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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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293: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 14:15:56.82 ID:ldv25uGN >>289 ＞Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ） 曲解である。 ＞Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している 曲解である。 ＞かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している 曲解である。 スレ主が引用したその記事は、時枝戦術が勝てる戦術であることを 定理として明確に述べている文書であって、時枝戦術について何ら反論していない。 もし反論したいなら、明確に「時枝戦術は間違っている
」という文書を書く。 それをせずに、定理として「時枝戦術は勝てる」という趣旨の内容を述べている。 このことを曲解して 「この文書は時枝戦術を "皮肉っている" 文書であり、実は時枝戦術に反論しているのだ」 などと解釈するのは、学術記事の不適切な引用に当たる。 こんなことが許されるなら何でもアリになってしまう。 お前は学問を論じる資格がない。いい加減にしろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/293
294: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 14:20:04.78 ID:/7z9fqVC >>290 ＞時枝の手法は現実には実行できないよ 列が有理数の桁数列なら現実に実行可能 双曲平面の場合に、バナッハ・タルスキのパラドックスの具体的分割が可能なのと同じ 選択公理を必要としないから 馬鹿だねえｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/294
295: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 14:21:28.96 ID:ldv25uGN >>290 ナンセンス。現実世界で実行しようとしても、まず可算無限個の箱を用意することが不可能。従って、 「現実世界で実行不可能」 という文言を反論として採用するのなら、スレ主は 「そもそも可算無限個の箱を用意するという設定の時点で現実世界では実行不可能なので、 時枝記事はその内容の如何に関わらず、最初の1行目の時点で論じる価値がない」 と主張しなければならない。ちなみに、スレ主が大好きな「可算無限個の確率変数」は、 これもまた可算無限
個の時点で、現実世界では実行できない。従って、スレ主は全く同様に 「通常の確率論であっても、それが可算無限個の確率変数を用いた確率論である場合には 現実世界で実行不可能なので、もうその時点で論じる価値がない」 と主張しなければならない。時枝記事憎しで無理な反論を繰り返すから、こうやってスレ主は墓穴を掘るのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/295
296: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 14:45:15.43 ID:ldv25uGN >>290 ＞時枝は絵に描いた餅 ＞繰り返すが、時枝の手法は絵に描いた餅で、実際には実行できない 同じことの繰り返しになるが、可算無限個の対象が必要な時点で、時枝の手法は現実世界では実行できない。 スレ主はこのことを「絵に描いた餅」と表現しているが、可算無限個の対象が出てくる数学的記述なんて 幾らでも存在する。スレ主によれば、そのような数学的対象は全て「絵に描いた餅」ということになってしまう。 いや、実際、現実世界では実行できないという点
においては、どれも絵に描いた餅である。 しかし、数学の素晴らしいところは、無限を対象にした、本来なら絵に描いた餅に過ぎない絵空事が、 厳密な論理だけを追求することで、意味のある記述として、意味のある定理として、きちんと記述できるところにある。 従って、数学的内容が正しいかどうかを判断するには、「それが現実世界で実行可能であるか？」 というナンセンスな視点で論じるのではなく、「それが厳密な論理だけを追求することで意味のある定理として記述できるか？」 を確かめればよい。それが数学的な態度というものである。そして、厳
密な論理だけを追求すると、 時枝戦術は正しい戦術であると分かる。すなわち、時枝戦術は勝てる戦術である。 ところが、スレ主はこのような数学的態度を放棄した。この時点で、スレ主は数学からリタイアしたことになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/296
297: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 15:03:49.24 ID:ldv25uGN 具体的に書こう。計算機科学には「信託機械」という概念がある。信託機械とは、 チューリングマシンに神託(オラクル)と呼ばれるブラックボックスを付与した機械のこと指す。 このオラクルは、特定の問題を1ステップで決定可能である。よくあるオラクルとしては、 チューリングマシンの停止問題といった、決定不能な問題に対するオラクルが挙げられる。 そのようなオラクルを付与したチューリングマシンでは、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解けてしまう。 も
ちろん、具体的にどうやって解いているのかは我々には分からない。なんたって、 チューリングマシンの停止問題は決定不能問題なのだから、具体的に分かるわけがない。 それでも、そのようなオラクルを付加したチューリングマシンでは、チューリングマシンの停止問題が 1ステップで解けてしまう。これはちょうど、選択公理を公理として採用するのと同じノリである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/297
298: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 15:05:51.87 ID:ldv25uGN このように、「具体的に分からない」ことと「実行不可能である」ことは意味が全然違う。 スレ主は両者を混同している。スレ主は「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」と思っている。 もしそうなら、上記の信託機械で実行可能であるはずの「チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける」 という能力が、スレ主によれば「本当は実行不可能である」ということになってしまう。ここがスレ主の間違い。 正しくは、 「 上記の信託機械なら "本当に実行可能であ
る" (ただし、具体的な動作原理は知る術がない) 」 ということ。スレ主は両者の違いを理解していない。だからナンセンスな批判ばかりになる。 計算機科学なんて、具体的に記述できてナンボの世界なのに、そんな世界でも、 まるで選択公理のような、オラクルという概念を振り回すことがあるのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/298
299: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 15:12:48.08 ID:ldv25uGN では、信託機械と同じノリで、スレ主の>>290の質問に回答しよう。 ・ 可算無限個の対象をそのまま出力できる機械を想定する。 ・ その機械はさらに、選択公理で記述される選択関数を実際に出力可能であるとする。 このような能力を持った機械を想定する。この機械を使役することで、 我々は時枝戦術の全てを「本当に実行可能」になる。特に、 ・ 全ての実数の入る可算無限列を、そのしっぽの同値類で分類して、完全代表系を決めることもできる ことになる。芋づ
る式に、スレ主の懸念であった ＞・ 毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る このような統計までもが「本当に実行可能」になる。 しかし、どうやってそのような芸当をプログラミングしたのか、 そのソースコードに当たる「動作原理」の部分は、我々には分からない。 しかし、その部分は知る必要がない。ただ単に実行可能でありさえすればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/299
300: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 15:16:49.67 ID:ldv25uGN さて、今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、 ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。 なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。 そして、一番大切なのは 「毎回100％の確率で同じ (a1, a2, …, a1
00) が出力されている」 という論理的な性質である、この性質がありさえすればよい。 すると、a1,a2,…,a100 の中で、箱の中身の推測に失敗する ai は高々1個で、しかもその ai 自体が固定である。 すなわち、 ・ 毎回毎回、固定された a1〜a100 があって、その中で高々1個の固定された ai のみがハズレ という状況になる。この状況下で統計を取れば、明らかに、99/100 以上の確率で当たりを引くことになる。 従って、件の反復試行によって統計を取ると、その統計は上記の機械のもとで「本当に実行可能」であり、 しかも、その統計結果は 「
スレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」 という結果になる。スレ主の反論は、これにて全て封じた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/300
301: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 16:50:04.07 ID:/7z9fqVC 中卒🐎🦌がいうように当たる確率０、つまり「必ず外す」のであれば、 100列のうち、かならず決定番号が最大値の列を選ぶ、ということになる これは実にオカルトだｗ そしてもし100人の予言者がみな違う列を選んだ場合 中卒🐎🦌の云う通りなら、皆確率０、つまり「必ず外す」筈だが、それはあり得ない なぜなら、他より決定番号が大きい列はたかだか１つだからｗ つまり、100人の予言者の的中確率が「皆同じ」とはいえないが、 1人の確率が０なら
、他の99人の確率は１にならざるを得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/301
302: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 16:57:07.05 ID:/7z9fqVC 箱の中身を確率変数として 100人予言者がそれぞれ必ず自分の番号の列しか選ばないとする。 その場合、非可測性により 100人の予言者の的中確率が「皆同じ99/100」 という結論を導く術がない しかし、いっぽう外す人はたかだか１人なのだから 100人の予言者の的中確率の合計は少なくとも99である このことは否定しようがない つまり、100列目が必ず決定番号最大になる、というなら、 100番目の予言者の的中確率は０だが、 そのおかげで1番目から99番目の予言者の的中確率は１
となる！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/302
303: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 18:40:25.62 ID:3YOagFMY >>300 >さて、今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、 >ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 かならずしも、そうはならん 無限列 (√2, √2, √2, …) の成すしっぽの同値類は、無限にあるよ 無限にあるどの列を代表に選ぶかは、任意 そして、決定番号は、選んだ列に依存するから、一意には決まらない 例えば、代表を(a1,・・an.√2, √2, √
2, …) とすると 但し、ai≠ √2 1<=i<=n とすると n+1以降は、双方√2で一致するが 1～nまでは異なる よって、決定番号はn+1だ nは任意で、全ての自然数が可能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/303
304: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 18:47:45.46 ID:3YOagFMY >>291 >When the number of boxes is finite >の時点で箱入り無数目ではないと分からんのか？発狂してんのか？ Sergiu Hart氏のシャレが 分かってないなｗ 1個の箱で、成り立つ n個の箱で、成り立つ n+1個の箱で、成り立つ 数学的帰納法により、全ての自然数で成り立つ 時枝記事では https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N (引用終り) となって
いる 数学的帰納法を考えれば、 Sergiu Hart氏の主張は 時枝記事を含む http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/304
305: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 19:00:57.98 ID:ldv25uGN >>303 ＞かならずしも、そうはならん ＞無限列 (√2, √2, √2, …) の成すしっぽの同値類は、無限にあるよ ＞無限にあるどの列を代表に選ぶかは、任意 ＞そして、決定番号は、選んだ列に依存するから、一意には決まらない その解釈は間違っている。簡単に言えば、スレ主は結局、 完全代表系や決定番号のことを全く理解していないということ。お話にならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/305
306: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 19:02:25.67 ID:ldv25uGN 一般に、2つの実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈R^N と y＝(y_1,y_2,y_3,…)∈R^N に対して、 x 〜 y ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n として二項関係 〜 を定義すると、この 〜 は同値関係になるのだった。そこで、x∈R^N に対して、 C(x)：＝{ y∈R^N｜x〜y } と定義する。この集合 C(x) のことを、x に関する同値類と呼ぶのだった。 次に、〜 に関する完全代表系を1つ取って T と置く。T の存在性は選択公理のもとで正常に保障され
る。 ただし、そのような T は1つではなく、無数にある。そこで、時枝記事では、 「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。大事なのは、 「 "T" そのものが回答者によって毎回ランダムに確率的に選ばれるのではない」 ということ。T そのものは、確率的な操作とは全く関係なく、選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして 完全に固定してしまうということ。そして、これ以降は、その固定された T のみを使用するということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/306
307: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 19:06:09.06 ID:ldv25uGN さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。 「そのような t がただ1つ取れる」という性質こそが完全代表系たる ゆえん なのだから、 そのような t がただ1つ取れる。そして、x〜t により ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝t_n が成り立つわけだが、そのような n_0≧1 には最小値が存在する。そこで、その最小値のことを d(x) と定義する。 こうして d：R^N → N が定義される(決定番号の定義)。このとき、次が
成り立っている。 ・ 各 x∈R^N ごとに、d(x) は正整数である。 ・ d(x) は x と t に依存して決まるが、x ごとに t∈T は一意的に決まっており、 しかも T そのものが固定されているのだから、結局、d(x) は x だけに依存し、 x ごとに一意的な d(x) の値が決まる。 ・ というより、ここが一意的に決まらないなら、 写像 d：R^N → N は実際には写像ではなく「多価写像」 のようになってしまい、決定番号という概念が well-defined でなくなってしまう。 ともかく、こうして d(x) は x ごとに一意的に決まる。 http://rio2016.5ch.net/
test/read.cgi/math/1660377072/307
308: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 19:07:35.19 ID:ldv25uGN 以上の準備のもとで、スレ主の間違いを具体的に指摘する。 ＞かならずしも、そうはならん ＞無限列 (√2, √2, √2, …) の成すしっぽの同値類は、無限にあるよ まず、ここが間違っている。x＝(√2, √2, √2, …)∈R^N に対する同値類は C(x) という単一の集合なのであって、 この C(x) という単一の集合は「1つ」しかない。つまり、「同値類は無限にある」とかほざいているスレ主は、 この時点で既に間違っている。ただし、スレ主が何を勘違いしているのかは容易に分か
る。 C(x) は集合としては「1つ」であるが、C(x) の元の個数は無限である。従って、 「 x〜y を満たす y は無限に存在する」 とは表現できる。しかし、このことを「同値類は無限にある」とは言わない。 「 x と同値な実数列は無限にある」 と表現するなら正しいけどね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/308
309: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 19:14:08.90 ID:/maedeNP >>303 >よって、決定番号はn+1だ >nは任意で、全ての自然数が可能 何の反論にもなってなくて草。 100列の決定番号はどれもn+1でどれも単独最大でないからどの列もアタリ。よって勝率1。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/309
310: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 19:14:49.75 ID:ldv25uGN で、スレ主は 「 x と同値な実数列 y は無限にあるので、どのような y を採用するかによって、決定番号 d(x) の値も変わってしまう」 と勘違いしている。残念ながら、d(x) を定義するときに採すべき y は 「完全代表系の中から取り出した唯一の t を必ず採用しましょう」 と一意的に決められている(>>307)ので、y の取り方に自由度など存在し得ない。 明示的に書けば、x〜t なる t∈T がただ1つ存在するわけで、その t に対して y ＝ t という唯一の y
しか採用できないのである。スレ主はそこで y を動かしたがるが、y は動かせないのである(>>307)。 というわけで、 「毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題したとしても、出力される決定番号 (a1, a2, …, a100) は毎回同じとは限らない」 などと ほざいているスレ主は間違っている。 毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題したならば、決定番号の方も、 ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力されるのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/310
311: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 19:17:26.35 ID:/maedeNP >>304 >数学的帰納法により、全ての自然数で成り立つ 任意の自然数長の有限列で成り立つ から 無限列で成り立つ は言えないｗ 頭悪すぎて草 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/311
312: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 19:23:02.75 ID:/maedeNP 実際、任意長の有限列には最後の項が存在するが、無限列には存在しない はい、反例ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/312
313: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 19:27:19.87 ID:/maedeNP 反例が存在する以上 >数学的帰納法を考えれば、 >Sergiu Hart氏の主張は >時枝記事を含む は大間違い 数学的帰納法もまともに使えないとか高校生に負けるレベル まあ中卒だから当然かｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/313
314: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 19:30:17.77 ID:/maedeNP 大卒 数学的帰納法を証明できる 高卒 数学的帰納法を正しく使える 中卒 馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/314
315: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 20:18:05.08 ID:3YOagFMY >>311 >>数学的帰納法により、全ての自然数で成り立つ >任意の自然数長の有限列で成り立つ >から >無限列で成り立つ >は言えないｗ 1．数学的帰納法により、>>304（つまりは>>289のSergiu Hart氏主張が）全ての自然数n∈Nで成り立つ 2．時枝でも、数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N >>304 と書かれている 3．よって、上記1項が成り立てば、s1，s2，s3 ，・・・ i∈Nの全ての自然数iについて、>>289のSergiu Hart氏主張が
成り立つ QEDｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/315
316: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 20:36:57.21 ID:3YOagFMY やれやれ >>306 >そこで、時枝記事では、 >「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。 時枝記事では、”明言している”に該当する記述ないよ いま、手元に時枝記事のPDFがある もし、明言しているというならば、何ページの何行目だ？ 無いよ、それ >選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして >完全に固定してしまうということ。 意味わからん ”あんた、選択公理を完全に誤解している”と思うよ これを、読め https://ja.wikipedia.org/
wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 >>307 >さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x～t を満たす t∈T がただ1つ取れる。 だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？ 例えば、その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの？ >「そのような t がただ1つ取れる」という性質こそが完全代表系たる ゆえん なのだから、 違うだろ 完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ これを、読め http://hooktail.sub.jp/algebra/FactorSet/ 完全代表系と商集
合 物理のかぎしっぽ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/316
317: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 20:46:24.28 ID:ldv25uGN >>316 確認してみたが、確かに明言はしてないな。しかし、実際には固定してるね。だって、 ＞ 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. と書いてるからね。この場合の「商射影の切断」は無限に存在するわけで、 その中から「1つの切断を選んだ」ということ。そして、 「後から別の切断に取り換える場合もある」 なんてことはどこにも書かれてない。実際、別の切断に取り換えた場面は時枝記事の中に存在しない。 従って、完全代表系 T は
、明言はされてないものの、実際には固定されている。 そもそも、T を後から変更してしまったら、d(x) は x に関して一価の関数ではなくなってしまうわけで、 そのことからも、T は固定しているとしか解釈のしようがない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/317
318: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 20:50:09.10 ID:ldv25uGN >>316 ＞だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？ ＞例えば、その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの？ 質問が抽象的すぎて意味不明だが、こちらで勝手に質問内容を補完して回答すると、次のようになる。 毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題したとする。このとき、出力される決定番号 (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) は毎回同じである。ここでスレ主は 「その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの
？」と質問している。 たとえば、(d1, d2, …, d100) の中で d1＝3 だったとしよう。すると、スレ主の質問とは 「この設定下での d1 が 3 以外だと、どうなるの？」という意味になる。しかし、この質問は意味を成さない。 なぜなら、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題しているので、出力される決定番号 (d1, d2, …, d100) も 毎回固定であり、そこでスレ主は「d1＝3だったとしよう」と追加の仮定を置いているのだから、 その場合、毎回必ず d1＝3 が出力されるだけであって、 「この設定下での d1 が 3 以外だと、どうなるの？」 という問い
は意味を成さない。「その設定下だと、毎回必ず d1＝3 が出力されますね」としか言いようがない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/318
319: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 20:51:14.41 ID:ldv25uGN ちなみに、なぜこれで「確率」が出てくるのかというと、回答者であるスレ主が行う確率的操作は ・ d1,d2,…,d100 の中からランダムに1つ dk を選んで、この dk をもとにして何らかの箱の中身を推測すること であるから。 d1,d2,…,d100 という100個セットが毎回固定であっても、 その100個セットの中から1つの dk を「毎回ランダムに選ぶ」のだから、 ちゃんと確率が出てくるでしょ。 結局、スレ主は時枝記事を1ミリも理解していないｗ http://rio2016.5ch.net/test/r
ead.cgi/math/1660377072/319
320: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 20:58:13.34 ID:ldv25uGN >>316 ＞>「そのような t がただ1つ取れる」という性質こそが完全代表系たる ゆえん なのだから、 ＞ ＞違うだろ ＞完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ 同じだよｗ意味が違うと思うのなら、それはスレ主が誤読しているだけ。 具体的に書こう。こちらが言うところの「完全代表系 T を1つ固定する」とは、次のような意味である。 ・ 無数に存在する完全代表系のうち、1つの T を取り出して、これを特別に T_0 と名付けて、 これ以降
は、この T_0 のみを使用することにして、 この T_0 を他の完全代表系 T に後から差し替えることは絶対にしない。 こういうことね。時枝記事では、実際に「T_0」を後から別の T に差し替えることをしていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/320
321: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 21:04:41.12 ID:ldv25uGN 次に、「そのような t がただ1つ取れる」とは、次の2条件がともに成り立つことを指す。 (1) ∀x∈R^N, ∃t∈T_0 s.t. x〜t. (2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T_0 s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ]. この(1),(2)は、T_0 が完全代表系であることの定義をそのまま書き下しただけ。そして、この(1),(2)により、 「 x と同値な実数列 y は無限にあるので、どのような y を採用するかによって、決定番号 d(x) の値も変わってしまう」 というスレ主
の反論は却下される。なぜなら、d(x) の定義により、ここで採用すべき y は { t∈T｜x〜t } という集合の中から選ばなければならない。もしこの集合が2元以上含んでいたとすると、 その中から異なる2元 t_1, t_2 ∈{ t∈T｜x〜t } を取り出せば、 y＝t_1 を採用してもいいし、y＝t_2 を採用してもいいことになる。 すると、確かにスレ主の言うとおり、d(x) の値は y ごとに変わってしまう。 ところが実際には、上記の(1),(2)によって、{ t∈T｜x〜t } は「 1元集合 」になるので、 この集合から異なる複数のtを取り出すことはで
きず、従って、y には自由度がない。 よって、d(x) は一価関数となる。すなわち、スレ主が危惧するような「d(x)の値も変わってしまう」 という事態は起こらない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/321
322: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:07:40.77 ID:/maedeNP >>315 反例まで教えてやったのにまだ言ってて草 こんな頭悪い奴も珍しいわｗ 数学？その頭の悪さでは到底無理ですｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/322
323: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:13:38.18 ID:/maedeNP >>315 >1．数学的帰納法により、>>304（つまりは>>289のSergiu Hart氏主張が）全ての自然数n∈Nで成り立つ >2．時枝でも、数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N >>304 と書かれている 数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)の項数は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/323
324: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:18:58.51 ID:/maedeNP >>316 >>そこで、時枝記事では、 >>「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。 >時枝記事では、”明言している”に該当する記述ないよ >いま、手元に時枝記事のPDFがある >もし、明言しているというならば、何ページの何行目だ？ 「幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」 おまえガチで分
からんの？ 無理 おまえに数学は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/324
325: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:24:25.04 ID:/maedeNP >>316 >”あんた、選択公理を完全に誤解している”と思うよ 何の誤解も無い。 選択公理は選択関数の存在を保証している。 箱入り無数目は選択公理を認める前提だから、回答者には選択関数を使う権利がある。 そして実際時枝戦略ではそうしている。 「幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」 >意味わからん おま
えが馬鹿なだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/325
326: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:29:55.97 ID:/maedeNP >>316 >だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？ 100列のいずれかをランダムに選ぶから。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 おまえ何一つ分かってないな。マジ諦めろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/326
327: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 21:40:30.84 ID:ldv25uGN >>326 個人的には、その部分が一番、スレ主の勘違いを端的に表現していると思う。 「毎回同じ100個の決定番号のセットが出力されるのであれば、もはや確率的な事象なんて登場しないじゃないか」 ・・・と、スレ主はそのように勘違いしている。 実際には、>>319でも>>326でも指摘されているように、 「その100個セットの中からランダムに1つ選ぶ」 という操作こそが、回答者であるスレ主が行う確率的操作になっている。 そして、100個の中でハズレは
高々1つで、どれがハズレなのかも毎回同じ。 そこまで毎回同じであっても、スレ主はその中からランダムに1つ選ぶのだから、 きちんと確率的事象が出てくる。 なぜここまでスレ主が時枝記事のことを全く理解してないのかが意味不明。 「馬鹿だから」の一言で片づけるのさえも憚られるくらいに意味不明。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/327
328: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:40:35.56 ID:/maedeNP >>316 >完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ 完全代表系を一つ固定できて、それにより任意の実数列に対し代表列が一つ定まる。 おまえは一体何に言いがかりつけているのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/328
329: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:49:47.30 ID:/maedeNP >>317 >そのことからも、T は固定しているとしか解釈のしようがない。 問い「勝つ戦略はあるでしょうか?」は、勝つ戦略を一つでも示せれば肯定的に解決する。 Tを固定すれば勝つ戦略になるからそれで十分。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/329
330: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 22:01:47.85 ID:/maedeNP >>327 >なぜここまでスレ主が時枝記事のことを全く理解してないのかが意味不明。 記事に対して中卒馬鹿は 「当たりっこないという直感をぶちまける」という行為に終始し 「記事を読んで理解する」という行為を一切行っていないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/330
331: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 22:11:01.98 ID:/maedeNP この6年間で中卒馬鹿は 当たりっこないという直感を抱く理由の説明しかしてこなかった。 記事のどの部分がどう間違っているか示したことは一度も無い。 記事を読んでいない証拠。まあ読もうにも理解できず読めないというのが実態だろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/331
332: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 23:52:53.68 ID:ldv25uGN スレ主の指摘のうち、いくつかは「意味が分かった」ので、一応ここに書いておく。まず、 ＞選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして という表現については、 「選択公理を上手く応用することで、完全代表系 T を1つ得ることが出来るので、そのような T を1つ決め打ちして」 という意味である。より誤解のない表現にすれば、 「とにかく完全代表系 T が取れることは確実なので、そのような T を1つ取って T_0 と名づけて、 これ以降はこの T_0 のみを使用
することにして、この T_0 を他の完全代表系 T に後から差し替えることはしない」 ということ。ところがスレ主は、 「選択公理によって1つの "選択関数" T が得られるので、この T に決め打ちして」 という意味(あるいはそれに類する意味不明な文章)だと読んでしまったらしい。 確かに、そのような意味不明な文章に読めなくもない。だが、無粋である。なぜそんな意味だと解釈してしまったのか。 まあ、こちらの表現の仕方も良くなかったので反省。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/332
333: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 23:57:10.73 ID:ldv25uGN 次に、 ＞さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。 という表現について。まず、T 自体が (1) ∀x∈R^N, ∃t∈T s.t. x〜t. (2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ]. という性質を満たすので、この意味において、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T がただ1つ取れる。 しかし、T そのものを別の T' に差し替えてしまえば、一般には t とは別
の t'∈T' であって、 しかし T' に関してはただ1つの t' に対して、x〜t' が成り立つことになる。 従って、t は x だけで1つに決まるわけではなく、x と T ごとに1つに決まる。 この状況下で「 x だけで t が決まる」と主張するためには、T の方も固定している必要がある。 ここでの「Tの方も固定」とは、 「最後までずっと同じ T を使い続けることにする。この T を後から別の T' に差し替えることはしない」 という意味である。このような前提を踏まえて ＞さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x〜t を満たす t∈T
がただ1つ取れる。 という表現になっている。まあ、これも表現が良くなかった気はする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/333
334: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 11:34:33.04 ID:aLiBZfCJ >>326-327 なんだ、落ちこぼれ同士でつるんだか？ｗ >>326 >100列のいずれかをランダムに選ぶから。 >>326氏は、Sergiu Hart氏のシャレが分かってないなｗ>>304 Sergiu Hart氏は種明かししているよ>>289 iid＝独立同分布 を仮定したら ちゃんと、普通の確率論通りの結論だってねｗ ”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし”（要するに、ほのめかしとも言い換えられる） 任意の有限で成り立てば、可算無限でも成立だ ”
同分布”は良いだろう、有限も無限も同じだ (参考) http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/h18prob1.html 確率論I 対象学部・学年：理学部数学科 3年 神戸大 樋口 保成 http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/prob1-9.pdf 確率論 I 第９回講義ノート 2006.12.08 P2 無限個の事象族 Aλ ∈ F, λ ∈ Λ が独立であるとは， この 任意の有限部分族 Aλ1, . . . , Aλn が独立なときに言う． >>327 >「毎回同じ100個の決定番号のセットが出力されるのであれば、もはや確率的な事象なんて登場しないじゃないか」
まあ、例えて言えば、 マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな 配牌を固定してさｗ そりゃ、役満で上がれるさ でも、それはもう確率じゃないよねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/334
335: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:46:00.79 ID:k+EEBfQ5 >>334 ＞まあ、例えて言えば、 ＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな ＞配牌を固定してさｗ ＞そりゃ、役満で上がれるさ ＞でも、それはもう確率じゃないよねｗ そうでしょ？ほぼ確実に役満で上がれるでしょ？ そのような芸当が可能になっているのが時枝戦術なんだよ。 スレ主はついに、時枝戦術が勝てる戦術であることを認めてしまったわけだ。 これだと都合が悪いスレ主は、見苦しい言い訳として「それはもう確率ではない」と皮肉めいた発言をし
ている。 しかし、これはれっきとした確率である。なぜかって？配牌が固定であっても、 回答者であるスレ主は、その配牌の中からランダムに1つ選ぶからだよ。 「ランダムに1つ選ぶ」 という行為が確率的行為だと見なされないなんて、そんなのおかしいよね。 だから、これはれっきとした確率だよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/335
336: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:48:03.25 ID:k+EEBfQ5 ちなみに、スレ主が本当は何について皮肉を言いたいのかは、何となく察しがつく。 「ランダムに1つ選ぶ」という行為は れっきとした確率的行為なのであるが、 まずその前に、スレ主は「配牌が固定」という前提が許せないのだろう。 ・ 配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、 確かにその行為自体は確率的行為になっているが、 まずその前に「配牌が固定」という前提自体が確率じゃないだろ …と、スレ主はこのような不
満を本当は言いたいのであろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/336
337: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:52:50.26 ID:k+EEBfQ5 しかし、スレ主のこのような不満はナンセンスである。 配牌が固定されている理由は、>>286で既に説明しているからだ。 我々は時枝戦術について統計を取っているのである。統計を取るとは、 ・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行 のことを意味する。だから配牌が固定されるのである。>>286のコイントスの場合だと、 「コインCkについて調べるなら、毎回必ずコインCkを手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするとい
う反復試行で統計を取る」 のであるから、毎回必ず「コインCk」という配牌に固定されて、その上で反復試行が行われる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/337
338: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:53:52.99 ID:k+EEBfQ5 そして、本題の時枝戦術の場合だと、これも>>286の繰り返しだが、 ・ 時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。 本当にそうなのかを調べるために、 「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。 ということになる。そして、出題が固定なら、出力される100個の決定番号も固定である。 この「100個の決定
番号」が「配牌」に相当するので、以上により、配牌が固定されるのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/338
339: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:57:37.10 ID:k+EEBfQ5 そして、スレ主はこの「配牌が固定」が許せないわけである。 ・ 配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、 確かにその行為自体は確率的行為だが、まずその前に「配牌が固定」という前提が確率じゃないだろ と、スレ主はこのように言いたいわけである。ところが、配牌が固定なのは 反復試行による統計が理由なのであるから、スレ主は結局のところ、 ・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行
が許せないということになる。より詳しく書けば、 ・ 全く同じ初期設定(＝配牌が固定)のもとで何度も確率的試行(＝ランダムに1つ牌を選ぶ)を繰り返すという反復試行 が許せないということ。ご覧のとおり、これでは 「反復試行による統計」という行為を完全否定していることになる。 そう、スレ主は「反復試行による統計」について「そんなの確率ではない」と言っているのである。めちゃくちゃだね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/339
340: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 14:32:02.21 ID:k+EEBfQ5 ついでに指摘しておくけど、もし時枝戦術の勝率がゼロなのであれば、 配牌が固定であるか可変であるかに関わらず、 「その配牌の中に、当たりの牌は1つもない」 はずなんだよ。なぜなら、当たりの牌が1つあっただけでも、 回答者であるスレ主の勝率は 1/100 以上になってしまい、「勝率ゼロ」に矛盾するからだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/340
341: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 14:35:19.59 ID:k+EEBfQ5 で、もし当たりの牌が1つも無いならば、 「どのみち当たりの牌が1つもないのだから、配牌を固定してみたところで無意味であり、 その固定された配牌の中からランダムに1つ選ぶという確率的行為をしてみても、毎回ハズレである」 と反論できる。従って、スレ主が本当に不満に思うべきなのは、 「100個の牌(＝100個の決定番号)の中で、ハズレの牌が高々1つしかないのは なぜなのか？ むしろ、全部ハズレなのが正しい姿なのでは？」 ということ。少なくとも、「配牌が
固定」を不満に思うのはナンセンス(>>336-339)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/341
342: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 14:38:58.36 ID:k+EEBfQ5 そして、100個の牌の中でハズレの牌が高々1つしかない理由は、時枝戦術の中で明確に説明されている。 スレ主もこの部分は納得せざるを得ないので、スレ主はこの部分については反論できない。 そして、この部分に反論できないなら、時枝戦術が勝てる戦術であることを認めてしまったことになる。 つまり、スレ主は時枝戦術に絶対に反論できない。 これは当たり前の話で、時枝戦術は最初からずっと正しい戦術なのであって、 ずっと間違い続けているのはスレ主の方なんだから
。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/342
343: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 14:49:31.09 ID:aLiBZfCJ >>335 >＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな >＞配牌を固定してさｗ >＞そりゃ、役満で上がれるさ > >そうでしょ？ほぼ確実に役満で上がれるでしょ？ >そのような芸当が可能になっているのが時枝戦術なんだよ。 そう だから、時枝戦術はイカサマ戦術 つまり、「役満で上がる配牌」を前提にして、例えば確率99/100で勝てると主張する でも、これって、条件つき確率みたいなものでしょ？ 「確実に役満で上がれる配牌」になる確率が
、εとすれば 全体の確率P＝ε・(99/100)となる εが小さくて、ε＝0.03なら 全体としては、P＝0.03だろｗ ところが、イカサマで配牌いじって ε＝1にしたら そりゃ、大三元で上がれるよｗｗｗ (参考) https://mjclv.com/yaku/syutugenn.html 麻雀％ 麻雀役の確率(出現率の一覧) 役満(13飜) 出現率[%] 大三元 0.03 国士無双 0.03 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/343
344: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:05:04.04 ID:k+EEBfQ5 >>343 ＞つまり、「役満で上がる配牌」を前提にして、例えば確率99/100で勝てると主張する ＞でも、これって、条件つき確率みたいなものでしょ？ 分かってないね。 ・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう" ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ ・ 役満で上がる配牌を人工的に無理やり仮定した上で、高い勝率が得られると吹聴している わけではないでしょ。スレ主はこの2つを混同しているね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/ma
th/1660377072/344
345: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:09:39.92 ID:k+EEBfQ5 今までのプロセスをよく見直してごらん。 イカサマ師が勝手に配牌の中身に介入できるような場面は存在してないよ。 ・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。 ・ すると、出力される配牌(＝100個の決定番号)も固定される。 ・ ここで出力された配牌は、イカサマ師が人工的に「高確率で勝てる配牌にすり替えた」わけではない。 ・ ここで出力された配牌は、時枝戦術に沿って "自動的に生成された配牌" である。 ・ すなわち、イカサマ師が
勝手に配牌をすり替えるようなプロセスは存在していない。 ・ それにも関わらず、この "自動的に生成された配牌" は、最初から「高確率で勝てる配牌」になっている。 ・ すなわち、イカサマ師が介入するまでもなく、この "自動的に生成された配牌" は、 どういうわけか最初から「高確率で勝てる配牌」になっている。 ここが時枝戦術の不思議さでしょ。イカサマ師が何の介入もしてないのに、 そこで自動的に生成された配牌は「高確率で勝てる配牌になっている」わけよ。 これはつまり、「時枝戦術は勝てる戦術である」とい
うことでしょ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/345
346: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 15:15:48.01 ID:J1DiIgEy >>334 >任意の有限で成り立てば、可算無限でも成立だ 「数列に最後の項がある」という命題は任意の有限列で成立するが無限列では不成立。 はい、反例。 反例が存在する以上、有限列と無限列は明確に区別しなければならない。 >”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし” ぼかしとは？ お薬飲み忘れちゃダメですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/346
347: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:24:11.93 ID:k+EEBfQ5 結局、>>340-342に帰着されるよね。 ・ 配牌は時枝戦術に沿って自動的に生成される。 ・ この自動生成された配牌に、後から介入できる人間は存在しない。イカサマ師でも不可能。 ・ もし時枝戦術が勝率ゼロならば、この自動生成された配牌は「100個の牌の全てがハズレ」であるはず。 ・ もしそうなっていたら、その中からランダムに1つ選んだところで、どのみち毎回ハズレになる。 ・ 実際には、この自動生成された配牌は、なぜか「100個の牌の中にハズレが高々1
つしかない」 という状態になっている。 ・ この状態を作り出したのはイカサマ師ではない。イカサマ師は何の介入もしていない。 ・ 時枝戦術に沿って自動生成された配牌が、なぜか必ず「100個の牌の中にハズレが高々1つしかない」 という都合の良すぎる配牌になっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/347
348: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:28:10.04 ID:k+EEBfQ5 ここが時枝戦術の不思議さでしょ。 イカサマ師が人工的に配牌の中身に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、 なぜか自動生成できてしまうのが時枝戦術。そして、時枝戦術に限らず、「勝てる戦術」とは、 その定義の時点で最初からこういうものである。すなわち、 ・ 自分にとってなるべく都合の良い配牌が、イカサマ師の介入なしに自動生成されるような戦術 こそが、「勝てる戦術」の定義だということ。そして、時枝戦術はこの条件をクリアしてい
る。 なんたって、イカサマ師が人工的に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、 なぜか自動生成できてしまうのが時枝戦術なのだから。 ゆえに、時枝戦術は勝てる戦術になっている。 スレ主はそれを「イカサマだ」と言っているが、違うよね。 だって、時枝戦術ではイカサマ師は介入してないんだから。 ただ単に、「イカサマを疑いたくなるレベルで高確率で勝ててしまう戦術だ」というだけの話だよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/348
349: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 15:47:16.36 ID:pcesVYMA ついでにいうと、箱の中身を確率変数とした場合に証明できないのは 「列の決定番号が他の列よりも大きくなる確率かは、どの列でも同じ」 という点だけ 「どの列も決定番号が他の列よりも大きくなる確率は１」 なんて馬鹿なことはいえないｗ 列それぞれについての決定番号が他の列よりも大きくなる確率の合計値は高々１ これが箱入り無数目の真の仕掛け 中卒はこの仕掛けがどうしても理解できない正真正銘の🐎🦌ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/ma
th/1660377072/349
350: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 15:51:17.47 ID:pcesVYMA 列の項が確率変数の場合について考える 簡単のため2列とする 列1の決定番号が単独最大になる確率をp1 列2の決定番号が単独最大になる確率をp2 とする p1=p2=1/2 とはいえない しかし p1+p2<=1 はいえる したがって p1=p2=1 とはいえないｗ p1=1ならp2＝0だし、 p2=0ならp1＝0である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/350
351: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 15:56:21.13 ID:J1DiIgEy >>334 >”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし” この発言こそ無限を理解していない何よりの証拠。 「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で諦めるべきだったな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/351
352: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 16:21:05.27 ID:aLiBZfCJ >>345 >・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。 だから、>>290に書いたろ？ 「時枝の手法は現実には実行できない」って >>285の「時枝戦術を使って統計を取る」に対して、書いた 統計なんて取れるわけないぞｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/352
353: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:27:45.90 ID:k+EEBfQ5 >>352 その点については>>297-300で反論済み。信託機械と同じノリで、 ・ 可算無限個の対象をそのまま出力できる機械を想定する。 ・ その機械はさらに、選択公理で記述される選択関数を実際に出力可能であるとする。 このような能力を持った機械を想定すればよい。 この機械を使役することで、 我々は時枝戦術の全てを「本当に実行可能」になる。 特に、時枝戦術を使って統計を取ることが可能になる。 しかし、どうやってその機械にそのような芸当をプログ
ラミングしたのか、 そのソースコードは我々には分からない。しかし、その部分は知る必要がない。 ただ単に実行可能でありさえすればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/353
354: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 16:30:31.64 ID:aLiBZfCJ >>351 >>”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし” >この発言こそ無限を理解していない何よりの証拠。 >「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で諦めるべきだったな。 確率論分かってないね (参考)>>334より http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/h18prob1.html 確率論I 対象学部・学年：理学部数学科 3年 神戸大 樋口 保成 http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/prob1-9.pdf 確率論 I 第９回講義ノート 2006
.12.08 P2 無限個の事象族 Aλ ∈ F, λ ∈ Λ が独立であるとは， この 任意の有限部分族 Aλ1, . . . , Aλn が独立なときに言う． (引用終り) だから、Sergiu Hart氏の”finite”で、上記の無限個の事象族について独立を主張するには、これで足りているよ （同一性は、自明だな） なお、この「任意の有限部分が・・」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現ですよ（下記） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 コンパクト性定理 一階述語論理の文の集
合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。 つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/354
355: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:31:20.34 ID:k+EEBfQ5 これは>>298の繰り返しになるが、再掲しておく。 「具体的に分からない」ことと「実行不可能である」ことは意味が全然違う。スレ主は両者を混同している。 スレ主は「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」と思っているが、ここがスレ主の間違い。 たとえば、>>297で書いた神託機械だと、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける。 もちろん、具体的にどうやって解いているのかは我々には分からない。なんたって、 チューリングマシンの停止問
題は決定不能問題なのだから、具体的に分かるわけがない。 それでも、そのような神託機械では、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解けてしまう。 もしここで、「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」が成り立つのであれば、 この神託機械で実行可能であるはずの「チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける」 という能力が、「本当は実行不可能である」という意味不明な状況になってしまう。正しくは、 「上記の信託機械なら本当に実行可能である (ただし、具体的な動作原理は知る術がない) 」 ということ。スレ主は両者の違
いを理解していない。だからナンセンスな批判ばかりになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/355
356: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 16:31:34.02 ID:aLiBZfCJ >>353 じゃあ、その信託機械で、統計とって示せ できるものならばねｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/356
357: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:37:02.98 ID:k+EEBfQ5 >>356 それも>>299-300で既に示してあるでしょ。 今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、 ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。 なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。 そして、一
番大切なのは 「毎回100％の確率で同じ (a1, a2, …, a100) が出力されている」 という論理的な性質である、この性質がありさえすればよい。 すると、a1,a2,…,a100 の中で、箱の中身の推測に失敗する ai は高々1個で、しかもその ai 自体が固定である。 すなわち、 ・ 毎回毎回、固定された a1〜a100 があって、その中で高々1個の固定された ai のみがハズレ という状況になる。この状況下で統計を取れば、明らかに、99/100 以上の確率で当たりを引くことになる。 従って、件の反復試行によって統計を取ると、その統計は上記の機械のもと
で「本当に実行可能」であり、 しかも、その統計結果は 「スレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」 という結果になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/357
358: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 16:42:47.86 ID:k+EEBfQ5 >>357では具体的に (√2, √2, √2, …) を用いて記述したが、より一般的に ・ 我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。 という条件下でも、全く同じ理屈が通用する。すなわち、出題が固定なので、 決定番号の方も、ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 そして、その100個の中でハズレは高々1つで、どの ai がハズレなのかも毎回固定。従って、 ・ 神配牌が固定された
状態で、その配牌の中から毎回ランダムに1つ選んで統計を取る という反復試行を実行することになる。すると、その統計結果は、明らかに 「回答者であるスレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」 という結果になる。補足しておくと、ここで神配牌が固定されたのは、 イカサマ師が人工的に神配牌にすり替えたからそうなっているのではなくて、 時枝戦術が自動生成した配牌が「最初から神配牌になっていた」からこそ、 神配牌に固定されているのである。 というわけで、時枝戦術は高確率で勝てる戦術である。 このことの何が不
満なんだ？正しい論理だろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/358
359: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:04:40.10 ID:J1DiIgEy >>354 何の話してんの？ >Sergiu Hart氏の”finite” で数当てできないのは、列が有限列だからであって、無限列の箱入り無数目には当てはまらない って言ってるんだけど、日本語分かりませんか？では小学校の国語からやり直して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/359
360: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:08:24.85 ID:J1DiIgEy >>354 まずこれだけ答えて >「数列に最後の項がある」という命題は任意の有限列で成立するが無限列では不成立。 を認める？Y/N http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/360
361: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:18:20.74 ID:aLiBZfCJ >>344 >分かってないね。 >・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう" >ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ 完全に数学を外れて、 それってポエムだねｗ いいかな 1）ある人が問題の数列を作った 調べると、箱の数は(a0,a1,・・an・・)で、調べると ある超越関数τ(x)の原点0での級数展開の係数と一致した 即ち τ(x)＝a0+a1x+・・anx^n・・ と書ける 2）形式的べき級数>>168のしっぽの同値類分類で、 τ(x)と同じ同値類
に属する関数をτ’(x)とする 差を作ると τ(x)-τ’(x)＝f(x) と書ける τ’(x)＝τ(x)-f(x) となる 3）しっぽの部分の各項が一致しているからf(x)は多項式だ この多項式をｎ次式とする。このとき、決定番号はn+1となる （これは、作為（詳細は後述）） 4）ところで、同値類はこのような多項式を全て集めたものだから、多項式環>>189を成す 多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる>>189 5）普通、代数では無限次元を特に意識する必要もないが 確率に対して使うとなると、無作為抽出（ランダム）性が問題となる 6）無限
次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、 それは無限次元の点になるべき 7）一方、時枝は、100選んで全てが有限になるという 勿論、それは作為で100選んで全てを有限にすることは可能だ 8）しかし、それはあたかもマージャンで、 配牌に作為（積み込み）をしているのと同じ 9）結局、多項式環の無限次元線形空間上で、安易に確率計算をしようとしたところに大問題あり！！ それは、あたかも非正則分布で確率計算をしようとすることに類似しているってことです！（>>51,>>91） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377
072/361
362: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 17:32:23.05 ID:k+EEBfQ5 >>361 ナンセンス。以下で具体的に反論しよう。 閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。 x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。 このとき、「x」という一点を基準にする視点からは離れて、 「スレ主が勝つような x 全体の集合」 「スレ主が負けるような x 全体の集合」 という作為的な分類を基準にしてみると、スレ主が勝つような x の集合は (1/2,1] であり、 スレ主が負けるような x の集合は [0,1/2] である。よって
、スレ主の勝ち負けに関係のある集合は [0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみである。つまりは、 「有限個の対象による作為的な分類」 だけで、スレ主の勝ち負けが記述できてしまう。そして、スレ主が勝つ方の集合は (1/2,1] なのだから、 結局、スレ主が勝つ確率は 1/2 である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/362
363: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 17:34:49.08 ID:k+EEBfQ5 ところが、スレ主が>>361で主張するところの ＞6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、 ＞ それは無限次元の点になるべき と同じ思想を適用すると、次のようになる。 ・ あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。 ・ すなわち、[0,1/2] や (1/2,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。 ・ さて、閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で
確率ゼロである。 ・ となれば、例えばの話として、もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。 ・ 他の例としては、もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。 ・ 同じように、a∈(1/2, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。 ・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、 そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになってい
る。 ・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。勝率 1/2 なんて大嘘である。 これがスレ主の言っていること。これこそが、数学を外れてポエムである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/363
364: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:40:37.93 ID:J1DiIgEy >>361 >6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、 だから何の話してるんだよｗ 出題者が出題列sを固定するんだよ この時点でP(出題列=s)=1、つまり確率事象じゃねーんだよ馬鹿ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/364
365: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:42:32.60 ID:J1DiIgEy で、>>360は早速スルーですか 無限を理解できないサルに数学は無理ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/365
366: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 17:50:32.65 ID:k+EEBfQ5 では、スレ主が言うところの「作為」の種明かしに移ろう。要するにスレ主は、 「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」 という、有限個の対象に帰着される状況が憎くて憎くてしょうがないのである。 特に、配牌自体が固定されてしまっては、もうスレ主には反論の余地がなくて、 回答者であるスレ主の勝率は本当に 99/100 以上になってしまう。従って、スレ主は 「そのような状況に帰着されること自体が作為であり、この作為こそがインチキの
源流だ」 と主張するしか反論の術がないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/366
367: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 17:55:43.03 ID:k+EEBfQ5 では、どうして「固定された100個の配牌」に帰着されてしまうのか？ それは、出発点が以下のようになっているからだ↓ ・ 時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。 本当にそうなのかを調べるために、 「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。 従って、スレ主は実際には 「いくら統計を取りたいからとい
って、出題者の出題を固定する行為は作為的であり、それこそがインチキの源流である」 と言っていることになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/367
368: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 18:03:56.36 ID:k+EEBfQ5 しかし、反復試行とは ・ 全く同じ初期設定(＝配牌が固定)のもとで何度も確率的試行(＝ランダムに1つ牌を選ぶ)を繰り返すという反復試行 を意味するのであって、これが「作為的でインチキ」のわけがない。というより、 もしこれが作為的でインチキなら、スレ主は結局、「反復試行による統計」という行為を 完全否定していることになる。 そもそも、確率の計算経路は一種類ではない。複数の異なる視点から、異なる計算経路によって、 しかし最終的には同一の確率が算出さ
れるものである。 すると、上記のような反復試行による統計は、これ自体が時枝戦術の勝率を計算するための 「1つの計算経路」なのであって、その計算経路に「作為」も「インチキ」も存在し得ない。 ただ単に、純粋に数学的な確率計算が実行されているだけである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/368
369: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 18:11:14.88 ID:pcesVYMA >>361 >完全に数学を外れて、それってポエムだねｗ それ中卒の君のほう 今から君の発言のどこがポエムか示すよ >多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる >無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、それは無限次元の点になるべき はい、ここ！w 中卒君は何も考えずに「無限次元の点」って云ってるけど それって点を多項式と考えたとき、最高次の項が存在しない、って云ってる？ でも、それ多項式じゃないよね？ｗ 多項式全体の空間は確かに可算無限
次元の線型空間だよ でも多項式は有限個の項の和だから最高次の項は必ず存在する もし、無限大次の最高次数の項が存在する、っていってるなら それこそ、数学の外に出たポエムだねｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/369
370: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 18:14:14.50 ID:pcesVYMA >>361 >時枝は、100選んで全てが有限になるという なるよ 多項式全体の空間なんだから、どれを選んでも多項式 だから必ず最高次数の項が存在し、その次数は自然数で表せる。つまり有限 これはポエムでもなんでもない数学の現実 無限大次の多項式が存在するとかいう中卒馬鹿の君の戯言こそポエムｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/370
371: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 18:19:48.60 ID:pcesVYMA 箱入り無数目の箱が確率変数だとしても 毎回１００列のうちたかだか１列しか外れがないのだから １００列それぞれの外れ確率の和はたかだか１である もし、どの列もほとんどすべて外れるのなら確率の和は１００の筈 ということで中卒君の「当たる確率０」は矛盾するｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/371
372: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 21:47:15.81 ID:aLiBZfCJ >>362-363 >以下で具体的に反論しよう。 >閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。 > x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。 >[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみである。つまりは、 >「有限個の対象による作為的な分類」 >だけで、スレ主の勝ち負けが記述できてしまう。そして、スレ主が勝つ方の集合は (1/2,1] なのだから、 >結局、スレ主が勝つ確率は 1/2 である。 現代確率論分かってない！ 1）あ
のー、現代確率論は測度論ベースなんだよね 2）閉区間[0,1]で、x＞1/2 ならスレ主の勝ち とすると、全事象 閉区間[0,1]の測度1 そして、(1/2,1]の測度は、1/2だ。よってP(x＞1/2)＝(1/2)/1＝1/2 これが正統な現代確率論 で、 1）”[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみ”、”「有限個の対象による作為的な分類」だけで、勝ち負けが記述できて”、 ”勝つ確率は 1/2 ”など、これらの記述は間違いだよ 2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2
”となるけど 3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です 現代確率論分かってないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/372
373: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 21:57:59.46 ID:k+EEBfQ5 >>372 ツッコミの仕方が無粋であり、なおかつ本質的でない。 ＞ 2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする ＞ お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2 ”となるけど ＞ 3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です その場合には、スレ主の勝ち負けは [0,1/3], (1/3,1] という2つの対象による作為的な分類で記述できて、 (1/3,1] の測度は 2/3 なの
だから、スレ主の勝率は 2/3 になる。一体どこの誰が、 ・ [0,1/3], (1/3,1] という2つの対象で記述できるので、どちらの確率も 1/2 である などと言ったのか？2つの対象が等確率だなんて誰も言ってない。 「2つの対象の場合は、対象が2つなのだから等確率だ」 とスレ主が勝手に誤読しているだけである。 まあ、こちらとしても、問題設定を最初から [0,1/3], (1/3,1] という非対称なものにした方が良かったかもしれないがね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/373
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