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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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1: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 16:51:12.04 ID:d42KNd2H 前スレが1000近くなったので、新スレを立てる 前スレ 箱入り無数目を語る部屋2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/ （参考） 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目
の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities i
n a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/1
2: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 16:52:10.41 ID:d42KNd2H つづき mathoverflowは時枝類似で ・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.” となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう ・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています http
://www.ma.huji.ac.il/hart/ Sergiu Hart http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle Some nice puzzles: http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? Choice Games November 4, 2013 P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively. Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ） Some nice puzzles Choice Games と、”お
ちゃらけ”であることを示している かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2” で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/2
3: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 16:52:30.10 ID:d42KNd2H つづき だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう 非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、 ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証
されないと考えるべき 時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。 (引用終り) テンプレは以上です http://rio2016.5ch.net/test/read.cg
i/math/1660377072/3
4: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 17:01:06.05 ID:d42KNd2H 前スレより転載 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/910 >>899 補足 a)いま、トランプに似たゲームを考えよう カードが、1～100の番号で100枚のカードが伏せられている2人ゲーム １枚ずつカードを取って、大きい数の人が勝ち １）もし、99を引けば、相手が勝つのは100だけだから、自分の勝率99/100 ２）逆に、2を引けば、相手が負けるのは1の場合だけだから、自分の勝率1/100 ３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリ
ー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2 ４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある b)いま、カードの番号の上限を十分大きな有限のnとする 1～100と同様に考えることができる １）もし、0.99nを引けば、相手が勝つのは0.99n超えの場合だけだから、自分の勝率99/100 ２）逆に、0.01nを引けば、相手が負けるのは0.01n未満の場合だけだから、自分の勝率1/100 ３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2 ４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返す
ときの確率計算でもある c)いま、カードの番号の上限が有限のnでなく、n→∞を考える（非正則分布の場合） １）そもそも、0.99nとか0.01nなる概念が存在しない。発散しているから ２）もし、自分のカードを事前に開示するとして、それをa（有限）としよう。勝てる確率は0 （上限が発散しているから、相手の数が大きい確率は1になる？ ３）そして、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2？ ４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある？？ ５）いやいや、そもそも、上
記の２）～４）項は、正則分布ならば正当化できるが、非正則分布での確率計算では正当化できていない （測度論的な確率論として、正当化されていない） これが、時枝記事のトリックです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/4
5: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 19:08:24.38 ID:J0MuROYH 糞スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/5
6: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 19:10:15.14 ID:d42KNd2H ありがとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/6
7: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 19:38:34.64 ID:5P0bgKoJ >>4 バカには発言権が無いので黙ってな バカじゃないと言うなら100人の詐欺師のうち何人がハズレ列を引くか答えてみな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/7
8: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 19:48:00.76 ID:5P0bgKoJ ハズレ列とは決定番号が単独最大の列である。代表列から情報をもらえないからである。 100列中2列以上の決定番号が単独最大となることはあり得ない。もしあったら互いに相手より大きい２つの自然数が存在することになり、自然数の全順序性と矛盾する。 こんな簡単なことが>>4には分からない。バカも度を超すともはや矯正不可能。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/8
9: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 20:00:39.10 ID:7xcvzoGM 勝つ戦略って必勝？勝率50%以上？どちらにしても無理でしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/9
10: １３２人目の素数さん [] 2022/08/16(火) 17:08:51.10 ID:yFIeamf0 >>9 >勝つ戦略って必勝？勝率50%以上？どちらにしても無理でしょ はげしく同意です！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/10
11: １３２人目の素数さん [] 2022/08/16(火) 19:51:40.22 ID:zQPznRkV >>10 同意の根拠は？ 決定番号の分布？そんなもの使ってませんよ？ 嘘だと思うなら記事から抜粋して下さい いつもコピペしまくってるのになんで肝心なことはコピペしないのですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/11
12: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/16(火) 20:09:11.68 ID:HA6b9A8z 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 2, 2, 2 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 7, 8, 9, 10, …… 上の図なら仮に1を七つ、2を二つ、3を四つ、4を五つ、5を三つ、6以上全部開いたとして残りが2だと分かる材料が一切ない 無限以前の単純な話だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/12
13: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/16(火) 20:10:50.28 ID:HA6b9A8z ああ、6から先は自然数全部ではなくいくつか数字を飛ばすの忘れてた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/13
14: １３２人目の素数さん [] 2022/08/17(水) 07:03:48.46 ID:5BeU0YZw >>12-13 はげしく同意です！ｗ まったく同意です！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/14
15: １３２人目の素数さん [] 2022/08/17(水) 13:12:41.42 ID:1Yj5NgfC おいおいｗ そこに同意ってことは「私は時枝戦略をまったく理解してません」と白状してるようなもんだぞｗ まあ、実際理解してないんだがｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/15
16: １３２人目の素数さん [] 2022/08/17(水) 16:11:11.92 ID:wBomA4lt >>15 理解しているよ そして 時枝記事が間違っているに 同意しているんだよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/16
17: １３２人目の素数さん [] 2022/08/17(水) 19:07:01.17 ID:1Yj5NgfC >>16 理解してるなら100列中何列がハズレ列か答えてみ？ また理解してるしてる詐欺？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/17
18: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/17(水) 19:33:39.66 ID:vcWuuXAc >無限以前の単純な話だよ 箱入り無数目は、無限列でなければ成立しない。 有限列からの類推では決して理解できない。 セタには決して理解できない理由もそれ。 工学脳の限界ですなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/18
19: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/17(水) 19:41:51.71 ID:vcWuuXAc Hart氏が論文の中でわざわざ 無限列→解法成立 有限列→解法不成立 であると、述べているのに 無限列の場合はジョーク 有限列の場合が本心であり、種明かし と、ありえない勝手解釈をしていたセタ。 自分でおかしいと思わんのかね？ 思わんのだろうね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/19
20: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/17(水) 19:48:31.76 ID:vcWuuXAc 初期の頃には、「とてつもないデカい数」 で考えていたバカ野郎もいたようだが 量が多いとか少ないって話じゃなくて 「無限列と有限列では定性的な違いが生じる」 ということがどうしても理解できないんだな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/20
21: １３２人目の素数さん [] 2022/08/18(木) 07:47:06.58 ID:znSfLysy >>19 >Hart氏が論文の中でわざわざ >無限列→解法成立 >有限列→解法不成立 >であると、述べているのに >無限列の場合はジョーク >有限列の場合が本心であり、種明かし 1）Hart氏のは、論文でなく、Some nice puzzles: ＆ Choice Games November 4, 2013 （つまりpuzzle）としていますｗ(>>2より) 2）他の部分への反論は、>>2より再録します (引用開始) http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? Choice Games November 4, 2013
P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively. Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ） Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2” で、選択公理なしで
同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している (引用終り) 3）”the xi independently and uniformly on [0, 1]”で、実数xiが、確率99/100でピンポイント的中＊）できるとか （注＊）普通は、区間 [0, 1]の実数の的中確率計算は、ピンポイント（1点）でなく、幅を持たせます。[0.1、0.2]とかね。そうしなければ、ピンポイント（1点）は、測度0の零集合です） そういうpuzzleのアホなことを真に受ける人は、大学レベルの確率論を勉強してください。それだけですｗ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cg
i/math/1660377072/21
22: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/18(木) 08:24:53.96 ID:bgYqsk8U 一点だけ。 >選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している まるで分かってませんね。 「選択公理が必要ない場合」とは無限列に「標準的な代表系」が予め存在する場合ですよ。 たとえば出題者が任意の有理数を選んで、その10進小数展開の各桁の数を箱の中に入れる この場合、純循環小数列が「標準的な代表系」になるから選択公理は不要。 出題者が「まったく任意の実数列」を入れても「数当て」が成立するためには
選択公理による代表系の存在仮定は必要。 どこまで行ってもまるで分かってないセタさんでしたｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/22
23: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/18(木) 08:33:11.10 ID:bgYqsk8U しっぽの同値類で類別したときの代表系ってことね。 "a banach tarski paradox"で選択公理が不要である場合ってのも 同じ理由で群の作用による各軌道から、標準的な代表系が 取れる場合。具体的には基本領域の中の点集合が代表系になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/23
24: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/18(木) 08:57:14.82 ID:bgYqsk8U 選択公理はある場合には"エッセンシャル"であり ある場合には「省くことができる」と本に書いて あったとして、セタにはまったく謎の文言にしか 見えないってことでしょうな。そこでこの工学バカは 「ああ、選択公理の必要性とは目くらましなんだな」 と読む。内容が分かっていれば謎でも何でもない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/24
25: １３２人目の素数さん [] 2022/08/18(木) 21:52:53.34 ID:yc92CrSx 中卒くんは選択公理とか同値類とかそっから分かってないね そりゃ箱入り無数目が分かろうはずもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/25
26: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/19(金) 06:15:44.65 ID:RybyLGZl そもそも無限列が分かってない 「有限列だと最後の箱の中身で決まる」で思考停止 無限列でも「最後の箱」が存在すると思ってる馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/26
27: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/19(金) 10:47:29.72 ID:tr6Hi0YN 最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/27
28: １３２人目の素数さん [] 2022/08/19(金) 11:19:30.47 ID:JH73xnsz >>27 >最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない そういう見方もあるね 一つの見方として賛成だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/28
29: １３２人目の素数さん [] 2022/08/19(金) 12:39:11.85 ID:kGR0Gcn1 >>27 意味不明すぎて草 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/29
30: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/19(金) 13:00:48.02 ID:QmB0h7tv 「最後の自然数」はなくても、任意の自然数nに対して 実数a_nが定まっているということは考えらえるわけで これをもって、「入れ終わっている状態」と見做す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/30
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