[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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520: 2022/10/02(日)07:07 ID:fbgrG592(1/10) AAS
>>503に回答できないレベルじゃこのスレに来ても無駄だよ
521: 2022/10/02(日)07:21 ID:fbgrG592(2/10) AAS
>>519
>5）自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
ナンセンス
回答者のターンにおいては最初から決定番号はd1,d2,・・d100であることが定まっている
つまり決定番号がd1,d2,・・d100である確率は１
よって
>(99/100)*0＝0
省3
522(1): 2022/10/02(日)07:29 ID:fbgrG592(3/10) AAS
なんで自然数全体を考えたがるんだろうね？
出題者がどんな数列を出題しようと回答者のターンでは決定番号の組は一つに固定されてるんだから
自然数全体を考える意味なんてまったく無いのに
知恵遅れなの？
523(1): 2022/10/02(日)09:22 ID:7ceUIlDx(2/5) AAS
>>522
それって、作為
無作為（ランダム）ではない
だから、正当な確率計算になってない！ｗ
524: 2022/10/02(日)10:24 ID:z7FJyPZM(1/20) AAS
>>519
これこそ、>>499の具体例(100枚の封筒)がそのまま通用する。
>499では、回答者の勝率は 99 / 100 以上だが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。
・ >499の100枚の封筒の中身を d1,d2,…,d100 とする。この最大値を Dmax とする。
・ 区間[0,Dmax]の自然数は、有限でしかない
・ 自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
・ 有限部分を使って確率99/100を導いても、全体では(99/100)*0＝0
省2
525: 2022/10/02(日)10:25 ID:z7FJyPZM(2/20) AAS
ここでは、x から出力される100個の決定番号をまとめて D(x) と書くことにする。
よって、D(x)∈N^100 であり、写像 D：[0,1]^N → N^100 が定義されたことになる。
526: 2022/10/02(日)10:27 ID:z7FJyPZM(3/20) AAS
さて、N^100 の一様分布は存在しないが、[0,1]^N の一様分布は存在することに注意せよ(>>396)。
スレ主は「 N^100 の中からランダムに (d1,d2,…,d100)∈N^100 を選んでいるのが時枝戦術だ」
と思っているようだが、これはスレ主の間違いである。正しくは、
(1) 出題された実数列 x から出力される100個の決定番号 D(x)∈N^100 に対して、
「その100個の中から回答者がランダムに1つ選ぶ」
のが時枝戦術である。なお、時枝記事では出題は固定であるが、
敢えてスレ主の要望に沿って「実数列をランダムに出題している」と解釈した場合には、
省4
527: 2022/10/02(日)10:29 ID:z7FJyPZM(4/20) AAS
ここからが本題。(2)のように x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶと、
「出力される D(x)∈N^100 もまた N^100 の中で一様分布になっている(ゆえに、時枝戦術は非正則分布を使っている！)」
とスレ主は考えているようである。しかし、これはスレ主の間違いであり、実は D(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
そもそも、N^100 に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない！
つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても全く同様に「 N^100 の一様分布にならない」のである。
528: 2022/10/02(日)10:35 ID:z7FJyPZM(5/20) AAS
よって、
「 時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布) を使っているので、
N^100の一様分布に基づいて時枝戦術を考察すべきだ」
というスレ主の基本方針は、D(x) のみならず他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても
全 く 意 味 を 成 さ な い 方 針 になっている。
なぜなら、非正則分布(N^100の一様分布) を用いている写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しないからだ。
より厳密に言えば、x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、F(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
省2
529: 2022/10/02(日)10:37 ID:z7FJyPZM(6/20) AAS
よって、
「時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布)を使っている」
というスレ主の主張は、根本的に間違っている。時枝戦術では非正則分布を使ってない。
そもそも、N^100の非正則分布を実現する写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しない。
ちなみに、x∈[0,1]^N だったら一様分布(>>396)が存在するので、
どうしても一様分布を基準にしたいなら、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従って出題すればよい。
サンプリングについても、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N をサンプリングすればよい。
省2
530(1): 2022/10/02(日)11:01 ID:drWAKyzX(1/3) AAS
中卒が
「決定番号が正則分布にならないから
”そもそも”0-1無限列のランダム選択が不可能」
といってるなら、人間失格の🐎🦌
531(8): 2022/10/02(日)11:39 ID:7ceUIlDx(3/5) AAS
アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)
理解できないようだねｗ
1）代数学なら問題ない。作為で100個選んで
その次数が、d1,d2,・・d100 その最大値 Dmaxは有限
2）だけど、無限次元線形空間を使って、確率計算しようとしたら、無作為性（ランダム性）が求められる
・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
(a0,a1,・・an,・・)となるべき
省12
532: 2022/10/02(日)12:08 ID:fbgrG592(4/10) AAS
>>523
>それって、作為
>無作為（ランダム）ではない
出題者が出題列を無作為に選んでsが選ばれたとする。・・・(1)
別の機会に同じsを作為に選んだとする。・・・(2)
(1)と(2)で回答者の勝率が変わると？どんな理屈で？
>だから、正当な確率計算になってない！ｗ
省1
533: 2022/10/02(日)12:15 ID:fbgrG592(5/10) AAS
>>531
おまえは
「多項式環に非多項式a0+a1x+・・+anx^n +・・が属す」
と言ってる訳だが、それがどれほど愚かしいか分からない？
534: 2022/10/02(日)12:17 ID:fbgrG592(6/10) AAS
>>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
おまえの妄想を聞いても仕方ないので、非正則な分布を使っているエビデンスを記事原文から引用してみて
535(1): 2022/10/02(日)12:20 ID:z7FJyPZM(7/20) AAS
>>531
＞そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
ここがスレ主の根本的な間違い。時枝記事では非正則な分布を全く使ってない。
・ x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、D(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。
・ そもそも、N^100に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。
・ つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
省4
536: 2022/10/02(日)12:32 ID:fbgrG592(7/10) AAS
>>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
そもそも、いかなる確率計算も何らかの確率分布を前提とする必要がある。
記事で前提とする確率分布を記している箇所は一か所しか無い。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
これは {1,2,...,100} を標本空間とする離散一様分布を意味する。これ以外に確率分布を記している箇所は無い。
違うと言うならその箇所を記事原文から引用せよ。
537(1): 2022/10/02(日)12:50 ID:z7FJyPZM(8/20) AAS
ちょっと別の視点から書いてみる。
出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、
回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。ただし、スレ主によれば
「出題を固定していることが原因である。出題を固定するのは作為であり、インチキである」
ということらしい。だが、よく考えてみろ。出題者が出題を固定したって、回答者から見れば
「一体どんな数列を固定したのか分からない。全くヒントがない」
省6
538: 2022/10/02(日)12:54 ID:z7FJyPZM(9/20) AAS
それなのに、スレ主は「固定はインチキだ」と言い張っている。となれば、スレ主は暗黙のうちに、
(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」
と主張していることになる。確かに、固定すること自体がヒントになるのなら、「固定はインチキ」だろう。
だが、そんなことありえるのか？なぜ、固定すること自体がヒントになるんだ？どこにヒントの要素がある？
539: 2022/10/02(日)12:57 ID:z7FJyPZM(10/20) AAS
……と、このように考えると、「固定はインチキ」という主張は
(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」
という新たなパラドックスを前提にしなければ成立しない主張ということになるｗ
正攻法では時枝記事に反論できないスレ主は、(*)のような別のパラドックスを前提にして、
変化球によって時枝記事に反論しているという構図である。
しかし、スレ主の立場からすれば、(*)そのものが既に「受け入れられない」はずである。
省1
540(1): 2022/10/02(日)13:03 ID:fbgrG592(8/10) AAS
>>537
>出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、
>回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。
え？本当？
じゃあスレ終了じゃん
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
省2
541: 2022/10/02(日)13:08 ID:z7FJyPZM(11/20) AAS
スレ主が暗黙のうちに(*)のパラドックスを前提にしていることは、スレ主の他の言動からも裏付け可能である。
スレ主はかつて、麻雀を例に挙げて次のような発言をした。
＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
＞配牌を固定してさｗ
＞そりゃ、役満で上がれるさ
この主張はつまり、
「回答者に有利な配牌を準備するなら、回答者が勝てるのは当たり前」
省7
542: 2022/10/02(日)13:23 ID:z7FJyPZM(12/20) AAS
>>540
本質的にはスレは終了している。ただし、スレ主は依然として解釈の仕方が間違っている。
「回答者に有利な配牌なら、回答者が勝てるのは当たり前。しかし、それはイカサマなので、もう確率ではない」
というのがスレ主の解釈。
そして、出題者が出題を固定するだけで、そういう状況(＝回答者に有利な状況)が完成する、……と、
スレ主はそのように述べている。だからこそ、「固定はイカサマだ」とスレ主は主張しているわけ。確かに、
・ 出題を固定すること自体が回答者に有利になる(＝回答者にヒントがある状態)
省7
543: 2022/10/02(日)14:16 ID:drWAKyzX(2/3) AAS
>>531
＞多項式環の無限次元線形空間から、有限次多項式を100個選んだら、
＞それは”作為”であって、無作為ではないよね
「無限次多項式」が１つでも選ばれたら
それは誤りであって、数学ではないよね
544: 2022/10/02(日)15:45 ID:z7FJyPZM(13/20) AAS
>>531
＞ ・で、上記の多項式 f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・ が登場したら？ 時枝の記事の確率計算は成立しない！
これは>>493-494で反論済み。多項式f(x)を確率空間(R[x], F, P)においてランダムに選ぶと、
f(x)の次数は確率1で有限値である。しかも、このことは(R[x], F, P)が確率空間になるような任意のF,Pで成立する。
なので、スレ主が危惧するようなケースは、確率論的には絶対に起こらない。
スレ主はどうしても「基本は無限大」という立場に固執したいようだが、確率空間(R[x], F, P)の言葉できちんと記述すれば、
「確率1で有限値」(＝基本は有限値)
省3
545: 2022/10/02(日)17:14 ID:drWAKyzX(3/3) AAS
＞f(x)の次数は確率1で有限値である。
中卒は、なぜそうなるかが理解できない
どうせ「確率計算では出ない！」と喚きだすが、そりゃ当然だｗ
それは多項式の定義によって決まるから
定義が理解できない馬鹿には大学の数学は無理
546: 2022/10/02(日)17:34 ID:fbgrG592(9/10) AAS
無 限 を 大 き な 有 限 と 思 っ て る 中 卒 に 数 学 は 無 理
547(2): 2022/10/02(日)20:18 ID:7ceUIlDx(4/5) AAS
>>531 補足
多項式環と形式的冪級数環の関係
全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が
即、多項式環だな
そして、多項式環は可算無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)が
形式的冪級数環は、それには収まらない
もっと大きな空間を形成する
548: 2022/10/02(日)20:40 ID:fbgrG592(10/10) AAS
>>547
>全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が
>即、多項式環だな
同値関係を定義せずに同値類を語る馬鹿
549: 2022/10/02(日)20:59 ID:z7FJyPZM(14/20) AAS
多項式環やベキ級数環をいくら弄っても時枝記事への反論にはならないので、
スレ主の補足は全て無駄な努力。
550(7): 2022/10/02(日)21:54 ID:7ceUIlDx(5/5) AAS
>>547 補足
整理しておこう
１）時枝記事の無限列
2chｽﾚ:math >>1
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s0，s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N (都合でs0からスタートする)
省11
551(1): 2022/10/02(日)22:11 ID:z7FJyPZM(15/20) AAS
>>550
スレ主は、これで何か反論したつもりになっているらしい。
しかし、依然として時枝記事には何も反論できていない。
R[x] がK線形空間として無限次元になるからと言って、次数が＋∞である多項式が存在することにはならないし、
時枝記事が非正則分布を使っていることにもならない。
VはKベクトル空間とする。S⊂V がVの基底であるとは、次の2条件が成り立つときを言う。
(1) S の元はK上一次独立である。
省8
552(1): 2022/10/02(日)22:13 ID:z7FJyPZM(16/20) AAS
要するにスレ主は、V が無限次元の場合には
(2) V の任意の元は、有 限 個 の Sの元のK線形和で表せる。
この(2)が崩れて
(2) V の任意の元は、" 無 限 個 " のSの元のK線形和に 変化する
と勘違いしているわけだ。バカだな。
553: 2022/10/02(日)22:18 ID:z7FJyPZM(17/20) AAS
なお、>>493-494の繰り返しになるが、R[x]には標準的なランダム性が存在しないので、
R[x]からランダムにf(x)を選びたいなら、(R[x], F, P) が確率空間になるような
任意のσ集合体 F と、任意の確率測度 P を、任意に設定してから議論することになる。
では、そのような確率空間 (R[x], F, P) を任意に取る。
この確率空間に基づいて、R[x] から多項式をランダムに選ぶことにする。すると、
{ f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ } ＝ R[x]
なので、両辺の確率が定義できて、しかも
省5
554(1): 2022/10/02(日)22:24 ID:z7FJyPZM(18/20) AAS
ただし、スレ主が言うところの「基本は無限大」を成立させてしまう設定が皆無なわけではない。
それは、「非正則分布」を採用した場合である。
非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメな分布なので、そのようなデタラメを採用すれば、
「基本は無限大」が証明できる可能性はある(仮定が偽なら どんな命題も証明できる、という意味において)。
ただし、それで「基本は無限大」が示せたところで、
「非正則分布とかいうデタラメを採用したスレ主が間違っていただけ」
ということにしかならない。スレ主は時枝記事をデタラメだと言っているが、実際には
省2
555: 2022/10/02(日)22:31 ID:z7FJyPZM(19/20) AAS
そして、>>554によって、スレ主の今までの言動がシンプルに説明できてしまう。
なぜスレ主は、何度も何度もおバカな間違いを連発してしまうのか？
人間というものは、そんなに簡単に間違いを連発できるものではない。
それなのに、スレ主は いとも簡単に間違いを連発する。
その原因は、スレ主が非正則分布とかいうデタラメを採用しているところにある。
「仮定が偽なら、どんな命題も証明できてしまう」という現象を思い出してほしい。
そう、スレ主は、議論の前提の部分で「仮定が偽のデタラメ」を採用しているのである。
556: 2022/10/02(日)22:34 ID:z7FJyPZM(20/20) AAS
よって、もはやスレ主は無敵である。仮定が偽なのだから、スレ主は何だって証明できてしまう。
例えば、スレ主は「多項式の次数は基本は無限大であってほしい」と願う。
その願い、叶えたり。
仮定が偽の状態から出発しているスレ主は、いとも簡単に「多項式の次数は基本は無限大」
という間違った主張を証明してしまう。
はたまた、スレ主は「時枝戦術の勝率はゼロであってほしい」と願う。
その願い、叶えたり。
省4
557: 2022/10/03(月)01:38 ID:tmiGgPa5(1) AAS
>>550
同値関係を定義せずに同値類を語る馬鹿
558(1): 2022/10/05(水)20:33 ID:oBMJzSNW(1/4) AAS
>>550 補足
無限次元補足
外部ﾘﾝｸ:ibaibabaibai-blog.hatenadiary.org
ibaibabaibai_blogの日記
2010-07-26 院生のための算数入門（最終回 １０） 無限次元
「ベクトルの間の距離」やその元になる「ベクトルの大きさ」には，有限次元であろうと無限次元であろうと，いろんなものがある，という認識がまず必要である．
それでは，なぜ，無限次元の関数空間の場合だけ，その違いを特にうるさくいうのだろうか．それは，無限次元の場合に限って，ある距離では収束しても，別の距離では収束しない，ということが起こるからである．
省6
559: 2022/10/05(水)20:33 ID:oBMJzSNW(2/4) AAS
>>558
つづき
まず，成り立つ程度，ということがある．収束というのは定性的すぎる概念で，どこまで先までの項を考えたらどの程度の誤差で，という定量的な部分は捨象されてしまっている．それを考えると，１００次元より１億次元のほうが「結局は成り立つがずっとつらい」ということが出てきて，その極限として「無限次元では成り立たない」ということが理解できるはずだ．
それから，１００分割，１０００分割，１億分割，と増やしていく部分に，極限操作が含まれているが，これは収束の定義に出てくる極限操作とは別のものである．「有限次元では成り立つ」というときは，前者を有限の特定の値に留めておいて，後者の極限を考えているのである．もし，両方の極限の順番が混じり合っていたら，話が違ってくるかもしれない，ということが「無限次元ではだめ」ということの意味だとも考えられる．より具体的には，計算中に分割数を随時増やす，という状況を考えてもいいかもしれない．
最後に，実際は有限次元の場合だって距離によって話は違うのであって，「収束するかしないか」という定性的な面のみに注目したときに，距離によらない，ということになるのだということが，当たり前だが重要である．
現代的な数学では，まず最初に定性的で普遍的な面に着目することが多い．また「無限を含む実体」を最初に構成することで，問題ごと場面ごとの具体的な極限操作を回避する傾向がある．これらは証明や構成を大幅に透明にするが，応用数学，とくにデータ解析などのセンスとはずれが生じることもあり，そのギャップは各自が自分で考えて埋めていく必要がある．
省5
560(3): 2022/10/05(水)21:13 ID:oBMJzSNW(3/4) AAS
>>550 補足
”数学セミナー 2022年10月号
特集＝ ランダムウォークの進む道”
ランダムウォークは、確率過程論の典型例
無限のランダムウォークも可能
時枝記事が正しければ、
無限のランダムウォーク中にひとつ
省15
561: 2022/10/05(水)21:16 ID:oBMJzSNW(4/4) AAS
>>560 補足
外部ﾘﾝｸ:ome
dstu.jimdo
free.com/2018/05/02/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E9%81%8E%E7%A8%8B%E3%81%A8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%AF/
知識のサラダボウル
確率論 2018/05/02
確率過程とランダムウォーク
省8
562: 2022/10/06(木)00:30 ID:ulLm3RVN(1/12) AAS
間違っていることが既に判明している>>550に無駄な補足を繰り返すスレ主くん。
>>550に直接的な返答がないと理解できないようなので、以下で直接的に返答する。
時枝記事では出題を固定しているのだが、今回はスレ主の要望に沿って
「出題はランダムである」という立場で考えることにする。
563: 2022/10/06(木)00:33 ID:ulLm3RVN(2/12) AAS
>>550
R^N には一様分布が存在しないが、[0,1]^N なら一様分布が存在するので、こちらを使うことにする。
この場合、>>550の手順は次のように書ける。
・ s＝(s0,s1,…)∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶ。
・ ここから形式的ベキ級数 s＝s0＋s1x＋s2x^2＋… を作ることができる(同じ記号を流用)。
・ s 〜 t を満たす t∈T_0 がただ1つ存在する(T_0 ⊂ [0,1]^N は事前に用意しておいた完全代表系(>>398-400))。
・ この t もまた、形式的ベキ級数だと見なせる。
省3
564: 2022/10/06(木)00:35 ID:ulLm3RVN(3/12) AAS
注意：
スレ主は上記の t を「 s〜t を満たす任意の t∈[0,1]^N 」として自由に動かせると勘違いしている節があるが、
時枝記事では t は T_0 の中から選ぶことになって、しかも T_0 自体が「後から差し替えることをしない」ので、
結局、t に自由度はない。s を取るごとに、ただ1つの t∈T_0 しか取れない。
特に、上記の多項式 f(x)＝s−t は、s のみに依存して一意的に決まる多項式である。
・ 上記の注意により、多項式 f(x)＝s−t は s のみに依存して決まる。
そこで、f(x) のことを f_s(x) と書くことにする。よって、d(s) ＝ deg f_s(x) ＋ 1 である。
省4
565: 2022/10/06(木)00:37 ID:ulLm3RVN(4/12) AAS
ここからが本題。スレ主は、[0,1]^N から実数列を選ぶことと、R[x] から多項式を選ぶことが
本質的に同じことだと思っている。しかし、必ずしも同じではない。実際、以下のようになっている。
(1) 多項式 g(x)∈R[x] が φ：[0,1]^N → R[x] の像に入っているならば、――すなわち、
ある s∈[0,1]^N に対して g(x)＝φ(s) と表されるならば、
出題者がたまたま s∈[0,1]^N を選んだとき、この s から出力されるφ(s) は g(x) である。
すなわち、「 R[x] から多項式 g(x) が選ばれた」のと同じ状況になる。
(2) 逆に、多項式 g(x) が φ：[0,1]^N → R[x] の像に入ってないときは、
省3
566: 2022/10/06(木)00:38 ID:ulLm3RVN(5/12) AAS
上記の(1),(2)を踏まえると、スレ主が言うところの
「時枝記事では R[x] から非正則分布(一様分布)に従って多項式を選んでいる」
という主張は明確に間違っていると分かる。今回の手続きによって R[x] の中から選ばれる多項式は、
φ(s)で表現される多項式のみである。言い換えれば、φ(s)で表現できない多項式は、
R[x] の中からは 絶 対 に 選 ば れ な い 。
そして、絶対に選ばれない多項式があるなら、それは一様分布ではない。それなのにスレ主は、
「時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」
省1
567: 2022/10/06(木)00:39 ID:ulLm3RVN(6/12) AAS
ただし、φ：[0,1]^N → R[x] が全射の場合には、任意の多項式がφ(s)で表せるので、
「任意の多項式が R[x] から選ばれる」ということになる。これなら、スレ主の主張は正しいのか？
いや、これでもスレ主の主張は間違ったまま。なぜなら、
・ ある多項式 g(x) はたくさんの s,s',s'',…∈[0,1]^N によって g(x)＝φ(s)＝φ(s')＝φ(s'')＝… と表される。
・ 別の多項式 h(x) はちょうど1つの s∈[0,1]^N に対してのみ h(x)＝φ(s) と表される。
という状況になっていたら、g(x) と h(x) の選ばれる頻度に「偏り」が生じるからだ。
この場合、結局は「 R[x] の一様分布」が実現できてないことになる。
568: 2022/10/06(木)00:42 ID:ulLm3RVN(7/12) AAS
では、φ：[0,1]^N → R[x] が全単射の場合はどうか？
これなら、どの多項式もちょうど1つの s∈[0,1]^N から出力されるので、偏りは生じないはず。
しかも、s∈[0,1]^N は一様分布に従ってランダムに選んでいる！
「よって、これなら完璧であり、φ(s)∈R[x] は R[x] の中で一様分布になっている。
すなわち、時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」
……とスレ主は思うかもしれないが、そうはいかない。実は、φが全単射であっても、
それでもなお、φ(s)∈R[x] は R[x] の中で一様分布にならない。
省6
569: 2022/10/06(木)00:47 ID:ulLm3RVN(8/12) AAS
ここで、スレ主は次のように主張するだろう。
(i)「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である。」
(ii)「ゆえに、φ(s)∈R[x] は R[x] の中で一様分布になっている」
なるほど、確かにR[x]はR線形空間として可算無限次元である。それは正しい。つまり、(i)は正しい。
だ か ら な ん だ ？
R[x]がR線形空間として可算無限次元だからといって、R[x] の一様分布が実現できるわけではない。
なぜなら、そもそも R[x] の一様分布は存在しないからだ。
省2
570: 2022/10/06(木)00:50 ID:ulLm3RVN(9/12) AAS
・ R[x]の一様分布は存在しないので、(ii)は自動的に偽である。
・ 一方で、(i)は真である。
・ そして、スレ主は「(i)は正しい。ゆえに(ii)も正しい」という理屈を掲げている。
この3点をまとめると、スレ主は結局、
「(i)のような、真である命題だけを用いて、(ii)のような偽の命題を導出しようとしている」
省2
571: 2022/10/06(木)00:51 ID:ulLm3RVN(10/12) AAS
以上により、
「時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」
というスレ主の主張は間違っている。>>550はスレ主が自分で提案した手法なのに、結局は失敗に終わっている。
そもそも、時枝記事では非正則分布なんか使ってないのだから、失敗に終わるのは当たり前だが。
……このように、多項式環やベキ級数環によって表面的な言葉遣いを変更しても、
本質的な内容は全く変わらないので、従来と同じ方法(>>535)で論破できてしまうわけ。
だから無駄な努力だと言ったんだよ。
572: 2022/10/06(木)01:06 ID:ulLm3RVN(11/12) AAS
ついでなので>>560にもツッコミを入れておく。
＞ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
＞というアホな話になるｗ
このことに関しては、考えられる可能性は次の2つ。
(可能性その1) 数学的にちゃんと書き下してみたら、実はランダムウォークに対して
時枝記事を適用することはできなかった。
→ この場合、スレ主が時枝記事の応用に失敗しているだけであって、時枝記事に反論したことにはなってない。
省9
573: 2022/10/06(木)01:15 ID:ulLm3RVN(12/12) AAS
＞ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
＞というアホな話になるｗ
スレ主のこのような手口に関して、さらにツッコミを入れておく。
本来の時枝記事では、出題者の出題は固定である。この場合、回答者の勝率が 99/100 以上なのは疑いようがない。
このことに関して、スレ主は「固定はイカサマだ」と反論している。だが、出題者が出題を固定したところで、
回答者には何のヒントにもならないのだから、固定することにイカサマの要素なんて存在しない。
言い換えれば、「固定はイカサマだ」というスレ主の反論は、
省6
574: 2022/10/06(木)06:56 ID:0l/16VXN(1/2) AAS
>>551
＞基底S が無限集合のとき、V は無限次元であると言う。
＞もし V が無限次元であっても、
＞(2) V の任意の元は、有 限 個 の Sの元のK線形和で表せる。
＞という性質に変化はなく、ここは有限個のまま。
＞たとえば R[x] の次元は可算無限次元だが、
＞その基底としては S＝{ x^i｜i≧0 } が取れる。
省5
575: 2022/10/06(木)06:57 ID:0l/16VXN(2/2) AAS
>>552
＞要するにスレ主は、V が無限次元の場合には
＞(2) V の任意の元は、有 限 個 の Sの元のK線形和で表せる。
＞この(2)が崩れて
＞(2’) V の任意の元は、" 無 限 個 " のSの元のK線形和に 変化する
＞と勘違いしているわけだ。バカだな。
朝鮮籍の中卒は、日本語が分からない
省1
576(9): 2022/10/07(金)08:03 ID:JooN1fem(1/2) AAS
>>560 補足
>時枝記事が正しければ、
>無限のランダムウォーク中にひとつ
>ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
>というアホな話になるｗ
まあ、現代確率論、確率過程論で
時枝記事がデタラメということは、すぐ分かる
省33
577: 2022/10/07(金)12:41 ID:CDCifW8/(1/7) AAS
>>576
＞しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築 暢夫 広島大）であるから
＞原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
この解釈が間違っている。R[x]はR線形空間として可算無限次元である。それは正しい。
だ か ら 何 だ ？
回答者は、100個の決定番号の中からランダムに1つの番号を選ぶのであり、
しかも100個の中でハズレは高々1つ。だからこそ、99/100 という確率を得るのである。
省6
578: 2022/10/07(金)12:56 ID:RFjAUmwH(1/3) AAS
>>576
>原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
単独最大決定番号の列（数当て失敗列）はたかだか１列なので100列からランダム選択すれば勝率99/100以上
>時枝記事がデタラメということは、すぐ分かる
中卒がデタラメということは、すぐ分かる
579(1): 2022/10/07(金)13:10 ID:CDCifW8/(2/7) AAS
>>576
＞逆に、一つの形式的冪級数τに対して、その同値類の元は、τ+f(x) と書ける
この記述をもとにして、スレ主に問題を出そう。
今回は、完全代表系 T_0 を回答者から取り上げて、かわりに出題者がT_0を所持して、
出題者が100個のT_0の元を回答者に手渡すことにする。これでも、時枝記事の内容は
本質的には変わらないことに注意せよ。
ところで、出題者が T_0 を所持するのなら、もはや出題者は T_0 を必要としない。
省8
580: 2022/10/07(金)13:12 ID:RFjAUmwH(2/3) AAS
>>576
>しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築 暢夫 広島大）であるから
から
> 原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
になるのはなんで？
アホだから？
581(32): 2022/10/07(金)13:23 ID:CDCifW8/(3/7) AAS
以下では、>>579の設定を厳密に書き下しておく。
・ まず、R[x]^100 が確率空間になるような任意のσ集合体Fと、任意の確率測度Pを取る。
この時点で、確率空間(R[x]^100, F, P)が得られる。
・ 出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、可算無限個の箱の中に詰める。
・ 続いて、出題者は可算無限個の箱を100列に分解する。i 列目に入っている実数列を s^{i}∈ [0,1]^N としておく。
よって、s は100個の s^{1}, s^{2}, …. s^{100} ∈ [0,1]^N に分解される。
・ 次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。
省2
582(32): 2022/10/07(金)13:28 ID:CDCifW8/(4/7) AAS
次は回答者のターン。
・ 回答者は、出題者から渡された t^{1},t^{2},…,t^{100} を用いて時枝戦術を実行する。
・ 具体的には、回答者は番号1,2,…,100の中からランダムに番号 i を1つ選ぶ。
・ 次に、回答者は100列に分解された可算無限個の箱のうち、i列目以外の全ての箱を開ける。
・ j≠iとして、j列目の箱の中身は s^{j} である。回答者は t^{j} を所持しているので、
t^{j}−s^{j} を計算することで多項式 f_j(x) を復元できる。
省7
583(31): 2022/10/07(金)13:31 ID:CDCifW8/(5/7) AAS
今回の>>581-582の設定では、もはや選択公理が使われてないことに注意せよ。
出現する全ての事象は可測である。また、「非正則分布」とやらも使われていない。
ではスレ主に問題。>>581-582の設定のもとで、回答者の勝率はどうなっているか？
・ 回答者の勝率は 99/100 以上である。
・ 回答者の勝率は、この設定でもゼロである。
さあ、どちらだ？
584(3): 2022/10/07(金)23:04 ID:JooN1fem(2/2) AAS
>>576 補足
(引用開始)
５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、
m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、
代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1
６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て
それを上記mとして利用しようというもの
省25
585: 2022/10/07(金)23:20 ID:RFjAUmwH(3/3) AAS
>>584
>３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！
> 平均値も無限大に発散している
大間違い。
100列の決定番号を小さい順に並べてd1≦...≦d100だったとする。
このとき上限はd100、平均は(d1+...+d100)/100でどちらも有限値。
100列のいずれかをランダムに選ぶから離散一様分布。
省1
586: 2022/10/07(金)23:40 ID:CDCifW8/(6/7) AAS
>>584
＞３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！
ここが間違っている。時枝記事では非正則分布を使ってない。
その理由は>>562-571で説明したとおり。
非正則分布を使っていると考えるスレ主の根拠は
「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である 」というものである。
言い換えれば、スレ主は次のように主張していることになる。
省8
587: 2022/10/07(金)23:53 ID:CDCifW8/(7/7) AAS
そして、なぜかスレ主は>>581-583の問題に返答しない。
何か都合が悪いのだろうかｗ
588(1): 2022/10/08(土)00:21 ID:KZUZ2KEb(1/9) AAS
s∈[0,1]^N ごとにコイン C_s が与えられていて、どの C_s も表が 99/100 以上の確率で出るとする。
以下の2種類のゲームを考える。
ゲーム1：
(1) 出題者は s∈[0,1]^N を任意に選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2) 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ちで、裏が出たら出題者の勝ち。
(3) 上記の(2)のみを何度も繰り返し、回答者の勝率について統計を取る。
ゲーム2：
省6
589(1): 2022/10/08(土)00:27 ID:KZUZ2KEb(2/9) AAS
ゲーム1,2ともに、回答者の勝率は 99/100 以上である。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。
・ ゲーム1では s が固定であるが、それは作為であり、イカサマである。
コイン C_s は表が 99/100 以上の確率で出るのだから、
そのようなコイン C_s に固定してしまったら、回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。
例えて言えば、マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな。配牌を固定してさｗ
そりゃ、役満で上がれるさ。でも、それはもう確率じゃないよねｗ
そして、出題を固定しないゲーム2では、回答者の勝率はゼロである！
省8
590: 2022/10/08(土)00:48 ID:KZUZ2KEb(3/9) AAS
時枝記事と>>588-589との関係を見ておく。
出題者が出題 s∈[0,1]^N を固定した場合、時枝戦術によって出力される100個の決定番号も固定である。
この、固定された100個の配牌を用いたときの回答者の勝率を p と置く。
p は s のみに依存して決まるので、実際には p＝p_s と表記される。
そして、回答者は確率 p_s で勝利する(sを固定するごとに)。よって、これは結局、
「表が出る確率が p_s であるコインを1枚用意して C_s と置き、このコイン C_s を回答者が投げる」
という状況と等価である(ゲーム1,2)。
省9
591: 2022/10/08(土)06:13 ID:FIdgOFZH(1/5) AAS
中卒🐎🦌発言録 １
>>189
１３２人目の素数さん2022/09/09(金) 07:30:51.33ID:0RlEkGtl
>多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
>>250
１３２人目の素数さん2022/09/17(土) 07:31:46.80ID:2w4pRyyr
>なんだか、理解できていないやつ居るねｗｗｗ
省12
592: 2022/10/08(土)06:19 ID:FIdgOFZH(2/5) AAS
中卒🐎🦌発言録 ２
>>406
１３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:15:04.50ID:KGqCTMVw
>多項式環は、無限次元の線形空間である
>無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。
>これを多項式に戻せば、やはり無限次元＊）
>>407
省24
593: 2022/10/08(土)06:26 ID:FIdgOFZH(3/5) AAS
中卒🐎🦌発言録 ３
>>460
１３２人目の素数さん2022/09/24(土) 10:04:44.38ID:sY2IMk68
>出題が、τ’’(x)＝τ(x)+g(x)だったとする
>g(x)は、多項式環 無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる
>代表元をτ’(x)＝τ(x)+f(x) とする
>τ’’(x)-τ’(x)＝g(x)-f(x) となる。この式の次数+1が決定番号だ
省25
594: 2022/10/08(土)06:29 ID:FIdgOFZH(4/5) AAS
中卒🐎🦌発言録 ４
>>531
１３２人目の素数さん2022/10/02(日) 11:39:00.26ID:7ceUIlDx
>アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す
>理解できないようだねｗ
>・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
> (a0,a1,・・an,・・)となるべき
省31
595(1): 2022/10/08(土)12:40 ID:nxAOqQ3P(1) AAS
桁数に上限の無い有限小数と無限小数の区別がつかない中卒に数学は無理
596: 2022/10/08(土)15:15 ID:FIdgOFZH(5/5) AAS
>>595
中卒は、無限列＝長さが超準自然数長の列、と独自解釈してるかもしれん
つまり、長さにあたる超準自然数n_nstを具体的に指定せねばならず
その時点でn_nst番目の最後の箱が決まるから、有限の場合と全く同様に
箱入り無数目の戦略を完全否定できる、と考えているのかもしれん
（レーヴェンハイム・スコーレムを彼の都合で解釈した結果）
し・か・し、そのような独善的解釈は記事の文章から完全否定される
省4
597: 2022/10/08(土)19:43 ID:AaTRHcWN(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無限次元線形空間を扱うには、上記定義を一般化して、基底が無限集合となる場合も認めなければならない。
すなわち、（有限または無限の）部分集合 B ⊂ V が基底であるとは、
・任意の有限部分集合 B0 ⊆ B が既に述べた意味で線型独立性を持つ。
・各 x ∈ V に対して、適当な有限個のスカラー a1, …, an ∈ F とベクトル v1, …, vn ∈ B を選んで x = a1v1 + … + anvn と表すことができる（n は x ごとに違ってよい）。
の二条件を満たすことを言う。
この文章を理解できるなら
省3
598(3): 2022/10/08(土)19:46 ID:iT+5Nk3s(1/3) AAS
>>576 関連
”この論説の目標は,係数の部分を無限次元のベクトル空間の線形変換でおき換えた形式的ベキ
級数からなる無限次元代数の新しい構成法を述べようということなのです”
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
数学 2000 Volume 52 Issue 2
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
符号と頂点作用素代数の構成 -無限を造る積み木細工宮本雅彦*
省18
599: 2022/10/08(土)19:59 ID:KZUZ2KEb(4/9) AAS
>>598
多項式環や形式的ベキ級数環について幾ら補足を繰り返しても、
時枝記事に反論したことにはならない(>>562-571)。全て無駄な努力。
600(2): 2022/10/08(土)20:02 ID:KZUZ2KEb(5/9) AAS
スレ主は
「 R[x]がR線形空間として可算無限次元であることを使えば、R[x]の一様分布が実現できる」
と主張している。
・ しかし、R[x]の一様分布はそもそも存在しない。
・ 存在しない分布が、「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である」といった正しい定理から導出できるわけがない。
省1
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