スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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43: １３２人目の素数さん [] 2022/08/21(日) 18:26:52.08 ID:TS9CQMcv

>>39
>時枝「勝つ戦略はあるでしょうか？」

ありません！ｗ
以下説明します

まず、旧スレ 箱入り無数目を語る部屋2 より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/989
1）箱が二つ。それぞれにサイコロを二つ振っ入れた。半か丁か
2）確率変数で書けば、X1とX2だ
3）いま、X2 の箱を開けて、半と分かった。この瞬間にX2は確率変数でなくなる。ここ大事
4）時枝も、100列で99列を開ける。この瞬間に99列は確率変数ではなくなる。これも時枝手品のタネの一つだな
(引用終り)

1）時枝記事も上記と同じことをしている（「箱を開けると99列は確率変数ではなくなる」）
2）100列で、99列を開ける。99列の決定番号を得る
　99列の最大値をDmax99とでもしましょう
　Dmax99は、定数（有限）であって、確率変数ではありません！
3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数です）との比較で
　確率P(X100>Dmax99）を考える
4）仮に各列の決定番号について、idd(独立同分布)として、かつ、正規分布とする
　もし、Dmax99が正規分布の平均＋3σ より大きい（式では＞Dmax99>平均＋3σ）であるとき
　時枝記事の手法で、99％以上の確率で的中できる。つまり、P(X100>Dmax99）＜0.01
　となる、同様に、もしiddで1～m（有限）の一様分布だとして、Dmax99が上位1％に入れば
5）同様に、時枝記事手法で的中できて、P(X100>Dmax99）＜0.01つまり的中率99％以上とできる
6）しかし、上記でｍ→∞でならば、この一様分布は非正則分布であって
　平均値も発散し、従ってσも求められない（しいて言えばσも発散）
　この場合、Dmax99（定数（有限））をいくら大きくとっても
　P(X100>Dmax99）< 0.01とはできません（しいていえば、有限Dmax99に対してP(X100>Dmax99）＝1です）
　（つまり、時枝戦略では、数当ては不可能です）
7）よって、非正則分布を使う時枝戦略は不成立です
　（繰り返すが、Dmax99は定数（有限）で、非正規分布では有限部分は、常に全体にくらべ無限小部分にすぎないのです）
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/43

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