[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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713: １３２人目の素数さん [] 2022/10/11(火) 07:24:20.02 ID:hfWoJpaE >>712 上記に関連するが >>707 >　「無限大」の定義がないが >　無限長という意味なら、その通り >　かならず尻尾の長さは無限長になる >　有限長にも０にもならない 上記で定義した位相から、二つの式 F1,F2 の距離を ｜F1-F2｜＝1/(k+1) (注：k+1としたのは、定数項（0次）を扱うため) で定める つまり、上記の位相で、F1-F2が k次未満部分が一致して、はじめてk次で0で無い項がでるとき 二つの式の距離を、1/(k+1)とする 原点に極を持たない超越関数τのx=0での冪級数展開に対し τに収束する多項式のコーシー列が定義できる ｜τ-fn(x)｜＝1/(n+1) とできる （fn(x)は、τのx=0での冪級数展開で、第n-1項までを取った多項式で、τ-fn(x)は第n項から初めて0で無い項が出るとする） この距離の定義で、τ-fn(x)のしっぽの長さを1/(n+1) とできる この場合、しっぽの長さは有限だが、多項式環の中で、0に収束するコーシー列が定義できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/713

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