[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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172: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 13:14:57.73 ID:6/MPYgLL >>161 ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ ＞４）非正則分布内で、100個の決定番号をとっても、ランダムサンプリング（無作為抽出）ではない ＞５）つまり、ここで通常の確率論ではなくなっているってことだね 多項式環 R[x] 上には標準的な無作為抽出がそもそも存在しない。 従って、無作為抽出でなければ確率論でないのならば、 R[x] 上で確率論を論じることそのものが不可能ということになる。 実際には、R[x] 上に任意のσ集合体Fと確率測度を定めて 確率空間 (R[x], F, P) を設定すれば、この確率空間に基づいた確率論を論じることが可能。 特に、F として { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n}∈F (∀n≧0) を満たすものを採用すれば、 この確率空間 (R[x], F, P) において「多項式の次数はnである」という事象は可測になり、 測度の上への連続性から lim[m→∞] P( deg f ∈ [0,m] ) ＝ 1 が成り立つ。すなわち、この確率空間において、多項式の次数は非正則分布にならない。 スレ主は「多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ」と言っているが、 多項式の次数が非正則分布にならない確率空間 (R[x], F, P) が存在している時点で スレ主は間違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/172

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