[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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200: １３２人目の素数さん [] 2022/09/10(土) 12:41:03.46 ID:qj1cTL8E >>196 続き 思いついたときに書くよ １）自然数から、無作為抽出で数を選ぶことも、 　簡単にはできない ２）例えば、1～ｍの一様分布で、ｍ＝1000として 　例えば3つの数、11、502．903が選ばれたとしよう 　しかし、この3つの数が、ｍ＝100万だとすると、 　「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」と言われるだろう ３）同様に、自然数から３つの数 n1<n2<n3 が選ばれたとしよう 　これだけだと、なんの不思議もないが 　ｍ＝1000・n3として、上記同様 1～ｍの一様分布に埋め込むと 　「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」となる ４）自然数には上限なく、無限集合だから、ｍはいくらでも大きく取れるので 　常に「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」となる ５）これは、”自然数から、無作為抽出で数を選ぶ”が、単純に出来ないことを意味する 　時枝の決定番号も同様 ６）勿論、有意抽出（定義は>>196）は可能であり、 　人は、有意抽出を無作為抽出との差に無頓着なのです（実際には、有意抽出をしているのです） 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/200

201: １３２人目の素数さん [] 2022/09/10(土) 12:42:11.37 ID:ttiVpFHi 要するにアホが言いたいのは、確率99/100は間違いで、正しくは　(99/100)×(その決定番号が選ばれる確率)　ってこと？ >>198の通り決定番号は定数だから、その決定番号が選ばれる確率=1　ね。 よって　(99/100)×(その決定番号が選ばれる確率)=(99/100)×1=99/100　ね。 はい、時枝戦略成立。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/201

202: １３２人目の素数さん [] 2022/09/10(土) 12:45:33.87 ID:ttiVpFHi >>200 >５）これは、”自然数から、無作為抽出で数を選ぶ”が、単純に出来ないことを意味する >　時枝の決定番号も同様 >６）勿論、有意抽出（定義は>>196）は可能であり、 >　人は、有意抽出を無作為抽出との差に無頓着なのです（実際には、有意抽出をしているのです） 有意抽出も無作為抽出もしてません。 >>198の通り定数です。 日本語読めませんか？なら小学校の国語からやり直して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/202

203: １３２人目の素数さん [] 2022/09/10(土) 12:46:58.80 ID:ttiVpFHi で、>>160にはいつ答えるの？ 糞持論はいいからさっさと答えてくれる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/203

204: １３２人目の素数さん [] 2022/09/10(土) 14:29:27.62 ID:ttiVpFHi >>200 >思いついたときに書くよ 馬鹿の思い付きには何の意味もありません いいからさっさと>>160に答えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/204

205: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/10(土) 15:43:03.50 ID:rA2g/YIj >>200 >思いついたときに書くよ 　ほんと、🐎🦌はろくなことを思いつかんな 　ところで、>>180の質問は君にはチンプンカンプンで降参か 　ほんと、大学にも入れず線型代数の基礎も全く知らん🐎🦌には困ったもんだ 　ま、大学に入っても工学部の🐎🦌どもは線型空間の基底と関数空間の基底の違いも知らん 　数列空間l^2の「関数空間としての」基底は可算集合だがそれは可算和を許してるから 　数列空間l^2の「線型空間としての」基底は非可算集合だがそれは有限和しか許さないから 　こんなことも理解できん🐎🦌は理学部には入れんし、入ったところで即、奈落に落ちるわなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/205

206: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/10(土) 15:54:18.92 ID:rA2g/YIj >>205の続き じゃ、200から引用　 あ、箇条書きの番号は省略　🐎🦌丸出しだからなｗ ＞自然数から、無作為抽出で数を選ぶことも、簡単にはできない ＞例えば、1〜ｍの一様分布で、 ＞3つの数、11、502．903が選ばれたとしよう ＞しかし、この3つの数が、ｍ＝100万だとすると、 ＞「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」 ＞と言われるだろう ＞同様に、自然数から３つの数 n1<n2<n3 が選ばれたとしよう ＞これだけだと、なんの不思議もないが ＞ｍ＝1000・n3として、上記同様 1〜ｍの一様分布に埋め込むと ＞「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」 ＞となる ＞自然数には上限なく、無限集合だから、ｍはいくらでも大きく取れるので ＞（私の注：どんな自然数を選んだとしても）常に ＞「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」 ＞となる ＞これは、”自然数から、無作為抽出で数を選ぶ”（行為）が、 ＞単純に出来ないことを意味する 🐎🦌の主張によると、自然数全体からの無作為抽出は「不可能」らしい も・ち・ろ・ん、🐎🦌が無意識に考えるような 「平均と中央値と最頻値が必ず存在する」 いい性質の分布に基づくならそうだろう、 平均値も中央値も最頻値も存在しないのだから しかし 「平均と中央値と最頻値の非存在」 は無作為抽出の不能性を意味しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/206

207: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/10(土) 16:03:21.12 ID:rA2g/YIj 「箱入り無数目」では、無限列の無作為抽出などしないのだから 決定番号の分布など考える必要は全くないが、 「箱入り無数目」とは全く関係なく、無限列の無作為抽出をしたとしよう 🐎🦌は 「無作為抽出された列の決定番号は∞にならざるを得ない 　なぜなら、いかなる自然数の決定番号ｎをとったとしても 　小さすぎるからだ」 といいたいようだが、まさに大学に入れぬ🐵の蒙昧ぶりの典型例だｗ １．無限列の無作為抽出は可能である ２．無限列に対する尻尾の同値関係は定義可能であるから同値類も存在する ３．上記２の同値類からの代表元の抽出も選択公理により可能である ４．上記１~３により、無作為抽出された無限列の決定番号は必ず自然数である ４を否定するなら１~３のいずれかを否定せねばならない １を否定するなら大🐎🦌 ２を否定するなら中🐎🦌 ３を否定するなら小🐎🦌 さあ、🐎🦌、君はどれかな？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/207

208: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 07:20:34.43 ID:cFRF8/nb >>200 つづき 前振りで、”無作為抽出＝ランダム・サンプリング（英: random sampling）”性>>196補足 １）世論調査などでは、電話番号を乱数を利用して、電話を掛けて調査したりする 　しかし、コンピュータは疑似乱数の場合が多く、エクセル関数の乱数も、擬似乱数 ２）そして、本質的にランダム・サンプリングが不可能な集合がある 　例えば、素数の集合から、３つの数をランダム・サンプリングすることを考えよう 　ある人が3つ素数を書き下した。しかし、人は有限個しか素数を知らないので、ランダム・サンプリングは出来ない（下記ご参照） ３）同じことが、自然数のランダムサンプリングで起きる 　ある人が3つ自然数を書き下した。それは、2486万2048桁以下の数3つだった。しかし、自然数は無限集合なので、ランダムサンプリングとは言えない 　つまり、非正則な分布>>51に対しては、ランダムサンプリングは原理的にできない 　出来ることは、上記のような作為によるサンプリング（有意抽出>>196）だけ ４）そして、時枝記事で代表列を選ぶことも、 　実は意識せずに作為によるサンプリングをしてしまっているのです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97 乱数列 コンピュータでは、基本的には確定的な計算によってしか数列を作ることができない。 用途において必要とする統計的な性質に関して、サイコロなどで作られた乱数列を近似した数列の生成法があり、そのようにして生成された数列を擬似乱数列という。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0 素数 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2021年4月現在で知られている最大の素数は、2018年12月7日に発見された、それまでに分かっている中で51番目のメルセンヌ素数 282589933 ? 1 であり、十進法で表記したときの桁数は2486万2048桁に及ぶ[2]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/208

209: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 08:37:11.94 ID:cFRF8/nb >>208 つづき １）前レスで、ランダムサンプリングができない非正則な分布>>51について説明した 　この場合、できるのは作為によるサンプリング（有意抽出>>196）のみ ２）これを時枝記事>>1に見ると、人は自然に ”決定番号∈自然数N”だからと 　直感的に100個の数 d1<d2<d3<・・・<d100 を思う（>>162） 　そして、d1,d2,d3,・・・,d100から、作為でこれらに対応する代表元を思い浮かべる 　が、これが作為だという自覚が無い人が大半だ（大学レベルの確率論や確率過程論を習得した人以外では） ３）代表元は、ユークリッド空間の点と考えることができる(>>195) 　また、代表元の集合は、多項式環と見ることが出来て（>>189-190） 　多項式環は、無限次元空間だ(>>190) ４）だから、d1<d2<d3<・・・<d100 を、常にd100 +1次元のユークリッド空間に埋め込むことが出来て 　d100 +1次元のユークリッド空間の超体積V''中では0に潰れているということが分かる>>196 ５）d1<d2<d3<・・・<d100から、99個の数を選びその最大値をDmax99としよう>>43 　時枝記事に従って、Dmax99+1番目までの箱を開ける（下記の数学セミナー記事ご参照） 　このとき、二つのことが起きる 　a)問題の列と代表列の比較で、一致部分は既に終わっていて、Dmax99+1番目の箱の数は一致しない！（問題の列の決定番号＞Dmax99+1） 　b)問題の列と代表列の比較で、一致部分はまだ終わっておらず、Dmax99+1番目の箱の数まで一致（問題の列の決定番号＜＝Dmax99+1） ６）上記b)の場合、Dmax99+1番目の箱の数まで、無限の箱の数が一致するのだから、その確率は0だ 　これはちょうど、上記４）項の「超体積V''中では0に潰れている」と整合する 　つまり、b)のケースが起こるのは、作為によるときのみです 　よって、99/100はイカサマ確率です (参考) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/209

210: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 10:25:00.32 ID:c79TkizL >>209 はい、大間違いです。 命題Ｐ：ある一つの代表系が存在する 命題Q：時枝戦略が成立する 選択公理⇒P⇒Q なので選択公理を真とすれば時枝戦略成立も真。 >つまり、b)のケースが起こるのは、作為によるときのみです >よって、99/100はイカサマ確率です なんで作為だとイカサマなの？　馬鹿じゃないなら説明してごらん　説明できないなら馬鹿と見做すのでよろしく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/210

211: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 10:40:59.40 ID:c79TkizL >>209 >６）上記b)の場合、Dmax99+1番目の箱の数まで、無限の箱の数が一致するのだから、その確率は0だ 意味不明過ぎ なんで無限の箱の数が一致すると確率0なの？ 決定番号の定義分かってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/211

212: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 10:44:53.79 ID:c79TkizL まあ中卒馬鹿のことだから >よって、99/100はイカサマ確率です という結論ありきで、あとは全部でっち上げ・言いがかりだなｗ 違うと言うなら>>210 >>211に答えてみ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/212

213: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 13:11:10.73 ID:cFRF8/nb >>209 補足 よく知られているが １）選択公理だけでは、確率計算はできない 　一般論として、確率計算は測度論をベースとしたコルモゴロフの確率公理を必要とする>>91 ２）同様の議論を、時枝氏自身が出している 　「結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.」と（下記） ３）また mathoverflow>>1で 　・質問者 Denis氏は、”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”と記す 　・回答者 DR Pruss氏は、”But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate."と記す 　・回答者 DR Huynh氏は、”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”と記す ４）過去スレで、ある人が（>>126）https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-532 　”それの証明ってあるかな？”、”おれが問題視してるのはの可測性” 　”非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな” 　”むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが 　直感的にも妥当だろう”と記す ５）よって、時枝記事は可測性が保証されず、その確率計算に可測性の裏付けがない 　という疑問が、多くの人から出されている 　選択公理だけでは、可測性は保証されない (参考) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/404 時枝問題 さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある 「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/213

214: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 13:30:41.01 ID:c79TkizL >>213 >その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. 切断は時枝戦略の確率空間に現れない。 実際、時枝戦略の標本空間は以下から分かる通り {1,2,…,100} であって有限集合だから可測。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 馬鹿が訳も分からず非可測だあと叫んだところで何の批判にもなっていない。 何度も何度も何度も何度も言ってますが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語ってください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/214

215: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 13:32:29.82 ID:c79TkizL まず馬鹿は時枝戦略の確率空間が分かってない。 確率空間書いてみ？書けんやろおまえ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/215

216: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 13:38:18.78 ID:c79TkizL 時枝戦略の確率空間を正しく書けたなら そこに切断は直接・間接を問わず現れていないことが分かる しかし馬鹿は端から確率空間を書くことができない 馬鹿にできるのは非可測だあと畜生のように喚くことだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/216

217: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 14:24:14.57 ID:c79TkizL どうせ馬鹿は確率空間なんて分かってないから100人の詐欺師バージョンで十分 100人中当てられないのは何人か答えてみ？ 選択公理と同値類を理解していれば答えられるはず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/217

218: １３２人目の素数さん [] 2022/09/12(月) 01:14:02.33 ID:1ARSOxyO >勘の良い人は、もう言いたいことが、分かったと思うが 何を？ >今回は、ここまで 今日も間違い >この考えを、時枝の決定番号の確率計算に当て嵌めれば、彼の確率計算が、成り立っていないことが分かるだろう そもそも時枝先生の確率計算がまったく分かってない >今回は、ここまで 今日も間違い >結論を先に書いておくよ 先に書こうが後に書こうが間違いは間違い >無作為でなく、有意抽出（定義は下記）された決定番号を使って、確率 99/100を導いている 作為だろうが無作為だろうが時枝戦略は成立する。何故なら時枝戦略の確率空間は代表系の選び方と完全に独立だから。 >だから、全体としては まっとうな確率計算になっていない！！ まっとうでないのはおまえの頭 >そういうことを、順次、解き明かしていきます 何の解き明かしにもなってない。当然だ。時枝戦略がどんな戦略か分かってないのに解き明かせるはずが無い。 >思いついたときに書くよ 馬鹿の思い付きは100％間違ってるから無意味。 >４）そして、時枝記事で代表列を選ぶことも、実は意識せずに作為によるサンプリングをしてしまっているのです 代表系はただ存在さえしていれば時枝戦略は成立する。作為だろうが無作為だろうが関係無い。時枝戦略をまったく分かってない。 >　b)問題の列と代表列の比較で、一致部分はまだ終わっておらず、Dmax99+1番目の箱の数まで一致（問題の列の決定番号＜＝Dmax99+1） >６）上記b)の場合、Dmax99+1番目の箱の数まで、無限の箱の数が一致するのだから、その確率は0だ 決定番号の定義により無限の箱の数が一致する確率は1。定義をまるで理解していないとしか言い様がない。 >これはちょうど、上記４）項の「超体積V''中では0に潰れている」と整合する 超体積なるものを持ち出したところで時枝戦略をまったく分かってないから無意味。 >よって、99/100はイカサマ確率です 結論ありきのでっち上げ・言いがかりはやめてもらえますか？ 馬鹿はいいから>>217に答えろ 正答できなければ箱入り無数目は到底無理なので諦めろ 中卒が背伸びしても無理なものは無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/218

219: １３２人目の素数さん [] 2022/09/12(月) 07:07:50.51 ID:tTBxBuiq >>213 > ”むしろ初めの問題にたちもどって， >　無限列から一個以外を見たとこで >　その一個は決定できないだろうと考えるのが >　直感的にも妥当だろう” その文章、リンク中にないね。535だろ 　2016/07/03(日) ID:f9oaWn8A =2016/07/04(月) ID:1JE/S25W みたいだけど、どんどん主張が後退してるねｗ https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/542-564 564は何言ってんのかわからんね 測度論分かってないのはコイツだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/219

220: １３２人目の素数さん [] 2022/09/12(月) 12:37:20.99 ID:1ARSOxyO 不成立派は一人また一人姿を消してゆき中卒だけとなった つまりスレ参加者で一番馬鹿なのが中卒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/220

221: １３２人目の素数さん [] 2022/09/12(月) 13:15:54.45 ID:1ARSOxyO >［1］x,y∈R^Nがそれぞれ自然数dx,dyに紐づいている >［2］であれば、xとyのどちらかを選べば、大きい自然数を選んだか、または小さい自然数を選んだことになる >［3］大きい自然数を選べば負け、小さい自然数を選べば勝ち >[1]と[3]を認めることにしよう >はじめにコイントスでx,ｙのどちらかを選ぶ。xを選ぶ確率は1/2だ >x,yのどちらかを選ぶ時点ではdの分布を計算できない >だから選んだxの決定番号dxがyのdyよりも小さくなる確率は計算できない >だからP(dx<=dy)>=1/2とはいえない dx,dy のいずれかをランダムに選んだ方をa、他方をbとする。P(a=dx)=P(a=dy)=1/2・・・(1) 自然数は全順序だから dx>dy, dx=dy, dx<dy のいずれか一つが成立 dx>dyのとき a=dx ⇔ a≧b と (1) より P(a≧b)=1/2 dx=dyのとき a=b だから P(a≧b)=1 dx<dyのとき a=dy ⇔ a≧b と (1) より P(a≧b)=1/2 よって dx>dy, dx=dy, dx<dy のいずれであっても P(a≧b)≧1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/221

222: １３２人目の素数さん [] 2022/09/12(月) 13:20:50.33 ID:1ARSOxyO P(dx≧dy)≧1/2 は言えない が P(a≧b)≧1/2 は言える なんでこんな簡単なことが分からないの？馬鹿なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/222

223: １３２人目の素数さん [] 2022/09/13(火) 01:47:57.34 ID:kd3iqM/n 確率論の専門家たち初期の否定派は、時枝先生が P(dx≧dy)≧1/2 と言ってると勘違いしていた。確かにこれは不成立だ。 しかしすぐに実際には P(a≧b)≧1/2 と言ってることに気付き納得して去っていった。これなら非の打ちどころなく成立だからね。 取り残された馬鹿一匹が6年以上経っても未だに理解できない。 当時の中学生も今や時枝戦略を理解できる年齢に達した。馬鹿は中学生に追い抜かれた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/223

224: １３２人目の素数さん [] 2022/09/13(火) 01:52:26.57 ID:kd3iqM/n 自分が馬鹿であることを認めて勉強し直さないとあっという間に小学生に追い抜かれるぞ 人生老い易く学成り難し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/224

225: １３２人目の素数さん [] 2022/09/14(水) 11:14:46.29 ID:Cuq5co1j >>153 ”固定”なる概念に、すがっているようだが、面白すぎ １）”固定”なる用語は、大学レベルより上の確率論には出てこない（反論があるなら、一つで良いから文献を示せ） 　”固定”なる概念を、きちんと定式化して、数学理論にできれば良いよ。でも、出来てない。上滑りでしょ ２）”固定”なる概念の問題点は、Tony Huynh PhD氏が>>142で指摘している非正則分布(>>51)の問題点が隠蔽されてしまうこと 　というか、”固定”なる呪文で、非正則分布の話があたかも正則分布が如く扱えてしまう 　これは、明らかにおかしいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/225

226: １３２人目の素数さん [] 2022/09/14(水) 21:07:01.31 ID:c8FfVt8f まさか"固定"にこれほど因縁つける馬鹿がいるとは思わんなんだｗ "固定"に親でも殺されたんか？ｗ 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」 これが箱入り無数目における"固定"だよ　つまりR^Nの元をひとつ選定すること　そんなことも分からん？　数学以前　国語が壊滅しとるのうおぬし 馬鹿に数学は無理　小学校の国語から勉強し直しなさい なお馬鹿の大好きなPrussも普通に"固定"を使ってる What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. - Alexander Pruss Dec 19 '13 at 21:25 "固定"に因縁つけるようなキチガイは中卒馬鹿ただひとり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/226

227: １３２人目の素数さん [] 2022/09/14(水) 21:14:43.27 ID:c8FfVt8f >>225 >”固定”なる呪文で、非正則分布の話があたかも正則分布が如く扱えてしまう >　これは、明らかにおかしいね 時枝戦略が使っているとする非正則分布とは具体的には何か答えよ そのエビデンスを箱入り無数目記事から引用せよ どうせ馬鹿は答えないのでこちらで答えますね 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 とある通り、時枝戦略が使っている分布は {1,2,...,100} の離散一様分布です。もちろん正則分布です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/227

228: １３２人目の素数さん [] 2022/09/14(水) 21:27:46.33 ID:xTmk0yRW >>226 そのPruss氏の主張は、 ”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u , the probability of guessing correctly is (n-1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n-1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.” だ つまり、いまの場合、”But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.” だってことよ (参考)>>196より再録 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E4%BD%9C%E7%82%BA%E6%8A%BD%E5%87%BA 無作為抽出＝ランダム・サンプリング（英: random sampling） 概要 その名の通り、ある集団から要素を抽出するのに、作為的な手順を使わないことが特徴である。そのため、無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる。 他に、全体から作為的に抽出する「有意抽出」がある。 例えばクラスの掃除当番を選ぶ場合、「出席簿からくじで無作為に抽出した出席番号の生徒を掃除当番に任命する」のが無作為抽出で、 「先生が気に入った奴を掃除当番に任命する」のが有意抽出である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/228

229: １３２人目の素数さん [] 2022/09/14(水) 21:47:41.92 ID:xTmk0yRW >>142 DR Tony Huynh のAnswer 2 を補足すると ・もし、a uniform measure on {1,…,N} があったとして、（Nは十分大きいが有限とする） 　 {1,…,N}から、100個の数をランダムに選ぶ X1,・・,X100 で 　小から大に並んでいるとする。 X1<・・<X100 だ 　{1,…,N}の中央値は。(1+N)/2 　もし、無作為抽出＝ランダム・サンプリングがキチンと出来ていれば、X1<・・<X100の中央値 X50≒(1+N)/2 となるだろう ・いま時枝では、決定番号は自然数全体を渡るから、{1,…,N} で N→∞となる 　このとき、中央値も。(1+N)/2 →∞となる 　つまり、自然数全体を渡るような非正則分布では、もし無作為抽出＝ランダム・サンプリングが可能なら、本質的に発散する量を扱うことになる （今、非正則分布で、無作為抽出が可能かどうかは、ツッコミ無しねｗ） ・一方、無作為抽出＝ランダム・サンプリングでない、作為的な「有意抽出」で、X1,・・,X100 <<∞ とできる 　できるが、これはもう、確率論から、完全に外れている ・だから、時枝は、 　成立するように見えて、その実 不成立なのです！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/229

230: １３２人目の素数さん [] 2022/09/14(水) 21:51:09.28 ID:c8FfVt8f >>228 >そのPruss氏の主張は、 >”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u , the probability of guessing correctly is (n-1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n-1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.” >だ Prussがそう主張したまさにそのスレでその主張より後にPruss自身が語った言葉が>>226ｗ つまりPrussは間違いを認めたんだよｗ おまえ物事の前後関係も分からんの？　頭イカレてるだろｗ　とても数学どころじゃないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/230

231: １３２人目の素数さん [] 2022/09/14(水) 21:56:51.89 ID:c8FfVt8f >>229 >いま時枝では、決定番号は自然数全体を渡るから 未だ分かってなかったのかｗ　呆れるほど馬鹿だねｗ 閉じた箱の中の数字は勝手に変わらないｗ 必然100列も変わらない 必然100列の決定番号も変わらない　つまり固定された100個の自然数 自然数全体を渡らないｗ　馬鹿過ぎて話にならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/231

232: １３２人目の素数さん [] 2022/09/14(水) 21:58:55.41 ID:c8FfVt8f 中卒馬鹿って脳に欠陥でもあるの？ 馬鹿にも限度ってもんがあるだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/232

233: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 07:31:06.04 ID:5DlFG/EV >>230 なんだかなー 私が引用した部分は、下記のmathoverflowのPruss氏の回答の冒頭部分であって （>>152より再録） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice いわゆる Yes, but話法（下記）だろ？ 主張は、But以下の文にあるよｗ https://www.e-sales.jp/word/yesbut.html SOFTBRAIN Co.,Ltd. Yes But話法とは・意味 相手の意見・主張に対し、いきなり否定・反論するのでなく、一旦納得・賛成・共感してから自身の考えを述べることによって、相手の心の障壁を取り除き、こちらの提案を受け入れやすくする話法。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/233

234: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 07:39:41.34 ID:5DlFG/EV >>231 >閉じた箱の中の数字は勝手に変わらないｗ >必然100列も変わらない >必然100列の決定番号も変わらない　つまり固定された100個の自然数 確率論のセンスがないやつだなｗ いま、全国模試をした。終わった 自分が全国一位になった。ある人が、どっちが上か勝負しようと言った。当然自分勝つよね でも、もし自分の成績が中くらいだったら？ 勝つか負けるかは、五分五分だ 確率論のセンスでは、 「全国模試は終わった。結果も確定した。でも、相手の成績を知らない場合、勝つか負けるかの勝負は、五分五分てこともある」 だよ ポイントは ”相手の成績を知らない場合” ってことね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/234

235: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 12:39:59.35 ID:gZS7VLVM >>234 >ポイントは >”相手の成績を知らない場合” >ってことね 時枝戦略では代表列から100%確実な情報をもらえる 決定番号が単独最大でない限りね その確率が1/100、つまり勝率99/100 おまえほんとになーーーーーーんにも分かってないんだな　馬鹿にも限度ってもんがあるぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/235

236: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 12:40:49.81 ID:gZS7VLVM >その確率が1/100、つまり勝率99/100 その確率が1/100以下、つまり勝率99/100以上　に訂正 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/236

237: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 12:46:47.70 ID:gZS7VLVM >>233 >私が引用した部分は、下記のmathoverflowのPruss氏の回答の冒頭部分であって だからそれが#14の先頭レスなんだよ Dec 11, 2013 at 21:07な その後に What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n−1)/n. That's right. と言ってるの Dec 19, 2013 at 15:05 な つまりPrussはDenisに論破されたの 分からん？馬鹿？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/237

238: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 12:55:40.27 ID:gZS7VLVM ちなみに For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n−1)/n. That's right. という文章は箱入り無数目のルールに完全に合致している。 すなわち、出題列sは固定されているし、列kはsと独立にランダムに選択されている。 つまり箱入り無数目に対するPrussの見解は That's right. が結論。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/238

239: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 15:25:08.98 ID:o1xHk8zH >>235-236 無限集合が分かってないね 無限集合では、有限集合と異なることが起きて、有限からの直感が成り立たない １）例えば、自然数の半分は偶数で半分は奇数だ 　だから、「自然数の集合から無作為抽出したら、偶数の確率1/2」を証明したいとする 　自然数の集合＝N、偶数の集合＝1/2N よって、(1/2N)/N＝1/2 とするのは乱暴だろう 　カントールの理論から、自然数の集合と偶数の集合の濃度は等しいのだから ２）そこで、有限ｍまでの集合 {1.・・,m}で考えて、 　「有限{1.・・,m}の集合から無作為抽出したら、偶数の確率1/2」を証明して 　ｍ→∞の極限で、代用することが考えられる ３）これを、上記の固定された決定番号 d1,・・,d100 に当てはめる 　簡便のため d1<・・<d100 とする（こうしても一般性を失わない） 　いま、d1,・・,d100 を ｍ＝d100とした集合 {1.・・,m}に埋め込むことができる ４）しかし、いま自然数の集合が上限のない無限集合で、非正則分布を成すことを考えると 　ｍ＝d100＊1億 つまり1億倍の大きな集合に埋め込める 　このとき、d1,・・,d100は先端の1億分の1の部分にしか存在しないので、全体を代表しているとはいえない ５）そして、1億倍はもっと大きな値にできて、結局その固定なるd1<・・<d100の部分は、無限集合たる自然数全体に対し、無限小部分でしかない 　結論として、作為でd1<・・<d100が取れても、それは無限集合たる自然数全体から見て無限小部分にすぎない 　確率でいうならば、トータルの確率0だ 繰り返すが、 無限集合では、有限集合と異なることが起きて、有限からの直感が成り立たない だから「証明がない」という指摘が、なされるのです おわかりか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/239

240: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 22:37:15.89 ID:gZS7VLVM >>239 よくもまあクッソつまんねー内容を長々と書けるもんだ　脳みそのネジ外れてんじゃね？ ではこちらは一言で葬ってしんぜよう >確率でいうならば、トータルの確率0だ 大間違い、正しくは確率1 なぜなら標本空間は一元集合{(d1,...,d100)}だから、つまりそもそも確率事象ではないから 馬鹿に確率は無理なので100人の詐欺師バージョンで考えろと言ったろ　日本語分からんか？ 100人の詐欺師のうち数当てに失敗するのは何人か答えてみ？　馬鹿にはこれすら無理か？　じゃ数学諦めろ >おわかりか？ 自分がどれほど馬鹿かおわかりか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/240

241: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 22:41:58.38 ID:gZS7VLVM 馬鹿はまず日本語勉強しろ 日本語分かるようになるまで数学板出入り禁止な？ おまえ >100人の詐欺師のうち数当てに失敗するのは何人か答えてみ？ という日本語の意味分からんのやろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/241

242: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 23:15:15.74 ID:5DlFG/EV >>240 >なぜなら標本空間は一元集合{(d1,...,d100)}だから、つまりそもそも確率事象ではないから それ 条件付き確率だよ (d1,...,d100)と出来れば、99/100だが (d1,...,d100)とできるのは、例えば 決定番号d100で説明すると d100以降の箱の数で、d100+1,d100+2,・・→∞ の無限長の列が一致するってこと 例えば 箱にコイントスで確率1/2で、数として0 or 1を入れるとして 箱が1対なら確率1/2 箱が2対なら確率1/2^2 　・ 　・ 箱がn対なら確率1/2^n 　・ 　・ 箱が∞対なら確率1/2^∞ （∵列は無限長だから） 1/2^∞ →0 だな よって、条件付き確率で （99/100）・0＝0 コイントスでなくても、確率p < 1の確率事象で数を入れるならば、結論は同じだよ QED http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/242

243: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 23:46:33.24 ID:gZS7VLVM >>242 >(d1,...,d100)と出来れば、99/100だが (d1,...,d100)じゃないってことは出題された数列が勝手に変わってるってことやんｗ 何のために箱を閉じるんだよｗ　馬鹿やねえ〜ｗ 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/243

244: １３２人目の素数さん [] 2022/09/16(金) 06:11:36.03 ID:dxIaZO8K >>243 >(d1,...,d100)じゃないってことは出題された数列が勝手に変わってるってことやんｗ 証明は？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/244

245: １３２人目の素数さん [] 2022/09/16(金) 12:54:35.04 ID:f+55X1p5 >>244 自明 これが分からないようなら数学は無理　諦めろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/245

246: １３２人目の素数さん [] 2022/09/16(金) 13:11:18.59 ID:f+55X1p5 出題された数列が変わっていない⇒100列が変わっていない⇒100列の決定番号が変わっていない⇒(d1,...,d100)が変わっていない 待遇：(d1,...,d100)が変わっている⇒出題された数列が変わっている まじこれ分からんの？やばいね君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/246

247: １３２人目の素数さん [] 2022/09/16(金) 15:59:41.94 ID:Rmoz01ia >>245 オチコボレがｗ 聞いたセリフだなｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/247

248: １３２人目の素数さん [] 2022/09/16(金) 16:01:12.86 ID:Rmoz01ia >>246 意味不明すぎるｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/248

249: １３２人目の素数さん [] 2022/09/16(金) 23:33:22.58 ID:f+55X1p5 >>248 え？？？　 まさかと思ったがガチで分からんの？ そりゃ6年間間違い続けるのも当然だわ 悪いこと言わん　諦めや http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/249

250: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 07:31:46.80 ID:2w4pRyyr なんだか、理解できていないやつ居るねｗｗｗ 再録 (>>189より) 多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大） http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html 2006年度 代数学1:講義ノート 都築 暢夫 広島大 http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf 代数学 I (第2回) P2 例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、 F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外したもの) になる。 P3 例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , xn を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。 F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 証明. 略 (引用終り) さて 高校から大学1年生くらいまでは、多項式はｎ次の式だ（有限次元） だけど、大学2～3年くらいで、 多項式環 F[x]→無限次元の関数空間→無限次元空間の点を扱う と学ぶ過程で、視点を変えていく必要があるんだ 時枝に同じ ここが分からないと、 時枝記事は理解できないだろうね （追加参考） https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0II%2F%E9%96%A2%E6%95%B0%E7%A9%BA%E9%96%93 線形代数II/関数空間 武内修＠筑波大 2018-07-20 無限次元の線形空間 これまで主に、有限個数のベクトルで張ることのできる、 有限次元の線形空間について学んできた。 線形空間にはこれ以外に、有限個のベクトルで張ることのできない 無限次元の線形空間が存在する。 中でも有用なのが以下で見る関数の線形空間である。 関数の線形空間 ＝ 関数空間 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/250

251: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 10:39:47.58 ID:lSTRCE/o 時枝戦術が当たらない戦術なら、出題者は何を出題したって回答者に勝てる。 たとえば、出題者は毎回必ず (√2,√2,√2,…) を出題してみよ。 もし回答者に自由意思があるなら、毎回必ず同じ実数列が出題されていることを 回答者は学習してしまうので、試行を繰り返すほど回答者の勝率は1に近づく。 しかし実際には、回答者に自由意思はない。なぜなら、回答者に許された行動は時枝戦術のみだからだ。 従って、回答者にそのような「学習」は存在し得ない。そして、頼みの綱である時枝戦術は当たらない。 結局、試行を繰り返すほど回答者の勝率はゼロに近づくことになる。哀れなり。 従って、出題者は毎回必ず (√2,√2,√2,…) を出題するだけでよい。 試行を繰り返すほど、回答者の勝率はゼロに近づくことになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/251

252: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 10:45:42.02 ID:lSTRCE/o では、実際はどうか？ ・ 出題が毎回 (√2,√2,√2,…) に固定されているのだから、 　 生成される100個の決定番号 (d1,...,d100) も　毎　回　固　定　である。 ・ 回答者は d1〜d100 からランダムに1つ値を選んで、その値をもとに箱の中身を推測する。 ・ この推測が外れるのは、d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす d_j が選ばれた場合のみ。 ・ そのような d_j は高々1個しかない。 ・ よって、試行1回あたりの回答者の勝率は少なくとも 99/100 になる。 ・ 従って、試行を繰り返すほど、回答者の勝率は 99/100 以上の値になっていく。 ご覧のとおり、出題者は (√2,√2,√2,…) を出題する限り、回答者に高確率で負け越してしまう。 しかも、回答者は「毎回同じ実数列が出題されている」と学習しているわけではない。 回答者に自由意思はなく、回答者は時枝戦術を忠実に実行しているだけである。 それなのに、回答者は高確率で勝ってしまう。 これのどこが「時枝戦術は当たらない」なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/252

253: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 11:54:37.47 ID:UCbB5/Ei >>252 時枝戦略を使わなければ限りなく100%当たる条件なのに時枝戦略使ったおかげで99/100しか当たらなくなるって、時枝戦略は当たらない例にしかなってない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/253

254: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 12:21:45.22 ID:iYnLMeLl >>250 >ここが分からないと、 >時枝記事は理解できないだろうね こことは？ あまりに内容の無いレスでどこだか分からんかった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/254

255: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 12:24:22.86 ID:iYnLMeLl >>253 え？？？ 99/100は認めるの？ なら話は簡単　列を増やせばいくらでも1に近づけらえる 1-ε はい、成立で決着しました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/255

256: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 12:25:56.38 ID:iYnLMeLl まあPrussも認めたしな we win with probability at least (n-1)/n. That's right. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/256

257: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 12:28:39.67 ID:iYnLMeLl 時枝戦略は成立で決着しました　以上をもちまして本スレは終了します 長い間有難うございました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/257

258: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 12:42:18.80 ID:UCbB5/Ei >>255 その論法で行くと時枝戦略を使わなければ限りなく100%に近く当てられるとも言えるじゃないか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/258

259: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 12:51:29.29 ID:lSTRCE/o >>253 言ってることが支離滅裂。お前はスレ主より遥かに頭が悪い。 「時枝戦術は当たらない」と主張したときの "当たらなさ" は 「勝率ゼロ」のことを指すのであって、 「時枝戦術でも、勝率ゼロどころか最低でも 99/100 以上の勝率はある」 と認めるのであれば、むしろ時枝戦術の有用性を認めたことになってしまう。 しかも、時枝戦術は最初から 「100列に分割した場合は 99/100 以上の勝率だ」 としか言ってないのだから、この「99/100」という数値を認めてしまったお前は、 時枝戦術について最初から何も反論してないことになる。支離滅裂。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/259

260: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 12:58:14.73 ID:lSTRCE/o >>258 単純に勝ちたいだけなら、時枝戦術に拘る必要はないが、 >>251-252でわざわざ時枝戦術に拘っているのは、 「時枝戦術がいかにポンコツな戦術であるか？」 を立証するため。つまり、勝つのが目的なのではなくて、 時枝戦術のポンコツ具合をテストするのが目的。だから時枝戦術を使う。従って、 「勝率を1に近づけたいなら、時枝戦術使う必要ないじゃん」 というお前の反論は的外れ。支離滅裂。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/260

261: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 13:05:41.24 ID:lSTRCE/o そして、もし時枝戦術がポンコツなのであれば、――すなわち、もし時枝戦術が「勝率ゼロ」なのであれば、 時枝戦術を使えば使うほど、勝率はゼロに近づくはず。ところが実際には、100列版の時枝戦術なら、 「勝率は少なくとも 99/100 以上になる」という結論が得られる。まとめると、 ・ 時枝戦術のポンコツ具合をテストするために、時枝戦術に拘って試行回数を重ねた結果、 　 その勝率は少なくとも 99/100 以上になったので、時枝戦術はちっともポンコツではない。 　 少なくとも、時枝戦術が「勝率ゼロだ」という結論は全く導かれない。 ということ。しかし、常識的な感覚に照らし合わせると、「時枝戦術は勝率ゼロとしか思えない」ので、 ここがパラドックスとして話題になっているということ。このような文脈を無視して 「勝ちたいだけなら時枝戦術を使う必要はない」 という反論は的外れ。バカはいい加減に黙ってろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/261

262: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 14:09:12.88 ID:iYnLMeLl >たとえば、出題者は毎回必ず (√2,√2,√2,…) を出題してみよ。 この場合時枝戦略なら毎回必ず勝つ。 なぜなら100列の決定番号はすべて同じ、つまり単独最大決定番号を選ぶ確率は0、すなわち勝率1。 学習して当てる方法だと毎回どの箱も√2と気づくまでは負けるよね。 はい、時枝戦略の勝ち。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/262

263: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 17:36:16.05 ID:2w4pRyyr みなさん、ご苦労さまです スレ主です １．時枝記事>>1 　の面白さ とは 　・本来、一つ箱があって、それ以外にもいくつか箱がある 　・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する 　・問題の箱と他の箱とは、独立だから、他の箱を開けても、問題の箱の情報はもらえない 　・ところが、可算無限長の数列と、そのしっぽの同値類というトリックを混ぜることで、数当てもどきのパズルができる 　・この問題の面白さは、その謎解きにある 　・開けていない箱の数を当てられるという人は、なぜ当たるのか？ 　　当てられないという人は、なぜ当たらないのか？ ２．思うに、現代確率論の正統な考えは、 　「独立だから、他の箱を開けても、問題の箱の情報はもらえない」ってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/263

264: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 18:02:02.14 ID:lSTRCE/o >>263 [1] では、スレ主には回答者の役割をしてもらう。出題者の役割は我々がしよう。 [2] いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。 [3] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。 [4] スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。 [5] スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。 [6] この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 [7] そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 結局、「時枝戦術は当たらない」とかほざいているスレ主であっても、 いざスレ主自身が回答者の役割をしてみれば、 そのスレ主ですら 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまうのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/264

265: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 18:12:19.31 ID:lSTRCE/o 時枝戦術は「当たらない」とほざいているスレ主が 時枝記事にちゃんと反論するには、スレ主自身が回答者の役割を担った上で、 「それでも当たらない」 と主張しなければならない。スレ主は「当たる確率はゼロ」とほざいているので、 「わたくしスレ主が100個のdiのうちどれを選んでも、実際には外れる」 と主張しなければならない。しかし、スレ主はこのようには主張できない。 なぜなら、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ 当たらないからであり、その他の99個は絶対に当たることをスレ主は理解しているからだ。 この時点で、スレ主は時枝記事に反論できないことを暗黙のうちに認めていることになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/265

266: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 18:24:24.06 ID:iYnLMeLl >>263 何度言わせるんだ　日本語わからんか？　小学校の国語からやり直せ おまえに確率は無理だから100人の詐欺師バージョンで考えろと言ったろ 100人中数当てに失敗するのは何人か答えろ これすら答えられないのに箱入り無数目が分かる訳無いだろ馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/266

267: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 18:27:33.60 ID:iYnLMeLl >>263 確率論確率論と御託並べる前に時枝戦略の確率計算の確率空間を書いてみろ おまえには書けないから易しいバージョンにしてやってるのにそれすら答えられない馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/267

268: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 18:33:56.75 ID:iYnLMeLl ていうか"固定"が分からない時点で既に壊滅してるｗ 九九が言えないのに大学受験するようなものｗ 悪いこと言わん　馬鹿は諦めろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/268

269: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 20:06:51.89 ID:2w4pRyyr >>267 時枝戦略の確率計算の確率空間？ 簡単だよ １）iid＝独立同分布を仮定する>>263 ２）すると、どの箱も同一であり、相互に無関係だから ３）一つの箱の確率空間(Ω,F,P)を考えて、それを全部の箱に適用すれば良い ４）そこで、一つの箱に区間[0,1]の実数を入れることを考える ５）全事象Ω＝[0,1]、Ω の部分集合族（σ -加法族）Fとしては、区間[0,1]のルベーグ可測集合を取る ６）こうすれば、確率Pは全事象P(Ω)＝1、可測部分集合A∈F としてAの測度がpならばP(A)＝pとなる 　区間[0,1]の１点 X＝a （1<=a<=1）は零集合で、P（X＝a）＝0 だよ！ 　これは、iidの全ての箱に当てはまる！ (参考) https://manabitimes.jp/math/986 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）更新日時 2021/03/07 確率空間とは 確率空間とは(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。 ただし， Ω は集合 F は Ω の部分集合族（σ -加法族） P は F から実数への非負関数（確率測度） https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_space Probability space In probability theory, a probability space or a probability triple (Ω,F,P) is a mathematical construct that provides a formal model of a random process or "experiment". http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/269

270: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 20:32:21.46 ID:iYnLMeLl >>269 やはり分かってなかった いいからおまえは小学校の国語から勉強し直せ "固定"が分からないんじゃ話にならん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/270

271: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 21:06:26.31 ID:lSTRCE/o >>269 それが時枝記事の確率空間だと言うのなら、ではスレ主には回答者の役割をしてもらおう。出題者の役割は我々がしよう。 ・ いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。 ・ スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。 ・ スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。 ・ スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。 ・ この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 ・ そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 結局、「時枝戦術は当たらない」とかほざいているスレ主であっても、 いざスレ主自身が回答者の役割をしてみれば、 そのスレ主ですら 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまうのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/271

272: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 22:14:43.62 ID:2w4pRyyr >>271 １）まず、時枝記事の可算無限数列のしっぽの同値類とその代表と決定番号について 　形式的冪級数環における、形式的冪級数のしっぽの同値類と見なすことができて 　それは、多項式環と多項式の次数に置き換えることができると説明しただろ？>>168-170 ２）そして、多項式環は無限次元である>>250 　ｎ次多項式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3+・・・+anx^n は 　n+1次元 ユークリッド空間の点 (a0,a1,a2,a3,・・・,an)と考えることができる>>209&>>195 　同様に、多項式環は無限次元だから、無限次元ユークリッド空間の点 (a0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・)と考えることができる ３）代数では、式は作為で取るから 別に困らないが、確率論ではこれは困る 　無限次元ユークリッド空間から、無作為抽出である点を取ると（無作為の定義は棚上げとして） 　普通に、点(a0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・)であって、一般性を失わず どのa0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・ たちも0で無いと仮定することができる 　このa0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・から、 　無限次の多項式もどきの式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3+・・・+anx^n+・・・を作ることができる ４）従って、d1<d2<d3<・・・<d100 と考えることが、 　根本的にまずいとおもうぜ>>209 　代数では多項式環について、多項式のみを考えれば良いのだが ５）なお、繰り返すが多項式環を確率計算に応用しようとして、多項式環からの無作為抽出を考えると、 　無限次の多項式もどきの式を考える必要が出てくるってことです 　普通は（代数では）、多項式環で無限次の多項式もどきの式は扱わない 　ここらが、時枝記事のトリックでしょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/272

273: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 22:38:54.22 ID:lSTRCE/o >>272 スレ主は回答者なのであり、出題者は我々の方である。箱の中に何を入れるかは我々が決める。 そうだな、我々は毎回必ず (√2,√2,√2,…) という実数列を入れることにしよう。 このことは回答者であるスレ主も知っているとする。 従って、スレ主は時枝戦術を無視して 「1番目の箱の中身は√2である」 と宣言することも可能である。この場合、スレ主は100％勝てる。 だが、スレ主の目的は勝つことではない。 スレ主の目的は「時枝戦術が勝率ゼロであることを立証すること」である。 ゆえに、スレ主は時枝戦術を毎回使うことになる。 そう、毎回 (√2,√2,√2,…) が出題されることをスレ主は知っているにも関わらず、 それでもスレ主は時枝戦術を毎回使うのである。 勝率がゼロであるはずの時枝戦術を毎回使うことで、「ほら、やっぱり時枝戦術では勝てないじゃないか」と 立証するために、スレ主は毎回時枝戦術を使うのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/273

274: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 22:47:25.07 ID:lSTRCE/o すると、どうなるのか？ スレ主によれば、時枝戦術は勝率ゼロなのだから、スレ主は毎回外れるはず。 しかし、実際は以下のようになる。 [1] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1〜d100 をまず出力することになる。 [2] 今の場合、出題が毎回 (√2,√2,√2,…) であるから、100個の決定番号d1〜d100にも全く変化がなく、 毎回必ず同じ d1〜d100 のセットが出力される。 [3] そして、スレ主は回答者なので、d1〜d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。 [4] スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。 [5] この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 [6] そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 ポイントは [2] の部分。今の場合、毎回同じ d1〜d100 のセットが出力されるのだから、 >>272のような詭弁は全く通用しない。一例として、出力された d1〜d100 がキレイに (d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) であった場合、毎回必ず (1,2,3,…,100) という100個の決定番号が出力されることになる。 この中で、箱の中身を当てられない決定番号が例えば「39」だったとする。 スレ主は (1,2,3,…,100) の中からランダムに1つ決定番号を選ぶのだから、 ハズレである「39」という決定番号を選ぶ確率は 1/100 である。 よって、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/274

275: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 22:49:56.48 ID:lSTRCE/o 訂正：(d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) の場合、 ハズレの決定番号は「39」ではなく「100」にしかならないので、 そのように訂正する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/275

276: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/17(土) 22:55:58.57 ID:lSTRCE/o 続き： 上の例では (d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) というケースを考えたが、 (d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個) のようなケースも論理的にはあり得る。この場合はどうなるのか？ 出題が毎回同じなのだから、決定番号の方も毎回必ず (d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個) が出力されることになる。そして、このケースでは、d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす di は存在しないので、回答者であるスレ主はどの di を選んでも箱の中身を必ず当ててしまう。 よって、この場合のスレ主の勝率は100％となる。そして、勝率が100％なら、 「勝率は少なくとも 99/100 以上である」という主張に間違いはない。 かくして、時枝戦術の勝率がゼロであることを立証しようとしたスレ主の試みは失敗に終わる。 勝率がゼロであるはずの時枝戦術を毎回必ず使っているのに、 スレ主の勝率は少なくとも 99/100 以上になってしまうからだ。 時枝戦術は勝てる戦術なのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/276

277: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 01:26:16.71 ID:/maedeNP >>263 >・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する 時枝戦略は箱の中身を確率変数としていないから、そのような仮定をした瞬間に時枝戦略じゃなくなっている。 おまえは時枝戦略を否定したいんじゃないのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/277

278: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 07:19:40.47 ID:3YOagFMY >>277 >>・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する >時枝戦略は箱の中身を確率変数としていないから、そのような仮定をした瞬間に時枝戦略じゃなくなっている。 だれか知らないが、 時枝記事のトリックに気づかない一人かな？ iid＝独立同分布は、確率論では普通に使う 例えば、時枝の箱の中に、サイコロの目を順番に入れる このとき、普通に、iid＝独立同分布として扱う これが、現代確率論のセンス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/278

279: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 07:25:30.20 ID:3YOagFMY >>276 >上の例では (d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) というケースを考えたが、 >(d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個) >のようなケースも論理的にはあり得る。 どうも、ありがとう １）「論理的にはあり得る」よ。でも、それは確率的じゃないよね ２）d1＝1ってことは、二つの可算無限長数列が、全ての対の数で一致したってことでしょ？ 　それが成立するは、確率 0（ゼロ）だよ ３）そこが、代数と確率的思考との違いだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/279

280: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 10:46:52.63 ID:ldv25uGN >>279 ＞１）「論理的にはあり得る」よ。でも、それは確率的じゃないよね ＞２）d1＝1ってことは、二つの可算無限長数列が、全ての対の数で一致したってことでしょ？ ＞　それが成立するは、確率 0（ゼロ）だよ 意味不明。今の場合、出題は毎回固定なのだから、出力される (d1, d2, …, d100) も毎回固定。すなわち、 「ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される」 ということ。具体的にどんな (a1, a2, …, a100) が (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力されるのかは、 出題した実数列と、一番最初の完全代表系の取り方によって変わる。 ・ もし (1,2,…,100) が出力されるのなら、毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(1,2,…,100) と出力される。 ・ もし (1,1,…,1, 2,2,….2) が出力されるのなら、毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,…,1, 2,2,….2) と出力される。 このように、何らかの固定された (a1, a2, …, a100) が 毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 従って、スレ主が言うところの「それが成立するのは確率ゼロ」は意味不明。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/280

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