[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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32(2): 2022/08/19(金)18:00 ID:JH73xnsz(2/2) AAS
>>28
(引用開始)
>最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない
そういう見方もあるね
一つの見方として賛成だ
(引用終り)
＜補足説明＞
１）いま箱に入れる数について、場合の数が無限大とする
・例えば、自然数全体 1～∞ なら、二つの箱にランダムに入れた数が一致する確率は、0＝1/加算無限
（∵ 有限自然数 1～mならば、この確率は1/m (全体の場合の数はm^2通りで、一致する場合がm通り。よってm/m^2＝1/mだから)）
・もし、区間[0、1]の任意実数ならば確率は、0＝1/連続無限となる
２）箱の数（＝数列の長さ）を有限nとする。上記１）の場合、箱による数列の同値類は最後の箱のみで決まる
つまり、二つの列でn番目が一致するとして、さらにn-1番目の箱が一致する確率は、上記１）の場合では確率0。つまり、決定番号n-1以下になる確率は0
３）上記２）の場合に、n→∞とすると、”最後の箱が存在しない”。つまり、有限の決定番号の存在は確率として0 （有限の決定番号は、存在はするがその確率0と考えるのが妥当）
よって、上記２）の場合に、”最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない”と言える
以上
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