[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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272: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 22:14:43.62 ID:2w4pRyyr >>271 １）まず、時枝記事の可算無限数列のしっぽの同値類とその代表と決定番号について 　形式的冪級数環における、形式的冪級数のしっぽの同値類と見なすことができて 　それは、多項式環と多項式の次数に置き換えることができると説明しただろ？>>168-170 ２）そして、多項式環は無限次元である>>250 　ｎ次多項式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3+・・・+anx^n は 　n+1次元 ユークリッド空間の点 (a0,a1,a2,a3,・・・,an)と考えることができる>>209&>>195 　同様に、多項式環は無限次元だから、無限次元ユークリッド空間の点 (a0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・)と考えることができる ３）代数では、式は作為で取るから 別に困らないが、確率論ではこれは困る 　無限次元ユークリッド空間から、無作為抽出である点を取ると（無作為の定義は棚上げとして） 　普通に、点(a0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・)であって、一般性を失わず どのa0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・ たちも0で無いと仮定することができる 　このa0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・から、 　無限次の多項式もどきの式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3+・・・+anx^n+・・・を作ることができる ４）従って、d1<d2<d3<・・・<d100 と考えることが、 　根本的にまずいとおもうぜ>>209 　代数では多項式環について、多項式のみを考えれば良いのだが ５）なお、繰り返すが多項式環を確率計算に応用しようとして、多項式環からの無作為抽出を考えると、 　無限次の多項式もどきの式を考える必要が出てくるってことです 　普通は（代数では）、多項式環で無限次の多項式もどきの式は扱わない 　ここらが、時枝記事のトリックでしょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/272

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