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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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750: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 06:01:54.85 ID:aV+KEqav >>745 >彼は、あんたよりレベル高いとおもったよ >聡明だし、受け答えしっかりしていた >”「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで” とか >”non-conglomerableの意味は理解しました” とか >落ちこぼれとは大違いだと思ったよ せたぼん騙すのって簡単だったなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/750
751: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 06:04:55.83 ID:aV+KEqav >>747 ＞セタぼんに「あんたレベル高いね」 ＞と言われても嬉しくないどころか ＞不安になることは間違いない ま、馬鹿に「あんたレベル高いね」っていわれてもねぇ キサマのレベルが低いんだろ、とｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/751
752: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 06:34:27.27 ID:aV+KEqav せたぼんは １．箱の中身の確率分布 ２．列の決定番号の確率分布 に●違いのようにこだわるけど どっちも箱入り無数目の確率計算には全然関係ない こだわるべきは以下 ３．箱の附番が全順序集合で、全体の最大値が存在しないこと （つまりどこからでもかならずその先の尻尾が存在すること、と 有限個の列の決定番号をとった場合、他より大きな番号は たかだか１つしか存在しないこと） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/752
753: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 06:42:18.55 ID:aV+KEqav 「箱入り無数目」は離散的だが、連続版も考えられる 任意の函数 f,g∈[0,1]→R に対して、ある a∈[0,1] が存在して、 x>=a ならば、f(x)=g(x) がいえるとき、fとgは同値とする 同値関係の性質を満たすので、同値類が構成でき、 選択公理により代表函数をとることができる さて、100個の函数[0,1]→Rに対して、1個ｆを選び 残り99個の函数の代表函数の決定値（一致箇所の最小値）のうち 最大となる値aをとれば、f(a)の値をあてられるか？ 実は、函数の定義域が[0,1]
の場合は当てられない なぜなら、函数 f を選んだ場合、決定値が 1 となる確率が 1 であり f の 1 より先を知ることができないから、 f の代表函数を知ることもできないためである しかし！ もし関数の定義域が[0,1)であれば、確率99/100で当てられる なぜなら、函数の定義域に最大値がないため、 いかなる決定値であってもその先が存在するからである 100個の函数のうち、決定値が他より大きいものはたかだか1個であるから その1個を選ばなければ、f(a)は代表函数の値と一致する さあ、どうするよ せたぼんｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.
cgi/math/1666352731/753
754: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 06:47:12.64 ID:aV+KEqav >>753は、Nを[0,1)に置き換えただけ [0,1]に対応するのはＮ∪{N}（あるいは同じことだがω＋１） 要は、終端をとってつけただけで必ず失敗するようにできる １点コンパクト🐎🦌のせたぼんは最後は必ずそこに逃げ込む 他に考えが何もないからｗ 彼は全ての集合はコンパクトであると誤解しておりｗ ノンコンパクトだというだけで集合じゃない！と発狂する 真性の●違いなのであるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/754
755: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 08:24:53.47 ID:+aEgKflC >>749 箱の中の実数列は出題者が何でも入れられる 勝てる戦略かどうかではなく問題の設定 箱を開けていない1回目は回答者にはさらには出題者にも箱の中に何があるかわからない 箱の中の実数列にはいろいろな可能性が考えられるということ 2回目からは箱の中の実数列を固定したいというなら箱の中の実数列は変わりないので1回目と同じになって可能性は1通りだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/755
756: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 08:27:30.30 ID:+aEgKflC >>755 まあそれじゃ困るから箱の中を1回目始める前に見せてくれというならそれでもいいがそれでは箱の中を当てるという問題の趣旨とはかなり違ってくると思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/756
757: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 08:47:31.29 ID:4rX/NHRo >>756 どうもありがとう スレ主です >>755 >>748 内容は十分理解できていないが 時枝記事のトリック暴きの意味で、趣旨は賛成です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/757
758: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 08:58:29.56 ID:aV+KEqav >>755 同じ人が回答する、と思うから馬鹿になる 別の人が回答する、と思うなら利口になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/758
759: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 08:59:52.54 ID:aV+KEqav >>757 せたぼんは、まず>>753を読め http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/759
760: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 09:05:16.52 ID:4rX/NHRo >>750 どうもありがとう スレ主です >>”non-conglomerableの意味は理解しました” とか >>落ちこぼれとは大違いだと思ったよ > せたぼん騙すのって簡単だったなｗ 初見で、Pruss氏の conglomerability assumption >>731 を理解しました>>672 というから、レベル高いと思った が、もしそれが数学科落ちこぼれくんだったら 何年も掛けて理解したってことだから それじゃやっぱり、大したことないんじゃね？ しっかり理解したのなら、立派
と思うけどねｗｗ それはともかく、下記>>701-702の説明を考えさせてくれたのは、お礼をいうよ ” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ” ”６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする 箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる 箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然
数を取り得る 従って、直感的には、回答者の勝率0 （”箱を同時に開ければどうなるか”の問題はあるが、この場合そもそも確率論にどうのせるかから始まるだろう） ”大数の法則”？ さあ？ どうなのでしょう？ N（自然数）は非正則分布だから、既存の確率論に乗るかどうか？” ”７）さてさて、決定番号も自然数同様に上限がなく、全事象Ωが発散している非正則分布>>13であることは明らかだ だから、上記６）類似でしょ だから、時枝氏の論法（下記）も、同様に開けた箱と、未開封の箱で、確率上の扱いが異なると考えると(上記３）)
当たるように見えて当たらないことの説明が付くと思う” (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/760
761: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 09:07:14.32 ID:4rX/NHRo >>758 >同じ人が回答する、と思うから馬鹿になる >別の人が回答する、と思うなら利口になる 意味分からん 両者で、数学的には同じじゃね？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/761
762: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 09:10:03.25 ID:aV+KEqav 箱入り無数目を読めば 回答者は実は全く箱の中身を推定してないとわかる ただ、参照列の対応する項の値を答えるだけ つまり、無限個の箱のうちたかだか有限個が違ってる 不完全なカンニングの紙を手にして 紙と中身が一致する箱を見つけるだけのこと 箱の中身の分布も、決定番号の分布も関係ない ただどの列の箱を選ぶかだけがランダムなだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/762
763: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 09:19:05.64 ID:aV+KEqav >>760 ＞>>701-702の説明を考えさせてくれた ↓が根本的に間違ってるから無意味 「確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ」 「箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる」 「(箱入り無数目の）論法も、同様に開けた箱と、 未開封の箱で、確率上の扱いが異なると考える･･･」 開けようが開けまいが扱いは全く違わない つまりガラスのコップでサイコロを振ったところ
で 目の出方は確率事象になる 結果として出た目を推測するのは推測者がやってること あいかわらず馬鹿だねえ 工業高校１年中退の中卒せたぼんはｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/763
764: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 09:25:46.30 ID:aV+KEqav 箱入り無数目は参照列という「カンニング表」ありきの話 カンニング表なんて手に入らない、というならわかるが それをいうには １．選択公理が正しくない ２．列には必ず終わりの箱がある のいずれかが成り立つ必要がある しかし、今回どちらも肯定したのだからカンニング表は必ず手に入る その場合、もはや箱入り無数目を否定することはできない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/764
765: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 09:31:14.08 ID:nNTYWkJt >>748はセタと同じく箱入り無数目を有限列で理解しようとしてるひとでしょ。 箱入り無数目は有限列では成立せず無限列でしか成立しない。 したがって、有限列からの類推では決して理解できない。 そして、間違いなく全く開けてない一つの箱の中身を当てると言っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/765
766: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 09:34:43.98 ID:aV+KEqav >>764 肝心なのは100列のどれを選んでも 「同じカンニング表が得られる」 ということ その前提が保たれないなら そもそも箱入り無数目の結論は導けない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/766
767: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 09:38:50.44 ID:4rX/NHRo >>701-702 補足説明 >>760にも書いたが、 ” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701 をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う １）いま、時枝記事のように>>702 問題の列を100列に並べる 1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100) k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする k列は未開封なので、確率変数のままだ なので、k列の決定番号をXdkと書く ２）も
し、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる （∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから） ３）しかし、決定番号は、 自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ （非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど） ４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一
様分布ならば dmax99が分かれば、例えば、 0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下 M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上 と推察できて それを繰り返せば、大数の法則>>702で、P(Xdk<=dmax99)=1/2が言える しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない ５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない 結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/ma
th/1666352731/767
768: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 09:39:13.73 ID:nNTYWkJt ただし「代表系のリストが手に入る」という仮定は選択公理を超えている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/768
769: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 09:54:37.22 ID:aV+KEqav >>767 「a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う」 をベースに、1=4rX/NHRo の誤りを完璧に示せるｗ もし、どの列を選んでもdk>dmax99の確率が1なら 全ての列が、他の列の決定番号よりも大きいことになる しかし、それは dj＜dk かつ dj>dk なる2列が存在する というのと同じなので、順序の性質に真っ向から反する したがって 1の主張から矛盾が示され、1の前提である 「a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う」 が真っ黒な嘘だと分
かったｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/769
770: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 10:00:51.08 ID:aV+KEqav >>768 実はそうです 選択公理が存在することと、選択を実現するアルゴリズムが存在することとは別です で、100列についていえば、 回答者が得られる情報から回答者自身が代表を選択することは可能です ただしその場合、どの列を選択するかによって代表は違ってしまいます なぜなら、自分が選択した列については、列全部の情報が得られないから その列全体を代表とすることができません 必ず推測せざるを得なくなります したがって「箱入り無数目」の前提条件 「
どの列を選んでも、かならず同じ代表が得られる」 に基づいた確率計算ができなくなります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/770
771: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 10:04:06.91 ID:aV+KEqav もし「箱入り無数目」が成立しないと主張する人が 「代表を選ぶのが回答者自身であり、 しかも代表を選ぶのに利用できるのは 自分が知り得た情報だけである また、選択公理によって存在がいえる ”魔法の選択関数”は実現不可能なので用いない」 と明確に述べた上で、770のようなことをいえば その前提の上では反論できない筈である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/771
772: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 10:07:07.97 ID:aV+KEqav 要するに、箱入り無数目が成り立つには 「魔法の選択関数」もしくは 回答者以外の第三者が出題列全部を見た上で作成した 「共通代表列」を使えることが必須 そうでないなら、無意味 このことを全く詰められなかった1は やっぱり大学1年の数学が全く理解できなった 「論理盲」だけのことはあるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/772
773: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 10:12:11.43 ID:aV+KEqav 1のナイーブな計算法で、 「箱入り無数目」の確率が計算できなかった理由については 非可測性だのnon-conglomerabilityだの、いろいろあるだろう しかし、1のナイーブな計算法のみが正しく、 それによって「箱入り無数目」の確率計算が誤りだと 結論できるという、1の主張は幼稚な誤りである 「共通代表」と1のナイーブな計算法が 順序の性質に反する結論を導くのだから 前者を否定するか後者を否定するか いずれかを選ぶしかないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.c
gi/math/1666352731/773
774: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 10:14:37.29 ID:aV+KEqav >>773 もし、それぞれが「俺様代表」を選ぶのなら、 そりゃそれぞれ自分の選んだ列の決定番号が最大になる代表を選べるから 皆予測に失敗してもおかしくない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/774
775: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 10:20:39.69 ID:4rX/NHRo >>767 訂正と補足 ＜訂正＞ それを繰り返せば、大数の法則>>702で、P(Xdk<=dmax99)=1/2が言える ↓ それを繰り返せば、大数の法則>>702で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう （注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう） ＜補足＞ １）ここでは、決定番号の非正則分布について、同様の非正則分布である自然数Nを使って説明した ２）正確には、決定番号は、実係数Rによる多項式環>>3
2の多項式の次数になるので>>34、自然数Nよりひどい分布だ （詳しくは、>>47 >>349などご参照） ３）しかし、時枝記事のトリック説明では、自然数Nの非正則分布>>13を使う説明で十分であり これで、十分理解できると思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/775
776: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 10:38:25.65 ID:4rX/NHRo >>769 >もし、どの列を選んでもdk>dmax99の確率が1なら >全ての列が、他の列の決定番号よりも大きいことになる 全く同じ論法で、 あんたの誤り示せるｗ １）k列の決定番号Xdk>>767が、 非正則分布たる自然数Nになるとする(>>775 ＜補足＞ご参照) ２）ある定数 dmax99(正整数)があったとして a)Xdk<=dmax99なる場合の数は、dmax99個（有限）でしかない b)Xdk>dmax99なる場合の数は、∞に発散する （これは、積分 ∫x=1～∞ 1/x
dx →∞ に発散するのと類似だ つまり、いかなるMに対しても ∫x=1～M 1/x dx ＝有限値 ∫x=M～∞ 1/x dx →∞ となることに類似） ３）場合の数の数え上げによれば、 自然数Nの全事象が発散する非正則分布>>13になる以上 P(Xdk<=dmax99)＝0としかできない ４）勿論、非正則分布を使った安易な確率計算は御法度という主張もあり 何れにせよ、「時枝記事の99/100は不成立！」だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/776
777: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 11:17:52.09 ID:4rX/NHRo >>770 ＞>>768 ＞>ただし「代表系のリストが手に入る」という仮定は選択公理を超えている ＞実はそうです ＞選択公理が存在することと、選択を実現するアルゴリズムが存在することとは別です アホちゃう １） 選択を実現するアルゴリズムが存在しても、 それに対して、常に新しい公理系を考えるべきってかい？("選択公理を超えている") ある日まで、具体的アルゴリズムが考えられていなかったとして 次の日に、具体的アルゴリズムが考えられて、それ
はZFC内ってこと多いんじゃね？ 例えば、リーマン予想がある日ZFC内で証明できるが如しだ （実際に、最初のリーマン予想内で可能かどうかはしらんけどね なお、ABC予想の望月IUTは、ZFC外らしい（圏論使うのでGrothendieck universe下記を仮定するという）） ２） 次に 零集合(下記)分かりますか？ 零集合は、存在するが、確率0 が、確率0は非存在を意味しない 区間[0,1]内の実数r1点は、確率0だが存在する (今の場合、ZFC内の話) ここが理解できないと、時枝は理解できない ３） 時枝記事通りの決定番号 d1,d2,・・d100 の組合わせは、存在すること
はありだ が、もしそれが存在確率0ならば、全体として0*(99/100)＝0 でしかない この場合、カンニングリスト＝問題の列(の問題の箱)に対応する代表列の箱の数 なのだが これが、時枝記事のトリックの一つの説明ですね (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice 選択公理 7 Stronger axioms The axiom of global choice follows from the axiom of limitation of size. Tarski's axiom, which is used in Tarski?Grothendieck set theory and states (in the vernacular) that every set belongs to some Grothendieck universe, is stro
nger than the axiom of choice. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96 測度論 可測集合 S が μ(S) = 0 であるとき零集合という。測度 μ が完備であるとは、零集合の全ての部分集合が可測であることである (完備測度への拡張)可測集合 S と零集合の分だけ異なる集合 S' たち（すなわち、そのような S と S' の対称差は零集合である）をすべて合わせたものの成す完全加法族を考えればよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/777
778: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 11:48:29.80 ID:+0wVTm4U >>755 >箱の中の実数列は出題者が何でも入れられる もちろん >勝てる戦略かどうかではなく問題の設定 意味不明 >箱を開けていない1回目は回答者にはさらには出題者にも箱の中に何があるかわからない だから何？時枝戦略なら高確率で勝てるけど？ >箱の中の実数列にはいろいろな可能性が考えられるということ もちろん >2回目からは箱の中の実数列を固定したいというなら箱の中の実数列は変わりないので1回目と同じになって可能性は1通りだけ 各回で固
定すればいいのであって、2回目は別でも構わない 時枝戦略なら高確率で勝てる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/778
779: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 11:50:05.62 ID:+0wVTm4U >>756 >まあそれじゃ困るから箱の中を1回目始める前に見せてくれというならそれでもいいがそれでは箱の中を当てるという問題の趣旨とはかなり違ってくると思う 時枝戦略なら困らないけど？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/779
780: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 11:54:54.46 ID:+aEgKflC >>778 各回で固定って固定って宣言したら結果変わるってこと？固定ってする事で変わることは何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/780
781: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:00:06.74 ID:+0wVTm4U >>760 >それはともかく、下記>>701-702の説明を考えさせてくれたのは、お礼をいうよ >>710 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/781
782: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:02:16.68 ID:4rX/NHRo >>777 タイポ訂正 （実際に、最初のリーマン予想内で可能かどうかはしらんけどね ↓ （実際に、最初のリーマン予想がZFC内で可能かどうかはしらんけどね >>702 大数の法則追加引用 ”公理的確率により構成される確率空間の体系は、統計学的確率と矛盾しないことを保証する定理である” ”大数の法則は（有限な）期待値の存在を仮定している。期待値の存在しない場合は、大数の法則が当てはまらないことがある” 非正則分布は、期待値(平均値)が発散している
ので、大数の法則は当てはまらない そもそも、非正則分布は公理的確率の外だしｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 大数の法則 公理的確率により構成される確率空間の体系は、統計学的確率と矛盾しないことを保証する定理である。 大数の法則は「独立同分布に従う可積分な確率変数列の標本平均は平均に収束する」と述べられる 仮定を満たさない例 大数の法則は（有限な）期待値の存在を仮定している。期待値の存在しない場合は、大数の法則が当てはまらないことがある。例えば安定分布における
特性指数が α ? 1 の場合（例：コーシー分布）である。また、大数の法則が成立するためには事象の独立性が保証されなければならない。 https://manabitimes.jp/math/1119 高校数学の美しい物語 コーシー分布とその期待値などについて2021/03/07 期待値が存在しない分布，裾が重い分布の代表です。 目次 コーシー分布について 具体例 コーシー分布の期待値 正規分布とコーシー分布 大数の法則が成立しない https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83 コーシー分布 https://en.wikipedia.org/wiki/Cauch
y_distribution Cauchy distribution The Cauchy distribution is often used in statistics as the canonical example of a "pathological" distribution since both its expected value and its variance are undefined (but see § Explanation of undefined moments below). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/782
783: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:05:31.87 ID:+0wVTm4U >>760 「主張」は「固定」同様数学で普通に使われる言葉だから弁論大会うんぬんはただの言いがかり 言いがかりで逃げているがそんなことでは誤魔化せない。 おまえは>>710の条件でも時枝戦略が不成立であることを示さなければならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/783
784: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:13:01.86 ID:+0wVTm4U >>780 >各回で固定って固定って宣言したら結果変わるってこと？ 宣言は関係無い。 なぜ宣言が関係すると思うのか？ >固定ってする事で変わることは何？ 時枝戦略の成否。 箱入り無数目では回答者のターンの前に箱の中身を固定するルール。時枝戦略はそのルールにおいて成立する。ルールを変えたら成立しない場合があるのは当然。 そんなことも分からんの？このスレに参加したいならまず記事読んだら？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/784
785: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:18:27.17 ID:+aEgKflC >>784 時枝戦略が適用できるのは2回以上箱の中を同じ実数列で試行した場合のみなんじゃないのか？ 1回だけ試行したら固定って設定してもやってる事は何も固定しなかった時と変わらん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/785
786: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:21:35.00 ID:+0wVTm4U >>762 の >箱の中身の分布も、決定番号の分布も関係ない >ただどの列の箱を選ぶかだけがランダムなだけ は、>>689を実行すれば簡単に分かる。 セタはせっかく教えてもらってもめんどくさがって実行しないから一生バカのまま 教えられて気づくのが普通のバカ セタは救いようの無いバカ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/786
787: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:25:28.49 ID:+0wVTm4U >>785 >時枝戦略が適用できるのは2回以上箱の中を同じ実数列で試行した場合のみなんじゃないのか？ ないのか？じゃなくてそう思う根拠をおまえがここに書けばいい なんでそんなバカな考え持ってるのか書いてみ？ >1回だけ試行したら固定って設定してもやってる事は何も固定しなかった時と変わらん 固定しないということがどういうことか分かって言ってるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/787
788: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:30:33.16 ID:+aEgKflC >>787 固定しないってどういうこと？一回限りの場合？固定するとの違いが分からん サイコロを壺の中で振る固定する壺を開ける サイコロを壺の中で振る固定しない壺を開ける この2つに違いはないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/788
789: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:37:30.14 ID:+0wVTm4U >>767 >k列は未開封なので、確率変数のままだ それは時枝戦略ではない 関係無い話をいくら語ったところで何の反論にもなり得ない >>710を弁論大会うんぬんで誤魔化してるからこういうバカな発言を平気でする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/789
790: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:40:10.54 ID:+0wVTm4U >>767 >３）しかし、決定番号は、 > 自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない それは時枝戦略ではない 関係無い話をいくら語ったところで何の反論にもなり得ない >>710を弁論大会うんぬんで誤魔化してるからこういうバカな発言を平気でする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/790
791: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:43:19.58 ID:+0wVTm4U >>767 >結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです 時枝戦略とは何の関係も無いことを語って時枝記事の99/100を否定した気になってる大バカ者 としか言い様が無い バカにつける薬無し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/791
792: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:59:41.29 ID:+0wVTm4U >>768 >ただし「代表系のリストが手に入る」という仮定は選択公理を超えている。 時枝戦略が成立するためにはそのような仮定は不要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/792
793: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 13:04:30.97 ID:+0wVTm4U >>788 だからまず記事を読めって 発言は読んで理解した後な >固定しないってどういうこと？ 回答者のターンで箱の中身が変化しうるということ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/793
794: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 13:20:48.82 ID:+aEgKflC >>793 固定しなくても箱の中身が変化なんてするわけないだろ 固定しても固定しなくてもいろいろな実数列である可能性はある 固定したら2回目からは1回目と同じ実数列になるだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/794
795: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 13:36:48.23 ID:4rX/NHRo >>777 (>>782) 補足 (引用開始) >>770 ＞>>768 ＞>ただし「代表系のリストが手に入る」という仮定は選択公理を超えている ＞実はそうです ＞選択公理が存在することと、選択を実現するアルゴリズムが存在することとは別です お主、基礎論弱いなｗ ・「アルゴリズムが存在する」は、構成主義（下記）じゃなかったかな？ ・実数の構成では、一般的に 構成主義⊂ZFCじゃね？ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E6%88%90%E4%B8%BB%E7%
BE%A9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 構成主義（こうせいしゅぎ、英: constructivism）とは、「ある数学的対象が存在することを証明するためには、それを実際に見つけたり構成したりしなければならない」という考えのことである。標準的な数学においてはそうではなく、具体的に見つけることなしに背理法によって存在を示す、すなわち存在しないことを仮定して矛盾を導くことがよくある。この背理法というものは構成的に見ると十分ではない。構成的な見地は、古典的な解釈をもって中途半端なままである、存在記号の意味を確かめることを含む。 多くの形の構成
主義がある[1]。これらはブラウワーによって創始された直観主義のプログラム、ヒルベルトならびにベルナイスの有限主義（英語版）、Shamin（英語版）ならびにMarkov（英語版）の構成的で再帰的な数学、そして構成的解析学（英語版）であるBishop（英語版）のプログラムを含む。構成主義はCZF（英語版）やトポス論の研究のような構成的集合論（英語版）の研究もまた含む。 構成主義はしばしば直観主義と同一視される、しかしながら直観主義は構成主義者のプログラムのひとつでしかない。 https://en.wikipedia.org/wiki/Constructivism_(philosophy_o
f_mathematics) Constructivism (philosophy of mathematics) Contents 1 Constructive mathematics 1.1 Example from real analysis 1.2 Cardinality 1.3 Axiom of choice 1.4 Measure theory Measure theory Classical measure theory is fundamentally non-constructive, since the classical definition of Lebesgue measure does not describe any way how to compute the measure of a set or the integral of a function. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/795
796: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 13:42:00.90 ID:4rX/NHRo >>794 >固定しなくても箱の中身が変化なんてするわけないだろ 同意 >固定しても固定しなくてもいろいろな実数列である可能性はある 同意 >固定したら2回目からは1回目と同じ実数列になるだけ ああ、そういう解釈か ともかく、>>793 ”回答者のターンで箱の中身が変化しうる”は、完全に時枝の誤読だｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/796
797: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 13:45:29.70 ID:nNTYWkJt >>792 選択函数をφとしてaを一つの同値類とする。 「φが存在する」ということと 「φ(a)の値が入手できる」ということは別だと思う。 ある箱の中身まで当てるという箱入り無数目は後者を仮定している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/797
798: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 13:46:57.28 ID:+0wVTm4U >>776 >１）k列の決定番号Xdk>>767が、 > 非正則分布たる自然数Nになるとする(>>775 ＜補足＞ご参照) 時枝戦略に反論したいなら時枝戦略について語って下さい 関係無いことを語っても何の反論にもなってません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/798
799: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 13:51:56.94 ID:nNTYWkJt 「選択公理だけ」から言えることは、100列の決定番号が存在する。 ランダムに1列選んだとき、それが最大決定番号を持つ確率は1/100以下。 セタはこの確率計算がおかしいと言ってるわけだが それ以前に無限列を有限列の類似で考えるという幼稚な誤りを犯しており したがって箱入り無数目の「当たる」というメカニズムが理解できない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/799
800: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 13:53:00.36 ID:+0wVTm4U >>777 >選択を実現するアルゴリズムが存在しても、 そのアルゴリズムとやら、示してみて 示せないなら存在するとの仮定が偽 >時枝記事通りの決定番号 d1,d2,・・d100 の組合わせは、存在することはありだ >が、もしそれが存在確率0ならば、全体として0*(99/100)＝0 でしかない d1,d2,・・d100 の組合わせが固定された状況での確率だから1*(99/100)＝99/100 バ カ 丸 出 し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/800
801: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:01:38.53 ID:+0wVTm4U >>794 >固定しなくても箱の中身が変化なんてするわけないだろ なぜ？ >固定しても固定しなくてもいろいろな実数列である可能性はある いみふ >固定したら2回目からは1回目と同じ実数列になるだけ 1回目とか2回目とか何言ってんだおまえは 記事のどこにそんなことが書かれてる？ 読まずに発言すんなボケ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/801
802: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:05:07.45 ID:+0wVTm4U >>795 >＞選択公理が存在することと、選択を実現するアルゴリズムが存在することとは別です に対して >お主、基礎論弱いなｗ >・「アルゴリズムが存在する」は、構成主義（下記）じゃなかったかな？ >・実数の構成では、一般的に 構成主義⊂ZFCじゃね？ が何の反論にもなってなくて草 基礎論以前に言葉が分からないサルｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/802
803: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:07:35.70 ID:+0wVTm4U >>796 >ともかく、>>793 ”回答者のターンで箱の中身が変化しうる”は、完全に時枝の誤読だｗｗ そう思うなら >固定しないってどういうこと？ におまえが答えればいいだけ なぜ答えん？ 言葉が分からないサルだから？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/803
804: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:11:32.79 ID:+0wVTm4U >>797 >選択函数をφとしてaを一つの同値類とする。 >「φが存在する」ということと >「φ(a)の値が入手できる」ということは別だと思う。 そこは誰も否定していないｗ >ある箱の中身まで当てるという箱入り無数目は後者を仮定している。 仮定していない もし仮定しているとしたら時枝証明のどこかに誤りがあるはずである。それはどこか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/804
805: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:16:05.22 ID:+0wVTm4U 否定派・懐疑派の共通点 「時枝証明の誤り箇所を決して示そうとしない」 要するに妄想を述べてるだけ、数学板で妄想は勘弁して下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/805
806: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:26:54.43 ID:+0wVTm4U 時枝先生が時枝戦略成立を完璧に証明してしまったのだから、否定派は証明の誤りを具体的に示すしか反論のすべが無い 時枝証明に一言も出てこない非正則分布を語ってもナンセンス以上のなにものでもない なぜこんな当たり前のことをバカは分からないのだろう？不思議でしょうがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/806
807: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 14:32:51.59 ID:nNTYWkJt >>804 時枝氏の記事で言うと 「袋をごそごそさぐっていってそいつと同値な（同じファイバー）の代表r=r(s)をちょうど一つ取り出せるわけだ。」 の箇所。これは「φ(a)の値が入手できる」ということでしょ。 でなければ、99個の決定番号の入手 及び残り1列の中から開けずに残した一箱の中身を 「ぴたりと当てる」ということは意味をなさない。 つまり選択公理を超えた仮定をしていると思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/807
808: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:34:42.33 ID:+aEgKflC >>801 >>固定しなくても箱の中身が変化なんてするわけないだろ >なぜ？ サイコキネシスとかの超常能力で変えるのか？ サイコロを壺の中に入れて振って伏せていろいろな目が出るのは伏せてからサイコロの目を変えてるわけじゃなくて伏せた瞬間にいろいろな目である可能性があって開けた瞬間その中の可能性が1つであったと判明するだけ 情報だけが変化する情報の変化は止めようがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/808
809: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 14:35:08.93 ID:nNTYWkJt ん？文字化け失礼。再投稿 時枝氏の記事で言うと 「袋をごそごそさぐっていってそいつと同値な（同じファイバー）の代表 r=r(s)をちょうど一つ取り出せるわけだ。」 の箇所。これは「φ(a)の値が入手できる」ということでしょ。 でなければ、99個の決定番号の入手 及び残り1列の中から開けずに残した一箱の中身を 「ぴたりと当てる」ということは意味をなさない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/809
810: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:35:50.78 ID:4rX/NHRo sare http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/810
811: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:42:42.83 ID:+0wVTm4U >>808 >サイコキネシスとかの超常能力で変えるのか？ 出題者のターンと回答者のターンの順序を入れ替えればいんじゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/811
812: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:44:54.66 ID:4rX/NHRo >>782 コーシー分布補足 大数の法則で、正規分布は、裾が無限大ですが、指数関数的に減衰するので、大数法則成立 しかし、コーシー分布は裾が、x^-2 程度の減衰のため，減衰が遅く大数法則不成立 そして、非正則分布は、減衰がx^-1より遅く、全体が発散するので、大数法則不成立 （そもそも、非正則分布は、コルモゴロフの確率公理を満たさないのですが>>782） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/812
813: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 14:58:44.36 ID:aV+KEqav >>797 ＞選択函数をφとしてaを一つの同値類とする。 ＞「φが存在する」ということと ＞「φ(a)の値が入手できる」ということは別だと思う。 別ではないけど ＞ある箱の中身まで当てるという箱入り無数目は後者を仮定している。 そうだね後者が実現してなかったら、中身あてはできない だって隠れているところをあてるんだから >>804は何をいいたいのかわからない 多分勘違いだろうけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/813
814: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 14:59:55.76 ID:+0wVTm4U >>797 >選択函数をφとしてaを一つの同値類とする。 >「φが存在する」ということと >「φ(a)の値が入手できる」ということは別だと思う。 φが存在するならφ(a)の値は定まっている。 同じことの言い換えだが、φ(a)の値が定まっていないならφは関数ではないから存在するとは言えない。 尚、φが構成的でないという意味で >>選択函数をφとしてaを一つの同値類とする。 >>「φが存在する」ということと >>「φ(a)の値が入手できる」という
ことは別だと思う。 >そこは誰も否定していないｗ と述べた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/814
815: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 15:06:02.57 ID:4rX/NHRo sage http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/815
816: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 15:06:28.29 ID:aV+KEqav >>809 ＞「袋をごそごそさぐっていって ＞ そいつと同値な（同じファイバー）の代表r=r(s)を ＞ ちょうど一つ取り出せるわけだ。」 ＞これは「φ(a)の値が入手できる」ということでしょ。 そうです ＞でなければ、99個の決定番号の入手及び ＞残り1列の中から開けずに残した一箱の中身を ＞「ぴたりと当てる」ということは意味をなさない。 その通りです その上で ＞つまり選択公理を超えた仮定をしていると思う。 についてはそうではないと思う nN
TYWkJt がいいたいのは 「標準的な代表元なんてない なんでも好きな代表元がとれるはず」 ということだろう それはその通り だから、唯一の代表選出関数があるわけではなく無数にある で、箱入り無数目が選択公理以外の仮定をしてるとすればそれは 「代表選出関数を１つ固定し、それを使用しつづける」ということ まあ、出題を固定する前提なら、 「出題を固定した時点で代表を決定し、変更しないこと」となる （注：出題を固定するなら１００列分しか考えなくていいので 代表決定に選択公理は必要なく、アルゴリズム的に実施できる
但し、誰がやっても同じようにするためには、 全情報を知る必要があるから、回答者にはできない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/816
817: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 15:10:25.23 ID:aV+KEqav 出題者および出題を知る第三者が何もしない場合 当然ながら回答者は選択公理による代表選出関数を使うしかない それは当然ながら全然構成的でないからいわば「魔法」である 魔法を認めない場合、代表を教える情報漏洩者がいるということ 情報漏洩者には魔法は必要ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/817
818: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 15:15:26.46 ID:aV+KEqav 箱入り無数目では １．代表選出関数という魔法を認める ２．（代表選出という形で）答えをリークする情報漏洩者を認める のどちらかを認める必要がある 実は１．も２．と同じなのだが、 この場合は天がやってることなので 情報漏洩というには当たらない 出題者の本来の意図は１．だが、 魔法を嫌うのであれば２．と考えるしかない ２．と考えるのであれば、 「そもそも箱の中身の分布とか決定番号の分布とか関係ねぇじゃん！」 ということが自明である そういう話だよｗ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/818
819: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 15:16:44.59 ID:+aEgKflC 代表選出関数は使ってよくて箱の位置から箱の中の実数を求める関数を使ってはいけないの不思議だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/819
820: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 15:18:22.02 ID:aV+KEqav もし、情報漏洩者がおらず魔法も使えないとすると 「どの列を選んでも１００列について全く同じ代表を選出できる」 という前提が崩れるので、当然ながら当たるわけない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/820
821: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 15:21:52.19 ID:aV+KEqav >>819 ＞代表選出関数は使ってよくて箱の位置から箱の中の実数を求める関数を使ってはいけないの不思議だな それ誰がいつどこでいってる？ ワタシは一度もいってないし、nNTYWkJtも言ってない ワタシは選択公理を認めるなら代表選出関数は使えるといっている nNTYWkJtは選択公理は認めるがそれだけでは代表選出関数の使用は認められないといっている そう理解しているが？君の理解は違うのか？何がどう違う？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/
1666352731/821
822: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 15:22:58.58 ID:+0wVTm4U >>809 時枝の同値関係を〜と書く。実数列 s が属す同値類を [s] と書く。s∈[s]∈R^N/〜 選択公理 「空でない集合の空でない任意の族の直積は空でない」 の「空でない集合の空でない族」として R^N/〜 を当てはめれば、 任意の類 ∀[s]∈R^N/〜 に対して代表列 r=f([s])∈[s] を与える選択関数 f:R^N/〜 → R^N の存在が保証される。 関数 g:R^N → R^N/〜 を g(s)=[s] で定義すれば、合成関数 f・g:R^N → R^N は、任意の実数列
∀s∈R^N に対しその代表列 r=f・g(s) を与える。 >時枝氏の記事で言うと >「袋をごそごそさぐっていってそいつと同値な（同じファイバー）の代表 >r=r(s)をちょうど一つ取り出せるわけだ。」 これは上記のf・gが存在しないという意味か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/822
823: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 15:26:17.82 ID:aV+KEqav 代表選択関数は１つとは限らないし、 回答者が自分の得た情報だけを使うのなら、 「どの列を選んでも、常に同じ代表の選択ができる」 という前提を立てるほうがおかしいし、実際に当たらないのだから 上記の前提がおかしいということになるだろう、というなら、まあ、そうでしょう そこは天から降ってきた代表選択関数という魔法を使ってるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/823
824: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 15:33:07.22 ID:+0wVTm4U >>816 > で、箱入り無数目が選択公理以外の仮定をしてるとすればそれは >「代表選出関数を１つ固定し、それを使用しつづける」ということ そこは 「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」 よりも前で 「〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 」 と明言している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/824
825: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 15:46:26.88 ID:+0wVTm4U >>819 >代表選出関数は使ってよくて 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.」 と明言している。 >箱の位置から箱の中の実数を求める関数を使ってはいけないの不思議だな 使ってはいけないんじゃなくて無いｗ 有るというなら証明してみて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/825
826: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 15:49:36.04 ID:+0wVTm4U はい、結局時枝証明の誤りは示されませんでした。 否定派がんばれよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/826
827: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 16:04:33.05 ID:+aEgKflC >>825 関数のアルゴリズムは不要なんでしよ 箱を全部開ける 箱の位置と実数の対応を調べあげる その対応が求める関数である 箱を開ける事はいつでも可能なので関数自体の存在は確認された 箱を開けない関数のアルゴリズムはわからない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/827
828: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 16:10:39.07 ID:+aEgKflC >>827 正確に言うと出題者側のターン終了後ならいつでも 終了前は確かに関数は存在しなさそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/828
829: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 16:11:23.07 ID:+0wVTm4U >>827 >その対応が求める関数である それって出題列のことだよｗ それが分かってるならゲームにならないじゃんｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/829
830: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 16:13:41.09 ID:+aEgKflC >>829 ゲームにならない でも選択関数より箱の中透視関数の方が簡単そうだし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/830
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