32 ID:jI1//XDz >>261 >>あなたには証明の間違いを指摘できないということですね >なんども指摘している 妄想ｗ >決定番号を使った確率計算をしている >しかし、決定番号は非正則分布を成すので 非正則分布を使っているエビデンスを記事原文から引用しろと言ったのに 無視してるバカがなにほざいてんだ 負けを認めたくないだけの駄々っ子 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/272

273: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 23:55:34.43 ID:jI1//XDz >>266 １）非正則分布とは？ 非正則分布を使っているエビデンスを記事原文から引用せよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/273

274: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 00:02:08.86 ID:EKocP1fa >>261 >>あなたには証明の間違いを指摘できないということですね >なんども指摘している 言い換えましょうか あなたには証明の中の間違っている文を挙げることができないということですね できるというのなら、 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明で間違っているのは どのセンテンスのどの文ですか？ 間違っている文の中で最初のもの挙げてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/274

275: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 00:04:38.64 ID:TZXdh3Ku 決定番号がどの値となるかは、非正則分布どころかそもそも確率事象ではない 出題者が出題列を固定すると100列も固定され100列の決定番号も固定される その後に回答者のターンとなる つまり回答者にとって100列の決定番号は与えられた定数である 中卒バカに箱入り無数目は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/275

276: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 00:06:30.06 ID:TZXdh3Ku と、いくら言っても日本語を理解しないサルには通じないねｗ サルは数学板に来ないで欲しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/276

277: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 00:10:14.22 ID:TZXdh3Ku >>274 無理ｗ 「非正則分布を使ってるから間違い」とほざくのに 非正則分布を使ってるエビデンスを一切示せない時点で発狂したキチガイが妄想叫んでるだけｗ　数学でもなんでもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/277

278: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 00:15:17.54 ID:EKocP1fa >>274 ×センテンス 〇パラグラフ >>261 >>あなたには証明の間違いを指摘できないということですね >なんども指摘している 言い換えましょうか あなたには証明の中の間違っている文を挙げることができないということですね できるというのなら、 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明で間違っているのは どのパラグラフのどの文ですか？ 間違っている文の中で最初のもの挙げてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/278

279: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 00:41:59.13 ID:TZXdh3Ku ある実数列sが与えられたとき sとその代表列とは最初の有限個の項を除き一致している（つまりほとんど一致している） 従ってある大きい自然数mを取れば 第m項以降は代表列と一致している可能性が高い しかしどの程度の可能性なのか定量的には何も言えない 時枝戦略を用いればこれを定量的に語れるようになる 「重複を許す100個の自然数の集合の単独最大元はたかだか1つ」という全順序から来る性質を使えるからね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/279

280: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 07:58:30.86 ID:0+5eyUkB >>220 ＞現代数学の確率論では ＞可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・ ＞を扱うことができる ＞サイコロの目を箱に入れると、その確率は ＞∀i｜i∈N P(Xi)＝1/6 ＞となる ＞例外は無い！確率99/100などには決して成りません！ｗ ＞反例が、現代数学の確率論内に存在するので、 ＞（「箱入り無数目」は）不成立ですよ まず、式 　∀i｜i∈N P(Xi)＝1/6 は誤り。 なぜならXiは事象ではないから 例えば 　∀i,j｜i∈N,j=1〜6 P(Xi=j)＝1/6 なら正しいが そして、上記の正しい式と「箱入り無数目」は矛盾しない つまり、反例になっていないので、箱入り無数目は成立し得る 【結論】１ってやっぱり工業高校１年中退の中卒🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/280

281: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 10:30:08.57 ID:S1FiB990 >>262 >＞そんなことは言ってないぞ！ｗ >なるほど、しれっと主張を変えたわけだ。今までは >＞結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ >と明言していたのにな。いつの間にか「勝率ゼロ」はやめたわけだ。 分かってないね １）現代数学の確率論では、>>220に示したように 　可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・ 　を扱うことができるので、それが結論です ２）そして、時枝記事のトリックとして 　非正則分布の決定番号を使うと、おかしなことに確率99/100が導かれる 　それは、無限に発散した非正則分布における、有限部分、つまりそれは無限小部分であり 　結局、(99/100)*0=0と解せられるってことですよ 　まあ、これは一つの解釈であって、そもそも、非正則分布を使うとコルモゴロフの確率公理を満たさないので、矛盾が起きて当然なのですｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/281

282: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 10:42:48.41 ID:S1FiB990 >>218 補足 >「箱の中の実数を、確率変数として扱う」（下記 渡辺澄夫 東工大）ってことです >http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/index-j.html 渡辺澄夫 東工大 >http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/rand-vari.html >確率変数 >大学院の講義で「確率変数」を説明したのですが、理解できた人が 少ないように思うので、もう一度、説明します。確率変数は、非常に重要な概念なので 社会に出るまでに、必ず、理解してください。 >(2) 実数 w から実数 x への関数 x=X(w) が与えられたとき、この関数 X を「確率変数」と呼びます。確率変数とは、関数のことなのです。 (引用終り) いま、下記の時枝記事を確認すると さすがに時枝氏は ”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって” と記してある つまり、箱に確率変数を入れるのではない！！ 箱に、ランダムな値を入れる それを、確率変数として扱うってことです なお、時枝氏「素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう」などと、妄言を書いていますが 現代数学では、素朴でもなんでもなく、無限族の扱いはちゃんとした（正当な）数学的バックグランドありです （ここ、時枝氏の勘違いです！ｗ） (参考) 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/6 6 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/06/19(日) 04:59:57.17 ID:suG/dCz5 [6/23] 前々スレ>>176　（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）より 再録 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/282

283: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 10:43:09.40 ID:S1FiB990 >>282 つづき 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/283

284: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 11:06:51.01 ID:TZXdh3Ku >>281 >分かってないね >１）現代数学の確率論では、>>220に示したように >　可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・ >　を扱うことができるので、それが結論です 分かってないね 扱うことができても時枝戦略は扱っていない よって何の反論にもなっていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/284

285: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 11:13:27.98 ID:TZXdh3Ku >>281 >非正則分布の決定番号を使うと、おかしなことに確率99/100が導かれる なぜ再三言ってるのに非正則分布を使っているエビデンスを示さないのですか？ 離散一様分布を使っているエビデンスなら以下の通りですよ 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 数学板で妄想はやめて下さいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/285

286: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 11:19:16.66 ID:TZXdh3Ku >>282 >つまり、箱に確率変数を入れるのではない！！ >箱に、ランダムな値を入れる >それを、確率変数として扱うってことです 扱ったら勝てないのは自明ですが、時枝戦略では扱っていません 時枝戦略に反論したいなら時枝戦略を語って下さい　違う戦略を語っても何の反論にもなっていません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/286

287: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 12:32:03.66 ID:S1FiB990 >>286 >>つまり、箱に確率変数を入れるのではない！！ >>箱に、ランダムな値を入れる >>それを、確率変数として扱うってことです >扱ったら勝てないのは自明ですが、時枝戦略では扱っていません >時枝戦略に反論したいなら時枝戦略を語って下さい　違う戦略を語っても何の反論にもなっていません 意味分からんｗ １）ある数学的対象があって、それをどう扱うか？ 　数学的対象は客観的な対象だが、”どう扱うか？”はあくまで扱う人の任意です 　例えば、ある線形の1変数微分方程式があるとして、それを扱う解法には複数の手法があるよ 　例えば、下記 受験のミカタ 微分方程式の解き方とは？ ２）下記以外にも、数値解法や演算子法とかいろいろある 　目的と計算コストで、使える使えないが決まる ３）「扱ったら勝てないのは自明です」と言ったら、それ”詰み”でしょｗ (参考) https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/differential-equation.html 受験のミカタ 微分方程式の解き方とは？例題をもとにわかりやすく解説！ 数学2022.6.14 【 目次 】 1.微分方程式とは？解き方は？ 2.高校数学で取り上げられる直接積分形と変数分離形の解法 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/287

288: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 13:09:46.22 ID:TZXdh3Ku >>287 >１）ある数学的対象があって、それをどう扱うか？ >　数学的対象は客観的な対象だが、”どう扱うか？”はあくまで扱う人の任意です その通り 箱の中身を確率変数と　し　な　い　のは回答者の任意 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/288

289: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 13:14:07.86 ID:TZXdh3Ku >>287 >３）「扱ったら勝てないのは自明です」と言ったら、それ”詰み”でしょｗ はい、中卒の詰みです 時枝戦略は箱の中身を確率変数として扱っていないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/289

290: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 13:21:16.05 ID:6rtRwLi2 出題がランダムの場合の時枝記事を 「ランダム時枝ゲーム」 と呼ぶことにし、もともとの時枝記事とは区別する (もともとの時枝記事では、出題は固定である)。 ランダム時枝ゲームを記述する確率空間を、以下で定義する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/290

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