[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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417: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/22(木) 12:43:20.98 ID:gFsAOWo4 >>415 ＞ 1）例えば、ある中学生が自由研究で、自然数から100個の数をコンピュータの乱数を使ってシミュレーションした ＞ 　d1<・・<d100。この100個の数の平均値と標準偏差を計算して、レポートに纏めた その認識の仕方が既にナンセンス。以下で理由を説明する。 R係数多項式の族 { F_t(x) }_{ t∈(0,1] } を F_t(x)：＝ x^1＋x^2＋…＋x^[1/t] と定義する。たとえば、 F_1(x) ＝ x F_{1/3}(x) ＝ x＋x^2＋x^3 F_{1/100}(x) ＝ x＋x^2＋x^3＋…＋x^100

である。さて、(0,1] の中からランダムに1つ実数 t∈(0,1] を選び、上記の多項式 F_t(x) を取得する。 この F_t(x) はxの多項式なのだから、その最大次数(すなわち deg F_t(x) ) が存在する。 もし deg F_t(x) ＜ 2022 ならスレ主の勝ちで、もし deg F_t(x) ≧ 2022 ならスレ主の負けとする。 すると、スレ主が勝つような t の集合は明らかに (1/2022, 1] なので、スレ主の勝率は 1−1/2022 となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/417

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