[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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551: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 08:12:14.58 ID:fNTesdKc >>537 >言ってることが滅茶苦茶。全く意味が繋がっていない。 >無限直積 確率空間を今まで知らなかった人間が慣れない発言をするから、 >こういうところでボロが出るのである。話にならない。 笑える そっくりお返しするよ １）時枝氏の記事に >>282-283より ”確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 　X1，X2，X3，…である.” ”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， 　その箱のX と他のX1，X2，X3，

・・・がまるまる無限族として独立なら， 　当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.” 　とある 　つまりは 　この独立な確率変数の無限族＝J.P. McCarthy ”Infinite Products of Probability Spaces”>>532 　ってことですよ 　さらに付言すれば、>>468より 　”In proving such limit theorems, it is useful to be able to construct a probability space on which a sequence of independent random variables is defined in a natural way; specifically, as coordinates for a counta

ble Cartesian product.” 　の”a sequence of independent random variables”とあることに気付いたかな？ 　”independent”だったら、他の箱を開けても、問題の箱の確率は不変ですよね？！！ｗ 　(引用終り) 　ってことです 　X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立＝”a sequence of independent random variables” 　なのです （”当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”が成立） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/551

552: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 08:12:40.63 ID:fNTesdKc >>551 つづき ２）さらに、Hart氏>>90より 　>>2より 　http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf 　Sergiu Hart Some nice puzzles: 　Choice Games November 4, 2013 　P2 　Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win 　with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing 　the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively. (引用終り) 　つまり

、Sergiu Hart氏は、”the xi independently and uniformly on [0, 1]”と明記している 　Hart氏は、”the number of boxes is finite”とぼかしているが 　上記 J.P. McCarthy ”Infinite Products of Probability Spaces”より 　これは、Infiniteに拡張できるってことです ３）J.P. McCarthy ”Infinite Products of Probability Spaces” 　が、分かってないのは、あなたですｗ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/552

553: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 08:56:30.94 ID:8HW9bynv >>526 まず524　１）の反例 定理１　Π(n=1~∞)(1+a_n)＜∞　⇔　Σ(n=1~∞)a_n＜∞ 証明 1<1+a_n＜exp(a_n) したがって 1+Σ(n=1~N)a_n ＜ Π(n=1~N)(1+a_n) ＜ exp(Σ(n=1~N)a_n) ここでも明らかなように a_nがみな正で、Σ(n=1~∞)a_nが有限なら 1<exp(a_n)だが、その無限乗積exp(Σ(n=1~∞)a_n)は有限値 はい、一回死んだ！ｗ　大学1年の微積分落第ね　🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/553

554: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 09:18:21.99 ID:8HW9bynv >>526 次に524　２）の反例 定理２　各項が1>a_n>0を満たすとき 　　　　Π(n=1~∞)(1-a_n)＞０　⇔　Σ(n=1~∞)a_n＜∞ 証明　級数が発散する場合は Π(n=1~N)(1-a_n)　＜　exp(-Σ(n=1~N)a_n) であるから、部分積が0に収束することにより、無限乗積も０に「発散」する 級数が収束するときは、部分和が減少列であるから、下から押さえられることを示せばよい。 あるNが存在して a_n ＜ 1/2, n ≧ N となる。このとき次が成り立つ。 1/(1 + 2 a_n)≦ 1 ȡ

2; a_n, n ≧ N 級数が収束することから 2?(n=1~N)a_n=?(n=1~N)2a_n も収束し したがって ∏(n = 1~∞)(1 + 2 a_n) も収束する。 ゆえに部分積には下限∏(n = 1~∞)1/(1 + 2 a_n)があり、 （0より大きな値に）収束する。 ま、上記の証明をトレースしなくても、例えば a_nがみな正で、Σ(n=1~∞)a_nが有限なら 1>exp(-a_n)だが、その無限乗積exp(-Σ(n=1~∞)a_n)は有限値 はい、二回死んだ！ｗ　大学2年の微積分再履修も落第ね　🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/554

555: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 09:22:08.28 ID:8HW9bynv >>526 ＞まあ、例外的に反例が存在するだろうが 　例外なんて甘っちょろいもんじゃないね 　普遍的に例外が存在するから 　大学１年の微積分も全然分かってない大🐎🦌の貴様に 　数学なんかまったく語れないから諦めて死ねよ （死ね＝数学板に書き込むのはもちろん、読むのもやめて失せろ、の意味 　したがって誹謗でもなんでもなく、有意義な提言として感謝すべきｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/555

556: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 09:47:08.22 ID:fNTesdKc >>553 分かってないね こういうのは、問題を対数 log に変換すれば良いんだよ えーと、こうだった 　>>515-516より 引用開始 http://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~fujita/preprints/lss07_fujita_release.pdf ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル 藤田 博司 ここでP2より 1.1 ボレル集合とその測度 まず n 次元ユークリッド空間 R n の部分集合 I で n 個の開区間の直積の形 I = (a1, b1) × (a2, b2) × ・ ・ ・ × (an, bn) になっているものを, 開矩

形 (open rectangle) と呼びます. 矩形の測度は mes(I) = (b1 - a1) × (b2 - a2) × ・ ・ ・ × (bn - an) によって定めるのが妥当でしょう. 上記は、有限次のn 次元ユークリッド空間 Rの測度で 矩形の測度を定めている これで、n→∞を考えると １）もし、全て(bn - an)> 1 ならば、mes(I) →∞に発散する ２）一方、全て(bn - an)< 1 ならば、mes(I) →0に潰れる (引用終り) １）これで 　log{mes(I)} ＝ Σ i=1～n log(bi - ai)と書ける 　n→∞を考えると 　log{mes(I)} ＝ Σ i=1～∞ log(bi - ai) ２）ここで、あるm, log

|(bm - am) から先が、早く減衰すると 　総和Σは、発散せずにある値に収束する ３）その値を、sとでもしますかね 　これで、mes(I)＝e^s となる ４）減衰の早さの条件は、 　積分∫x=1～∞ 1/x が発散することを参考にして 　1/xより早く減衰ってことね（正確に書くのが面倒なので、これでお茶を濁しをしますｗ） ５）だから、無限次元ユークリッド空間全体を扱わずに 　こういう扱い易い部分だけを扱うのもありかも 　これの類似が、ヒルベルト空間で、 　Σ(ai)^2 が収束する部分に限定して扱う 　これで十分関数解析などができるらしい ６）

でも、有限次元ユークリッド空間でのルベーグ測度は 　そのままでは、 　無限次元ユークリッド空間全体に拡張しても面白くないってこと （>>523 藤田 博司 ”無限次元のバナッハ空間では・・ルベーグ測度に相当する具合のいい測度も存在しないので・・”ってことだよ）>>526 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/556

557: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 10:06:28.08 ID:8HW9bynv >>556 ＞こういうのは、問題を対数 log に変換すれば良いんだよ 　そう、おまえみたいな大学にも入れん🐎🦌は 　logicが理解できないからmethodを示す必要があるｗ 　ちなみにlogicはギリシャ語だが、実はmethodもそうだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/557

558: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 10:09:26.68 ID:8HW9bynv 🐎🦌はソロヴェイのモデルに全く興味もつ必要はない　無駄だからｗ 要するにソロヴェイのモデルでは選択公理は選択せず オマエが病的に忌み嫌う非可測集合が集合として構成し得ないというだけ まったく🐎🦌は、病的にパラドックスを嫌って発狂するから困る ド外れた正常への固執は、それ自体精神病というか人格障害ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/558

559: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 12:57:12.36 ID:9qPw9m6/ >>551 >１）時枝氏の記事に >>282-283より >”確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 >　X1，X2，X3，…である.” >”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， >　その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， >　当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.” >　とある 箱の中身を確率変数とする戦略は勝つ戦略ではない 時枝

戦略は箱の中身を確率変数とする戦略ではない >　つまりは >　この独立な確率変数の無限族＝J.P. McCarthy ”Infinite Products of Probability Spaces”>>532 >　ってことですよ 勝つ戦略でない戦略の存在を示しても勝つ戦略の存在も非存在も示せない 時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語ってください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/559

560: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 13:05:35.27 ID:9qPw9m6/ >>549 >非可測になるので勝つ戦略があるとは言えないでも構わないのでは？ ダメ 時枝戦略の確率空間に非可測集合は現れない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/560

561: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 13:08:19.65 ID:9qPw9m6/ >>550 >”勝つ戦略があるとは言えないでも構わないのでは？” >に同意 時枝戦略の証明の中のどの文が間違いなのか挙げよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/561

562: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 13:50:01.90 ID:R2j0K+g7 >>560 時枝戦略の証明に問題があるわけじゃなくて時枝記事の設問と時枝戦略の間に齟齬がある 設問では一回限りの試行のケースも含まれるように思える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/562

563: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 13:51:07.21 ID:R2j0K+g7 >>562 >>561へのレス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/563

564: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:00:13.46 ID:fNTesdKc >>556 補足 > ２）ここで、あるm, log (bm - am) から先が、早く減衰すると >　総和Σは、発散せずにある値に収束する １）いま、簡単に cm＝bm - am と書き直すと 　log cm から先が、早く0に減衰するということは 　cm→1 ってことです（ log cm→0になる ） ２）つまり、座標で 　(c1,c2,・・cm,・・)として 　ここで cm,・・の部分が、 　ほとんどが1、またはcm≒1かつlog cm が1/xより早く減衰する必要あり 　ってことです ３）上記のような部分だけが、 　

有限次元のユークリッド空間におけるルベーグ測度の拡張がうまく機能する ４）しかし、それ以外では 　・例えば、0＜cm＜1-ε の場合は、ルベーグ測度は0に潰れ 　・例えば、1+ε＜cm の場合は、ルベーグ測度は∞に発散してしまう 　（εは、0＜ε なる任意の実数） ５）なので、 　>>523 藤田 博司 ”無限次元のバナッハ空間では・・ルベーグ測度に相当する具合のいい測度も存在しないので・・”ってことでしょうね （なお、追加 下記 会田茂樹先生の記述も ご参照） (参考) https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/64/3/64_0643278/_ar

ticle/-char/en 数学 2012 Volume 64 Issue 3 Pages 278- https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/64/3/64_0643278/_pdf/-char/ja 無限次元空間上のシュレディンガー作用素の準古典極限 会田茂樹 2007 年度解析学賞受賞者 無限次元空間にはルベーグ測度のような一様測度は存在しないので， 有限次元空間のときと同じようには作用素を定義できない． 無限次元空間では 考えている空間上の仮想的な “一様測度” (“ルベーグ測度”) dφ に収束因子のかかった形式的な表現 dμh- = (1/Zh-) exp-h--1F(φ)dφ (Zh- は規格化定数，F(φ) は考えてい

る空間上の汎関数) を持つ ウエイト付き確率測度 (これは厳密に定義できる) をもとに定式化され，この形式的な表示を用いて漸 近挙動が予測できることになる．これは，あくまで形式的な表示だが，有限次元では，もちろんきちん とした意味を持ち，このウエイト付き測度に関するディリクレ形式の生成作用素のスペクトルギャッ プの h- → 0 での漸近挙動の研究は多くの確率論研究者，解析学者によってなされてきたものである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/564

565: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:00:15.67 ID:9qPw9m6/ >>562 君の言う試行とは何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/565

566: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:08:49.09 ID:R2j0K+g7 >>565 箱を開けていって開けてない箱の中身を当てようとすること http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/566

567: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:12:49.78 ID:9qPw9m6/ >>566 時枝戦略は1回の試行に対していくらでも1に近い確率で勝てる戦略なので齟齬は無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/567

568: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 14:15:58.13 ID:7Xhr0F/H >>551-552 何の反論にもなってない。スレ主は今回の>>551-552の中で ([0,1]^N,F_N,μ_N) の話しかしていない。より具体的に言えば、スレ主は ・ Infinite Products of Probability Spaces により、 　 [0,1]^N の上に μ_N という確率測度を定義することは確かに可能だ としか言ってない。そして μ_N が手に入ったことを理由にして、スレ主は ＞非可測ではない と主張したのである。もちろん、ここで対象になっているのは A ＝ { (s,i)∈Ω｜d(s^{i})≦m

ax{d(s^{j})｜1≦j≦100, j≠i } } という集合である。スレ主は、この集合 A が「非可測ではない」と主張したのである。 しかし、この集合 A はそもそも ([0,1]^N,F_N,μ_N) の中で定義される集合ですらない。 A は別の確率空間 (Ω,F,P) の中で定義される集合である。 そして、A が非可測であるとは、¬(A∈F) が成り立つことを意味する。 実際にこれが成り立つことを(長文で)証明していたのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/568

569: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 14:16:38.92 ID:7Xhr0F/H つまり、A の可測性を論じるには、([0,1]^N,F_N,μ_N) ではなく (Ω,F,P) の話をしなけばならないのに、なぜかスレ主は (Ω,F,P) を無視している。 この時点で、スレ主は議論の前提にすら立てていない。話にならない。 ([0,1]^N,F_N,μ_N) は出題者の行動を記述する確率空間であって、回答者の行動は記述していない。 回答者の行動を記述する確率空間(I,G,η)は個別に定義が必要である(>>293)。 そして、([0,1]^N,F_N,μ_N)と(I,G,η)の積空間を (Ω,F,P) と置くと

きに、 この (Ω,F,P) がランダム時枝ゲームを記述する確率空間になっているのである(>>294)。 それなのに、スレ主は (Ω,F,P) を無視しており、([0,1]^N,F_N,μ_N) しか見ていない。 つまり、スレ主は何も理解していない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/569

570: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 14:23:37.32 ID:7Xhr0F/H そもそも、A が可測なら P(A)＝P^*(A)≧99/100 なので 「ランダム時枝ゲームにおける回答者の勝率は 99/100 以上」 となってしまい、どのみちスレ主に活路は存在しないのだが、 スレ主が (Ω,F,P) を全く理解していない以上、どのみちスレ主は議論の前提に立てていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/570

571: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:24:25.38 ID:9qPw9m6/ >>552 >When the number of boxes is finite 「箱がたくさん，可算無限個ある.」 時枝戦略を否定したくば時枝戦略を語って下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/571

572: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 14:25:15.94 ID:7Xhr0F/H >>551-552 スレ主に質問。ちゃんと答えてくれよな。 (1) 出題者は s∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに出題するわけだが、 　　この行動を記述できる確率空間は ([0,1]^N, F_N, μ_N) である。 　　→ この主張は正しいか？それとも間違いか？ (2) 回答者は i∈{1,2,…,100} を一様分布に従ってランダムに選ぶわけだが、 　　この行動を記述できる確率空間は (I,G,η) である(ただし、I＝{1,2,…,100}, 　　G＝pow(I), η({i})＝1/100 (i∈I) と定義される)。

　　→ この主張は正しいか？それとも間違いか？ (3) ランダム時枝ゲームを記述する確率空間は、(1)で書いた確率空間 ([0,1]^N, F_N, μ_N) である。 　　特に、「ランダム時枝ゲームにおいて回答者が勝利する」という事象を A とするとき、 　　A は集合として A ⊂ [0,1]^N を満たす。 　　→ この主張は正しいか？それとも間違いか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/572

573: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:30:30.08 ID:9qPw9m6/ >>552 >Hart氏は、”the number of boxes is finite”とぼかしているが ぼかしてる？明言してますけど？ 都合が悪くなると言葉が分からないサルのふり？ >　上記 J.P. McCarthy ”Infinite Products of Probability Spaces”より >　これは、Infiniteに拡張できるってことです 妄想でしょ 有限列と無限列は違いますよ？ >３）J.P. McCarthy ”Infinite Products of Probability Spaces” >　が、分かってないのは、あなたですｗ 時枝戦略は箱の中身を確

率変数としていません 時枝戦略を否定したくば時枝戦略を語って下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/573

574: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 14:40:49.29 ID:7Xhr0F/H >>562 ＞設問では一回限りの試行のケースも含まれるように思える "設問だけを見る" 場合には複数の解釈が可能。 もちろん、「一回限りの試行ケースを含めている」という解釈も可能。 ただし、その後で示されている確率計算は、 「出題は固定で、その出題に対して回答者が何度も時枝戦術をテストする」 という解釈のもとでの確率計算になっている。よって、文脈上、著者が意図していた設定は 「一回限りの試行ケースを含めて "いない" 」 と

いうことになる。これを「齟齬」と呼ぶのは正しくない。本当の「齟齬」とは、 「設問の時点で1回限りのケースを含めると "確実に明言している" のに、 　その後の確率計算ではそのようなケースを除外している」 というケースが該当する。齟齬とはこういうことを指す。しかし、時枝記事はそうではない。 「複数の解釈が可能な記述が存在しているが、その後の具体的な記述まで考えると解釈が1つに定まる」 というのが時枝記事のケースである。このようなケースは齟齬とは呼ばない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

574

575: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:44:06.20 ID:R2j0K+g7 >>574 設問の段階では含まれていない条件を回答の段階で増やすのはフェアではない では言い方を変えて時枝設問の回答としては勝つ戦略があるとは言えない 時枝設問とは時枝記事の設問のみを意味してます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/575

576: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:49:08.62 ID:9qPw9m6/ >>574 >「出題は固定で、その出題に対して回答者が何度も時枝戦術をテストする」 >という解釈のもとでの確率計算になっている。 そんなことはない 数学的確率は試行回数によらない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/576

577: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:52:24.68 ID:9qPw9m6/ >>575 >設問の段階では含まれていない条件を回答の段階で増やすのはフェアではない 増やしていないのでフェア http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/577

578: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:00:45.35 ID:9qPw9m6/ 例えばコインを1回投げた結果は表か裏かどちらかである。両方が半分ずつ出るなんてことは無い。 しかし表が出る確率は一様分布に従う仮定なら1/2である。 そもそも確率とはそういうものである。 時枝戦略も然り。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/578

579: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:09:27.64 ID:9qPw9m6/ これが、 >一様分布に従う仮定 が無くなって、統計的に扱わなければならないとなると話は変わる。 しかーし 時枝戦略は >さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. なので、一様分布を仮定した数学的確率である。 試行回数によらず確率99/100以上（列数を増やせばいくらでも１に近づけられる）である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/579

580: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:15:52.87 ID:fNTesdKc >>578 >例えばコインを1回投げた結果は表か裏かどちらかである。両方が半分ずつ出るなんてことは無い。 >しかし表が出る確率は一様分布に従う仮定なら1/2である。 >そもそも確率とはそういうものである。 >時枝戦略も然り。 そう ようやく 正しい理解に近づいてきたね 「箱に入れたサイコロがぐるぐる回る」とか ワケワカ言っていた人がいたけどなｗｗｗ ”固定”とか 無意味 「コインを1回投げた結果は表か裏かどちらかである。両方が半分ずつ出るなんて

ことは無い。 　しかし表が出る確率は一様分布に従う仮定なら1/2である。 　そもそも確率とはそういうものである。」 これ正しい！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/580

581: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:20:19.94 ID:9qPw9m6/ じゃあどうやってランダムに選択するのか？ という問いは愚問 なぜなら数学とは公理や定義から出発して論理的に導出される結果を考える学問だから どうやって無限集合を作るのか？という問いに囚われたのが安達老人　実無限を受け入れないと現代数学は語れない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/581

582: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 15:26:33.80 ID:7Xhr0F/H >>575 「設問の段階では "含まれてない" 」という解釈の仕方が間違っている。 「設問の段階では "言及されてない" 」という解釈が正解。そして、言及されてない以上、 ・ 1回限りの試行を含めるつもりで書いているのか？ ・ それとも、同じ出題に対して何度もテストするつもりで書いているのか？ のどちらなのかは、設問の部分だけを "にらめっこ" していても判明しない。 そして、著者がどちらのつもりで設問を書いていたのかは

、その後の文脈まで考えれば判明する。 何度も言うとおり、著者は「同じ出題に対して何度もテストする」つもりで 設問を書いていたと判明する。 センター試験の国語の問題を考えてみよ。棒線が引いてある箇所があって、 「この棒線部分は何を意味しているのか？」という問題があり、選択肢が4個与えられている。 どの選択肢が正解なのかは、棒線の部分だけを "にらめっこ" していても判明しない。 その部分だけでは何とでも解釈できてしまうからだ。 しかし、前後の文脈まで含めれば、4つの選択肢の中で正解は1つに絞られる。 文章の読み

方とはそもそもこういうもの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/582

583: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:27:15.20 ID:R2j0K+g7 >>576 ふつうはそうなんだが固定するとかいう変な条件をつける試行だと1回の試行と2回以上の試行は違ってく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/583

584: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 15:29:46.07 ID:7Xhr0F/H >>580 ＞ ”固定”とか ＞ 無意味 では、「固定」から一歩進んだトイモデルとして、「有限種類の実数列から選ぶ」 という設定を考えてみよう。ここでは、3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する としよう。このとき、次が成り立つ。 ・ 出題者が s_1, s_2 の2

種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、 　 回答者の勝率は 1 である。 ・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、 　 回答者の勝率は (2/3) * 1 ＋ (1/3) * 99/100 以上である。 このように、有限種類の実数列から選ぶ場合でも、回答者の勝率はゼロにならない。 そしてスレ主、あまりにも都合が悪すぎて、この例に関しては 今までに一度も返答レスをしてきたことがないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/584

585: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:30:12.78 ID:R2j0K+g7 >>582 仮に解釈の仕方が間違っててもいい その間違った解釈の仕方の設問を時枝設問と名づける 時枝設問の回答は勝つ戦略があるとは言えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/585

586: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:30:15.26 ID:9qPw9m6/ >>580 勘違いしてるようだけど誰も 「時枝戦略は箱の中身を確率変数としている」 なんて言ってませんよ？ 時枝戦略の確率変数は以下ですよ？ >さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. すなわち時枝戦略の確率とは標本空間Ω={1,2,...,100}上の一様分布を仮定した数学的確率。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/586

587: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 15:39:48.08 ID:7Xhr0F/H >>585 ＞その間違った解釈の仕方の設問を時枝設問と名づける ＞時枝設問の回答は勝つ戦略があるとは言えない くだらない。 著者が意図していた設問を、そのまま「著者が意図していた設問」と呼ぶことにし、 間違った解釈の仕方による設問を「読者オリジナル設問」と呼ぶことにすれば、 ・ 「読者オリジナル設問」には勝つ戦略があるとは言えない。 ・ 「著者が意図していた設問」には勝つ戦略がある。 という、それだけの話。 君はここで、「読者オリジナル設

問」のことを意図的に「時枝設問」と名付けることで、 それがまるで「著者が意図していた設問」であるかのように混同させようとしている。 しかし、それは単なるレトリックにすぎない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/587

588: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:41:53.48 ID:9qPw9m6/ >>583 >ふつうはそうなんだが固定するとかいう変な条件をつける試行だと1回の試行と2回以上の試行は違ってく 固定という条件を付けない場合、回答者のターンにおいて箱の中身が定まっていない。 箱入り無数目では固定という条件が付いている。 なぜならすべての箱を閉じてから回答者のターンが始まるから。 「・・・そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.・・・」 そして時枝戦略の確率は数学的確率だから試行回数によらない。 http://rio2016.5ch.net/tes

t/read.cgi/math/1666352731/588

589: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 15:47:43.40 ID:8HW9bynv >>564 1は都合が悪くなると脇道に入り込んで出てこなくなる 馬鹿の典型　馬鹿は関係な思考にはまり込んで自分が利口だと自惚れるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/589

590: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:53:09.56 ID:R2j0K+g7 >>587 読者オリジナル設問でいいよ 読者オリジナル設問には勝つ戦略があるとは言えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/590

591: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:55:27.72 ID:R2j0K+g7 >>588 箱はふつうみんな閉じる トランプのカードはみんな伏せる サイコロは賽の中で振る 一度決めた後は触らないのがふつう それでもふつうは確率変数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/591

592: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:55:53.88 ID:fNTesdKc >>585 >時枝設問の回答は勝つ戦略があるとは言えない 賛成だな 理由付けは違うが 「時枝が、成り立たないのに、なぜ成り立つように見えるのか？」 それを考える精神が大事だと思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/592

593: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:57:45.89 ID:fNTesdKc >>591 完全に同意です >一度決めた後は触らないのがふつう >それでもふつうは確率変数 全く同意です！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/593

594: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 15:58:52.21 ID:7Xhr0F/H >>590 ＞読者オリジナル設問には勝つ戦略があるとは言えない それは正しい。そこは誰も否定してない。 しかし、もともとの時枝記事に反論できたわけでもない。 つまり、「読者オリジナル設問」を持ち出しても、時枝記事の成否とは関係がない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/594

595: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 15:59:34.19 ID:9qPw9m6/ >>591 >それでもふつうは確率変数 ふうつうの定義は？ 君がふつうと思うものという定義だとしたら、時枝戦略はふつうではない、それだけのこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/595

596: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 16:01:40.35 ID:7Xhr0F/H >>590 余談だが、今回の「読者オリジナル設問」の場合、 非可測集合に阻まれて回答者の勝率が定義できないので、 ・ 回答者が勝つとは言えない という主張が成り立つのはもちろんのこと、 ・ 回答者が負けるとは言えない という主張も成り立つことになるｗ　(なんたって、確率が定義できないので) さすがは「読者オリジナル設問」だけあって、 考えるだけ無駄な設問だったということになる。 一方で、「著者が意図していた設問」は、読者オリジナル設問とは一

線を画している。 可測集合のみが登場するので回答者の勝率が算出できて、 「回答者の勝率は 99/100 以上」という結論が導かれている。すばらしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/596

597: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 16:02:24.26 ID:fNTesdKc >>589 対数 log を使うことを >>556 思いつけなかった 落ちこぼれを 強調して >>557 晒して いますｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/597

598: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 16:24:36.12 ID:8HW9bynv >>597 後出しでlogとかいってイキる🐎🦌　 それが1　ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/598

599: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 16:28:19.59 ID:8HW9bynv 「読者オリジナル質問の場合」も 「100列全部が予測失敗」は導けないので その時点で1は惨敗ｗｗｗ 要するに 「100列それぞれの失敗確率がみな同じだとはいえない」 というだけで 「100列それぞれの失敗確率の和がたかだか1」 というところは否定しようがない １．100列の決定番号は全部自然数　∞なんてことは絶対にない ２．100個の自然数の中で、他より大きなものはたかだか1個しかない という２つの初等的事実から導かれるからｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.

cgi/math/1666352731/599

600: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 16:30:29.56 ID:8HW9bynv 1は「箱入り無数目」といわず「時枝」と名前を連呼するが 文系からいきなり数学に移って数学者になった時枝正に 猛烈な嫉妬と憎悪があるのだろう　 1は大学1年の微積も線型代数も理解できない工学計算馬鹿のくせにｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/600

601: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 16:38:31.08 ID:R2j0K+g7 >>596 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数

をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 の回答として99/100以上の確率で勝つ戦略があるよりは 勝つ戦略があるともないとも言えない方という答えの方が気持ちがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/601

602: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 16:38:56.86 ID:R2j0K+g7 >>601 方は余分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/602

603: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 16:39:55.82 ID:fNTesdKc >>560 >時枝戦略の確率空間に非可測集合は現れない ここだけ同意 「非可測集合は現れない」というより 「非可測集合は現れても、結果には影響しない」が正確な表現だろう 　>>556より http://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~fujita/preprints/lss07_fujita_release.pdf ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル 藤田 博司 このＰ5 従属選択の公理 (Axiom of Dependent Choice, DC),より DC とは, 極大要素を持たない二項関係は無限上昇鎖をもつ, という主張

です. あきらかに, 選択公 理 AC は DC を導きます. 逆に DC から AC を導くことができないことは, 定理 1 によって明らかです*6. DC はルベーグ可測でない集合の存在を導くほどには強くないのです. そのいっぽうで, 測度の理論に必要となる, 可算個の集合からの同時選択 (可算選択の公理) は DC によっ て保証されます. また, 第 3 節で展開されるボレル集合のコードの理論には, 可算選択の公理だけでは不十分 で, 本当に DC が必要です. その理由は, DC が整礎的二項関係のとりあつかいを簡単にする点にあります. (引用終り) １）従属選択公理DCは

、可算選択公理を含み、それよりも強い。しかし、非可測集合を作ることはできない（下記） ２）いま、非可算の完全代表系を弱めて、可算無限個の代表系を選んだとしよう 　そして、時枝の100個の代表が、この可算の代表系に含まれていたとする 　この場合、時枝で使うのは、100個の代表のみだから、問題なく時枝のトリックは進行する ３）もちろん、選択公理を使って、完全代表系を使っても良いが 　重要なのは、これと上記２）とで、全く同じ結果が導かれることだ ４）上記２）の場合は、非可測集合は経由していない ５）つまり、使うのは100個（たか

だか有限個）であり 　非可測集合を経由しようが、あるいは経由しなくても 　両者の結果は、同じ！ ６）よって、「非可測集合は現れても、結果には影響しない」 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/603

604: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 16:40:35.94 ID:fNTesdKc >>603 つづき (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_dependent_choice In mathematics, the axiom of dependent choice, denoted by DC Relation with other axioms Unlike full AC, DC is insufficient to prove (given ZF) that there is a non-measurable set of real numbers The axiom of dependent choice implies the axiom of countable choice and is strictly stronger.[4][5] It is possible to generalize the axiom to produce transfinite sequ

ences. If these are allowed to be arbitrarily long, then it becomes equivalent to the full axiom of choice. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 可算選択公理 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/604

605: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 16:48:21.75 ID:7Xhr0F/H >>601 それは君の「お気持ち表明」にすぎない。時枝記事に何ら反論できてない。 何度も言うが、設問の部分だけを "にらめっこ" しても意味がなく、複数の解釈が可能である。 しかし、著者の実際の確率計算を見れば、著者が意図していた設問は 「出題は固定で、その出題に対して回答者が何度も時枝戦術をテストする」 という設問だったと分かる。君はこのことに対して、 ・「著者が意図していた設問」よりも「読者オリジナル設問」の方が気分がいい とお

気持ち表明しているわけだが、だ　か　ら　何　だ　？ センター試験の国語の問題で、「この棒線部分は何を意味しているのか？」 という問題があり、選択肢が4個与えられていて、 「この4つの中で正しいとされている選択肢よりも、こっちの選択肢の方が私にとっては気分がいい」 と言っているのと同じ。 だ　か　ら　何　だ　？　それ、ただの負け惜しみだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/605

606: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 16:55:07.62 ID:8HW9bynv >>603-604 ところで、🐎🦌の1は 「同値類から代表列を選ぶのは誰」 と思ってる？ 回答者が列を選ぶ前に、 出題者もしくは他の第三者があらかじめ選ぶなら 確実に成功確率は99/100である 問題は、回答者自身が自分が見た情報だけで選ぶなら そんなの成功するのは無理に決まってる もしかして、1は勝手に 「同値類を選ぶのは回答者のみ 　それも自分が見た情報のみから決めるに決まってるだろ」 と🐎🦌な思い込みをしてると思えたので

敢えて指摘した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/606

607: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:01:35.32 ID:9qPw9m6/ >>603 >ここだけ同意 じゃ非可測は諦めるのね？ 確率論の専門家の意見を否定するのね？ >「非可測集合は現れない」というより >「非可測集合は現れても、結果には影響しない」が正確な表現だろう 「非可測集合は現れない」で正確。 実際、時枝戦略の確率空間を(Ω,F,P)と書くと Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P:F→[0,1] P(f)=|f|/|Ω| と、どこにも非可測集合は現れない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/607

608: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:03:16.67 ID:7Xhr0F/H >>601 ちなみに、これまた時枝記事とは関係が無いが、 出題は「固定」という設定を「有限種類の実数列から出題」という設定に 変更したバージョンを、独立した話題として考えることが可能。 ここでは、3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する としよう。このと

き、次が成り立つ。 ・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、 　 回答者の勝率は 1 である。 ・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、 　 回答者の勝率は (2/3) * 1 ＋ (1/3) * 99/100 以上である。 個人的には、このバージョンが「固定」と「完全ランダム」の 中間的なバージョンとして まあまあ悪くないと思っている。 (もともとの時枝記事とは関係がないので、「だから何だ」という話ではあるが) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/608

609: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:11:31.78 ID:7Xhr0F/H >>607 横レスだが、>>290以降で述べている「非可測性」に関する議論は全て 「ランダム時枝ゲーム」という設定下での議論なのであって、 もともとの時枝記事とは設定が異なっている。 このことは、出発点である>290で既に述べている。そして、 ＞実際、時枝戦略の確率空間を(Ω,F,P)と書くと ＞Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P:F→[0,1] P(f)=|f|/|Ω| ＞と、どこにも非可測集合は現れない。 これは もともとの時枝記事の場合の確率空間であって、 ランダム時

枝ゲームの場合は別の確率空間になる(>>290-294)。 そして、スレ主はおバカなので、 もともとの時枝記事での確率空間が何なのかを理解してないし、 ランダム時枝ゲームでの確率空間に至っては ([0,1]^N, F_N, μ_N) が 該当する確率空間だと盛大に勘違いしている。話にならない。 やはり、スレ主にはトイモデルとして>>608がお似合いだろうな。 しかも、スレ主はあまりにも都合が悪くて、>608のトイモデルに 今まで一度も返答をよこしたことがないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/609

610: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:13:54.03 ID:9qPw9m6/ >>603 >２）いま、非可算の完全代表系を弱めて、可算無限個の代表系を選んだとしよう >　そして、時枝の100個の代表が、この可算の代表系に含まれていたとする 完全代表系があればこのような無茶苦茶な前提を付ける必要が無い 無茶苦茶な前提付きの戦略は勝つ戦略とは呼べない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/610

611: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:16:21.07 ID:9qPw9m6/ >>609 別にいいよ スレ主なる人物が「オリジナルの箱入り無数目で時枝戦略は成立」を認めるならね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/611

612: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:18:29.06 ID:fNTesdKc >>473-474 戻る >ヴィタリ集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 >ここで、重要ポイントが二つ > １）全体集合Rにルベーグ測度が与えられていること > ２）ルベーグ可測が平行移動に不変で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること >ここは押さえておきたいね １）>>564に記したように、時枝のような無限次元空間R^Nには、 　”

ルベーグ測度のような一様測度は存在しない”（会田茂樹）という ２）時枝氏は、>>55「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. 　その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる. 　ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 　という ３）しかし、ヴィタリの非可測集合の前提である 　”全体集合(今の場合 R^N) にルベーグ測度が与えられている”が、不成立だ 　だから、無限次元空間R^Nになんらかの測度を与えるところから始める必要ありだ ４

）そして、1次元空間Rのルベーグ測度におけるヴィタリの証明における 　a)平行移動で測度不変 　b)区間[0,1]に断面を作ったこと 　この二つを、無限次元空間R^Nで 　どう実現するのか？ ５）繰り返すが、”ルベーグ測度の代替(R^N上の)”、"平行移動で測度不変"、”区間[0,1]に相当する断面は？” 　最低この３つを、はっきりさせないと、「そっくりである」とは言えないよ ６）私も、R^N/～の完全代表系が、可測集合になるとは思わないがｗ 　R^Nに”ルベーグ測度のような一様測度は存在しない”（会田茂樹）を考えると 　「時枝さん

、何言っているの？ ヴィタリそっくりであるとは言えないよ！」 　と思うわけですｗｗ 　（要するに、数学として非可測の証明がまだ無いのです！！） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/612

613: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:23:09.12 ID:9qPw9m6/ >>612 >要するに、数学として非可測の証明がまだ無いのです！！ そこは自分で考えろよｗ １から１０まで教えてもらうことが当たり前と思う方がおかしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/613

614: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:27:14.47 ID:7Xhr0F/H >>603 >２）いま、非可算の完全代表系を弱めて、可算無限個の代表系を選んだとしよう >　そして、時枝の100個の代表が、この可算の代表系に含まれていたとする 可算無限個の代表しか持ってないなら、100列に分解した実数列に対する100個の代表を 「回答者が持ってない」という状況が頻発する。この場合、時枝戦術が実行できない。 このことはスレ主も理解しているので、 ＞そして、時枝の100個の代表が、この可算の代表系に含まれていたとする という仮定を

置いている。言い換えれば、 ・ そのような状況が実現されるような実数列 s しか、出題者は出題できない ということである。当然ながら、出題者が出題できる実数列はかなりの制限を受ける。 自由な出題は ほとんど不可能で、iid なんて実現できない。 そして、スレ主はそういう仮定を置いたということになる。 この状況をさらに制限して、「3種類の実数列の中から出題する」という設定にしたのが >>608のトイモデル。そして、スレ主はこのトイモデルに一度も返答したことがないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/614

615: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:28:33.95 ID:8HW9bynv >>612 なんか🐎🦌がグダグダと言い訳してんな 「決定番号∞」の誤りについて以前の書き込みで焼き尽くして灰にしたので 今度は「代表元の選出法」について別スレで指摘してやった　よみやがれｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666351034/523-534 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/615

616: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:30:07.74 ID:fNTesdKc >>611 >別にいいよ >スレ主なる人物が「オリジナルの箱入り無数目で時枝戦略は成立」を認めるならね 数学を属人化しないで ちゃんと数学的真理を語ったらどうだ？ 形勢が不利になって、 逃げているのがまるわかりだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/616

617: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:35:11.74 ID:8HW9bynv 実は代表元の選出自体は、回答者が自身の持つ情報だけで実行できる ただし、その場合は当然ながら代表元の選出によって 自分が選んだ箱の答えをあてることはできない なぜなら、選んだ１列については列の全てを見てるわけじゃないから 開けた箇所より前のところから一致するような代表なんて選びようがない 要するにただそれだけのことであるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/617

618: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:36:13.27 ID:9qPw9m6/ >>616 >数学を属人化しないで >ちゃんと数学的真理を語ったらどうだ？ オリジナルの箱入り無数目で時枝戦略は成立 はい、語ったよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/618

619: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:37:14.47 ID:7Xhr0F/H >>616 では、>>608のトイモデルについてコメントをどうぞ。 他人には「逃げるな」と釘を刺しているのだから、当のスレ主は逃げないよな？ あと、>>572の質問にもスレ主は答えてないよね。ちゃんと答えてくれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/619

620: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:38:12.78 ID:8HW9bynv 「箱入り無数目」の主旨からいって 代表元は回答者以外が出題列全部を見てあらかじめ選出した上で 回答者に提示するものだと考えざるを得ない 代表元の選出こそが、実質的な出題なのである その時点で「無限個の確率変数の独立性ガー」とかいう難癖は完全に意味を失うｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/620

621: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:39:58.81 ID:fNTesdKc >>614 >可算無限個の代表しか持ってないなら、100列に分解した実数列に対する100個の代表を >「回答者が持ってない」という状況が頻発する。この場合、時枝戦術が実行できない。 >このことはスレ主も理解しているので、 それについては 別の解決策もある １）全くの公平な第三者で、ある無限列がどの同値類に属するかだけを、調べ教えることとする 　例えば、100個の数列について 　つまり、どの同値類に属するか以外の情報は与えないこことする ２）回答者は

、100個の数列について、示された100個の同値類について 　各代表を100個選ぶ 　しかし、この段階では、決定番号はまだ回答者は知らない 　（回答者は、問題の数列について全く知らないのだから） ３）その後、回答者は、一つの列を残して、99個の列の箱を開けて 　問題の数列を知り、99個の決定番号を得る ４）こうすれば、代表は100個で済むから、非可測集合は出現しない！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/621

622: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:43:53.43 ID:7Xhr0F/H >>621 その設定に第三者は必要ない。出題者が回答者に教えればいいだけ。 すると、スレ主が今回持ち出した設定は 前スレ>>581-583の設定(の一部分)ということになる。 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/581-583 この設定の場合、非可測集合が登場せず、回答者の勝率は 99/100 以上になる。 そして、スレ主はこの設定について一度もコメントを寄越したことが無い。 都合が悪すぎて完全スルーするしかないから。 ここがスレ主の限界。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/622

623: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:44:30.31 ID:8HW9bynv >>621 ああ、やっぱりこの🐎🦌　回答者が代表を選ぶと「誤解」してたんだなｗ ま、とはいえ、１がひねくり出した新方法では 列の情報全部を知る第三者が選別するのと同じだから 自分の主張を完全否定することになる 完全な自爆ですなｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/623

624: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:52:40.08 ID:fNTesdKc >>534 >>だからこそ、[0,1] が主役なのである。 >>536 >>R 全体を主役にすることは不可能なのである。何度も言うとおり、 >>R 上には一様分布が存在せず、「標準的なランダム性を兼ね備えた出題」が不可能だからだ。 １）ふと思ったが、 　[0,1] →[0,10^n] とでも 　すれば良い 　10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね ２）そして、n→∞ を考えれば良い 　そうすれば、「当たらない」が 　はっきり見えるだろう ３）”[0,1] が

主役”は、 　ちょっとね 　問題を矮小化しすぎと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/624

625: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:56:25.22 ID:fNTesdKc >>601 >勝つ戦略はあるでしょうか?」 >の回答として99/100以上の確率で勝つ戦略があるよりは >勝つ戦略があるともないとも言えない方という答えの方が気持ちがいい まあ、それもありかも 時枝氏の記事に疑問を持っているだけ レベル高いと思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/625

626: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:00:42.18 ID:8HW9bynv >>624 ＞”[0,1] が主役”は、ちょっとね　問題を矮小化しすぎと思う 別に任意の実数ｒについて［０，ｒ］とすればいい ｒの大きさで問題の大きさが変わるわけではないがｗ しかし、１の誤りはそれ以前である >>617を読め　この🐎🦌ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/626

627: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:03:40.62 ID:8HW9bynv >>625 時枝に嫉妬してるだけだろ 名前を執拗に書き続けるのがその理由 大学にも入れない🐎🦌の分際で何言ってんだ （注：工学部は大学ではない　 　　　教養課程の微積と線型代数の理論も理解できずに 　　　計算問題が解けるだけで単位がもらえるなんてのは 　　　「専門学校」としか言いようがない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/627

628: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:04:33.74 ID:7Xhr0F/H >>624 ＞１）ふと思ったが、 ＞　[0,1] →[0,10^n] とでも ＞　すれば良い ＞　10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね ＞２）そして、n→∞ を考えれば良い ＞　そうすれば、「当たらない」が ＞　はっきり見えるだろう 現実はスレ主の思い通りには行かない。 まず、[0,10^n]^N から実数列を出題するケースでの回答者の勝率を p_n と置く。 ただし、回答者が勝利するという事象が可測でなければ、p_n は定義できない。 ところが、スレ主によれば「可

測である」らしいので、 じゃあここでは可測だということにしてみる。よって、確率 p_n は定義できる。 すると、時枝戦術により p_n ≧ 99/100 である。特に liminf[n→∞] p_n ≧ 99/100 である。 このように、n→∞ としても「回答者の勝率はゼロ」は導かれないｗ そもそも、[0,1] を使うのか [0, a] を使うのかは本質的ではない。 なぜなら、実数 x∈[0,1] を a*x∈[0,a] にスケール変換すれば、 この変換の前後でランダム時枝ゲームの本質的な確率的構造は変化しないからだｗ つまり、[0,1]^N の場合での回答者の勝率が 99/100 以上なら、 [0,1

0^n]^N の場合での回答者の勝率も 99/100 以上であり、逆もしかり。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/628

629: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:12:50.26 ID:7Xhr0F/H あるいは、次のように考えることもできる。 スレ主は [0,a] という閉区間を考えて a→∞とすることを目論んでいる。 その目的は明らかである。スレ主は、 「閉区間の長さが発散するのだから、回答者の勝率はゼロに近づいていくだろう」 と直観的にイメージしているのである。では、逆に a→ 0 とした場合はどうなるのか？ たとえば、a＝0.1 なら閉区間 [0, 0.1] を考えることになり、 a＝0.001なら閉区間 [0, 0.001] を考えることになる。 どんな 0＜a＜1 であっても、[

0,a] 上の一様分布は存在するのだから、 ちゃんと [0,a] 上でのランダム時枝ゲームを考えることは可能である。 すると、スレ主の浅はかな直観によれば、 「閉区間の長さが 0 に近づくのだから、回答者の勝率は ＋∞ になるだろう」 ということになる。しかし、確率は「 1 」を超えない。あるいは、スレ主は 「閉区間の長さが 0 に近づくのだから、回答者の勝率は 1 に近づくだろう」 と考えるかもしれない。しかし、そのこと自体、スレ主の主張に矛盾する。 ここでスレ主は自爆するのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/166635

2731/629

630: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:19:34.60 ID:7Xhr0F/H >>628-629 一応補足しておくが、ここでの閉区間 [0,a] とは「箱の中に詰める実数の "範囲" 」 のことを指している。つまり、それぞれの箱には、閉区間 [0,a] の中から選んだ実数を詰める。 一言で書けば、出題者は実数列 s∈[0,a]^N を出題するということ。 なので、0＜a＜1 のケースを考えることが実際に可能。 もちろん、"極限" なるものを考えたいのなら、a→0 という "極限" を考えることが可能。 そして、そのような "極限

" を考えても「回答者の勝率はゼロ」は導けないということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/630

631: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:20:11.43 ID:8HW9bynv >>629 1はコンパクトとノンコンパクトの違いが分からん というか、ノンコンパクトも1点追加でコンパクトにできるから コンパクトだけ考えればいい、と🐎🦌なこという始末 既に、箱入り無数目が成功するのは、 最後の箱が存在しないから という点について述べた　 「最後の箱が存在しない」というのがノンコンパクトに当たるが 1はノンコンパクトが理解できないから、 箱入り無数目が成功する理由も理解できない それじゃ、大学１年の数学でオチコボ

レるわな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/631

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