[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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175: １３２人目の素数さん [] 2022/09/08(木) 07:42:01.10 ID:FB860PjG >>170 つづき >さて、形式的冪級数として、下記の指数関数 exp(x)＝e^x を考える >べき級数展開で、その係数は > 1,1,1/2!,1/3!,・・1/n!,・・ となることはよく知られている ここの話は、関数解析の「無限次元」からの借用である 詳しくは、下記など (参考) https://watanabeckeiich.はてなブログ.com/entry/2017/09/01/202658 べっく日記 偏微分方程式を研究してるセミプロ研究者の日常 2017-09-01 よくわかる関数解析。 「次元」のイメージはなんとなくわかったところで，「無限次元」を考えよう．無限次元のベクトル空間の簡単な例として，連続関数全体の集合を考えよう．閉区間 [ 0,1 ] 上の連続関数全体の集合を C(I) とおく．このとき，C(I) は無限次元のベクトル空間である．これは実際， α0+α1t+?+αNt^N+? などを考えればすぐわかる． https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf 数理科学 NO. 540, JUNE 2008 特集／ “線形代数の力”：その計り知れない威力 線形代数と関数解析学 ? 無限次元の考え方 河東 泰之 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/175

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