[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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565: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/06(木) 00:37:05.25 ID:ulLm3RVN ここからが本題。スレ主は、[0,1]^N から実数列を選ぶことと、R[x] から多項式を選ぶことが 本質的に同じことだと思っている。しかし、必ずしも同じではない。実際、以下のようになっている。 (1) 多項式 g(x)∈R[x] が φ：[0,1]^N → R[x] の像に入っているならば、――すなわち、 　　ある s∈[0,1]^N に対して g(x)＝φ(s) と表されるならば、 　　出題者がたまたま s∈[0,1]^N を選んだとき、この s から出力されるφ(s) は g(x) である。 　　すなわち、「 R[x] か

ら多項式 g(x) が選ばれた」のと同じ状況になる。 (2) 逆に、多項式 g(x) が φ：[0,1]^N → R[x] の像に入ってないときは、 　　出題者がどんなに s∈[0,1]^N の取り方を工夫しても、多項式 g(x) が出力されることはない。 　　すなわち、「 R[x] から多項式 g(x) が選ばれることは絶対にない」ということ。 ご覧のとおり、(1)はスレ主の狙いどおりだが、(2)はスレ主の想定外で、スレ主はこれを見落としている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/565

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