[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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136(3): 2022/10/27(木)16:29 ID:3qL2qSS4(1/12) AAS
>>127
出題が固定の場合を考えてるんでしょ？出題が固定なら、非可測集合は登場しないよ。
出題が固定だと、100個の決定番号は毎回同じ。もっと言えば、
回答者が番号 i を選んだときの時枝戦術でどの箱の中身を推測するのかも(iごとに)毎回同じ。
その推測が当たるか外れるかも(iごとに)毎回同じ。
ある番号 i_0 に対する時枝戦術で推測に成功するなら、i_0 を選んだ回は必ず成功する。
ある番号 i_1 に対する時枝戦術で推測に失敗するなら、i_1 を選んだ回は必ず失敗する。
よって、番号 i ごとの統計を見ると、推測の成功率は番号 i ごとに
「成功率 1 」「成功率 0 」のどちらか収束する。
推測に失敗する番号がないなら、どの番号に対しても必ず成功するので、
1,2,…,100からランダムに番号を選んだときの成功率は 1 になる。
推測に失敗する番号があるなら、そのような番号は1つしかなくて、しかも固定なので、
その番号を i_0 とするとき、i_0 を選べば必ず失敗し、それ以外を選べば必ず成功する。
よって、1,2,…,100からランダムに番号を選んだときの成功率は 99/100 になる。
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