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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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78: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 08:31:43.07 ID:zyqPAIcH >>75>>77 補足 >箱の中身が定数だから正当化できるのであって >箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない ここ、下記のポーカーゲームが分かり易いね （ポーカーゲームは、下記ね） 自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？ 自分は、自分には分かる。相手のは分からない。だから、相手の手札の強さが確率変数になる いま、相手と自分の手札が確定して、掛け金をどうするかの場面 1）もし、自分の手札が弱ければ、例
えば、2のワンペアだと、強気には出られない 2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける 3）そして、相手の手札は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる つまり、自分の手札が弱ければ、確率的に相手の手札が上回る可能性が高い 自分の手札が強ければ、確率的に相手の手札を上回ることができる可能性が高い 確率変数、お分かりか？ 相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ 時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>43>>67 問
題は、未開封の列の決定番号d100（これは確率変数です）との比較 決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、有限のDmax99を超える確率1と考えることも可 （但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり） よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立 (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC クローズド・ポーカー 最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまず
ベット（賭け）をし、次にカード交換を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める ポーカーの特徴 ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/78
79: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 08:47:33.13 ID:zyqPAIcH >>75>>77 補足 >箱の中身が定数だから正当化できるのであって >箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない ここ、ポーカーゲームが分かり易いね（ポーカーゲームは、下記ね） 自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？ 自分の手は自分には分かる。相手の手は分からない。だから、相手の手の強さが確率変数になる いま、相手と自分の手が確定して、掛け金をどうするかの場面 1）もし、自分の手が弱ければ、例えば、2の
ワンペアだと、強気には出られない 2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける 3）そして、相手の手は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる つまり、自分の手が弱ければ、相手の手を下回る確率が高い 自分の手が強ければ、相手の手を上回る確率が高い 確率変数、お分かりか？ 相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ 時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>43>>67 問題は、未開封の列の決定番号d100（＝X これは確率変数で
す）との比較 決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、素朴には”有限のDmax99を超える確率1”と考えることも可 （但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり） よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立！ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC クローズド・ポーカー 最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまずベット（賭け）をし、次にカード交換
を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める ポーカーの特徴 ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/79
80: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 08:49:44.14 ID:zyqPAIcH >>78-79 連投すまん m（＿ ＿）m 書き込み失敗と出たんだ で、再投稿したんだ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/80
81: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 12:08:16.94 ID:W1i1kXFy >>78 ポーカーと時枝戦略で確率変数を同じように取る必要は無いし、実際以下のように違う取り方をしている。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/81
82: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 12:52:43.67 ID:W1i1kXFy >>78 >決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら はい、大間違い。 出題者が出題列sを固定したとき、どの列の決定番号もおのおの一つの値に固定される。一つの固定値に上限もクソも無い。 相変わらず何も分かってないね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/82
83: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/27(土) 14:21:30.75 ID:7YqURDwF 選択公理「だけ」を仮定すれば時枝戦略が成立するというのは明確な誤り。 代表系の中身を知ることを仮定しなければ、決定番号だって 定めようがないし、狙いを定めた箱の中の実数も知りようがない。 「100個の決定番号が存在する」というだけでは何も言えませんね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/83
84: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/27(土) 14:45:44.69 ID:7YqURDwF バナッハタルスキーのパラドックスでもそうだが 代表系の中身なんて知りようがないことだってある。 「中身が分かる」というのは、ZF内で構成されている場合。 "A Banach–Tarski Paradox of the Whole Hyperbolic Plane" とか。 代表系の中身が知りようがなければ、結局 確率計算なんて全く関係なく 「当てられない」という結論になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/84
85: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 15:05:44.98 ID:W1i1kXFy >>83 >決定番号だって定めようがないし 代表系が存在するなら、∀s∈R^Nに対してある代表列r∈R^Nが存在して、s〜r。 同値関係の定義により、ある自然数dが存在して、n≧d ⇒ s_n=r_n。このdを決定番号と呼ぶ。 はい、定まってますけど？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/85
86: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/27(土) 15:26:39.96 ID:7YqURDwF >>85 そうですね。決定番号は「存在する」という意味で定まっている。 が、それだけでは「知る」ことはできない。 だから、「代表系の中身を知ることができる」 という選択公理を超える仮定が必要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/86
87: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 15:49:29.06 ID:W1i1kXFy >>86 >が、それだけでは「知る」ことはできない。 「知る」の主語は何？我々なら知る必要は無い。 ある決定番号の組 d1,d2 が存在するとき、d1>d2, d1=d2, d1<d2 のうちどれか一つに定まる。すなわち最大決定番号が定まる。 我々はどう定まるのか知らないし知らなくてもよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/87
88: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/27(土) 16:07:23.20 ID:7YqURDwF >>87 >「知る」の主語は何？ 回答者のつもりでしたが、確かに回答者の存在を消しても 「箱を開けなくても中身が代表系と一致する確率が99/100の箱が存在する」 という形のステートメントは成立しますね。 これは選択公理だけで成立しますね。 失礼しましたm(__)m http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/88
89: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 17:39:30.75 ID:mgTwRSyu >>85 定まるってだけでいいなら尻尾同値類や決定番号とか遠回りせずに、出題者が箱の中に実数を伏せた段階で定まってるから直接それを当てるでいいんじゃない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/89
90: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 18:06:08.22 ID:zyqPAIcH >>89 >定まるってだけでいいなら尻尾同値類や決定番号とか遠回りせずに、出題者が箱の中に実数を伏せた段階で定まってるから直接それを当てるでいいんじゃない？ 賛成です かなり同意 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/90
91: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 18:52:36.60 ID:zyqPAIcH >>88 >回答者のつもりでしたが、確かに回答者の存在を消しても >「箱を開けなくても中身が代表系と一致する確率が99/100の箱が存在する」 >という形のステートメントは成立しますね。 >これは選択公理だけで成立しますね。 選択公理だけで成立しません 1）現代数学の一般論として、確率計算を成立させるためには、コルモゴロフの確率公理を必要とする https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 コルモゴロフの公理 選
択公理だけでは、不十分です 2）自然数全体の分布は、各数字に有限の同じ存在確率μを与えると、n→∞でnμ→∞ と発散する つまり、自然数全体の一様分布を考えると、全体は発散し、非正則分布になり、コルモゴロフの公理に反します >>51 3）簡単に2列XとYで考える。決定番号をdx,dy とする。P（dx>dy）=1/2 が直感的には成り立ちそうだが、証明がない もっと言えば、非正則分布を経由しているので、コルモゴロフの公理を破っているから、P（dx>dy）=1/2には数学的な証明がない状態で、議論している 4）そして、実際 時枝記事は、証
明のないP（dx>dy）=1/2 を使って、列Xから決定番号D（有限）を得て P（D>dy）=1/2 にすり替えている。しかし、dyは上限のない非正則分布だから、P（D>dy）=1/2は矛盾。つまり、P（dx>dy）=1/2も矛盾だってこと 5）この議論は、2016/07/03時点ですでに過去スレで行われている 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-529 なお、類似の議論が、>>1 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Answer14 answer
ed Dec 11, 2013 at 21:07 Alexander Pruss P(X<=Y)に関する議論 及び Answer2 answered Dec 9, 2013 at 17:37 ”Here's a concrete choice for a probability space that shows that your proposal will fail.”、”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”とある点 ご参照 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/91
92: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 18:53:18.95 ID:zyqPAIcH >>83 賛成です >選択公理「だけ」を仮定すれば時枝戦略が成立するというのは明確な誤り。 >代表系の中身を知ることを仮定しなければ、決定番号だって >定めようがないし、狙いを定めた箱の中の実数も知りようがない。 >「100個の決定番号が存在する」というだけでは何も言えませんね。 全面同意です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/92
93: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 21:04:18.50 ID:W1i1kXFy >>89 どうやって当てんの？当てずっぽう？それで当たると？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/93
94: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 21:07:19.33 ID:W1i1kXFy >>91 >つまり、自然数全体の一様分布を考えると うん、考えてないね、時枝戦略では 何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語ってくださいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/94
95: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 00:26:21.68 ID:RccByFmk >>94 ふつうの人間には実行不能であることは時枝戦略と同じなんじゃないかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/95
96: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 02:41:49.40 ID:OsrzBHhA >>95 実行してやるから無限個の箱を用意してくれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/96
97: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 08:11:51.95 ID:RccByFmk >>96 むしろ直接当てる方が簡単 出題者を買収するなり脅迫するなり自白剤使うなりしたらいいから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/97
98: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 17:20:26.70 ID:OsrzBHhA 買収しても脅迫しても自白剤使っても嘘つかれることはある 時枝戦略なら確率1-εで確実に当てられる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/98
99: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 18:42:09.93 ID:fX71s95Q >>98 円周率 3.14159・・ いま、62兆8000億桁まで計算できているそうだ（下記） そこで、私は63兆桁以降の円周率を、1桁ずつ箱に入れることにする 数字は、0～9の10通り。ランダムなら、確率1/10の的中だ さて、時枝戦略で 確率1-εで、どの箱でも良いから的中させてください（0～9だから簡単でしょ。本来の時枝は箱の中は任意の実数だよね） やれると思うなら やってみそｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87 円周率 コンピュ
ータの利用 2021年8月17日に、スイスのグラウビュンデン応用科学大学（ドイツ語版）は、スーパーコンピュータ1台を使い108日9時間かけて、円周率を62兆8000億桁まで計算し、世界記録を更新したと発表した[33]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/99
100: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 19:29:46.78 ID:OsrzBHhA >>99 いいよ じゃあ63兆桁以降を1桁ずつ全桁入れた箱を用意してくれ よろしく 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.（以下略）」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/100
101: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 20:04:19.08 ID:fX71s95Q >>100 ほいよ 入れたよ ライプニッツの公式通り 1-1/3+1/5-1/7+・・・＝π/4だ から 4(1-1/3+1/5-1/7+・・・)＝πだね 収束遅いらしいけど、理論値だから、無問題！ｗ さあ、実数の無限小数列のしっぽの同値類分類を開始してくれ！ おっと、代表元の選定もよろしくね その作業が終わったら、このスレで連絡してくれ！ 私の計算では、実数の無限小数列のしっぽの同値類分類だけで、100年以上かかるみたいだがねｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E
3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F ライプニッツの公式 性質 この公式は単純な形をしているが、実際の円周率の計算に用いるには収束が非常に遅いために全く適していない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/101
102: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 20:37:51.63 ID:OsrzBHhA >>101 回答者は一つの箱を除いてどの箱も開けてよいんだよね？ じゃあ最初の箱の中身は何？ 「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/102
103: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 20:40:52.65 ID:OsrzBHhA >>102 まさかπの公式は示したが、箱には入れてないとか言わないよね？ はっきり言ったよね？ >入れたよ と http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/103
104: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 20:43:51.15 ID:OsrzBHhA >>101 >じゃあ最初の箱の中身は何？ この問いは永遠に続くけどよろしく なんせ回答者が開けて良い箱の数は無限なんでな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/104
105: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 20:46:32.65 ID:OsrzBHhA >>101 まあ無限なんで先は長いが、ひとまず最初の箱の中身を答えてくれや 即答できるよね？入れたんでしょ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/105
106: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 21:52:17.50 ID:fX71s95Q 忘れた さあー、時枝先生に聞いて、思い出させくれｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/106
107: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 21:58:57.88 ID:fX71s95Q >>101 補足 実際、πの10進展開は、 別に10進に限らない 2進でも、3進でも、任意のp進でも可 で、 2進ならば、1/2 3進ならば、1/3 10進ならば、1/10 p進ならば、1/p ・ ・ と、普通はpに依存して数当ての確率が変わるべき ところが、時枝では、p依存性が消失している それは、時枝では可測性が保たれていないからですｗ 時枝戦略は、可測性が保証されていないインチキ戦略だからですｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/107
108: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 21:59:34.39 ID:OsrzBHhA >>106 忘れたなら今から入れ直せば？ 入れられたんだよね？ じゃ入れ直すのも簡単だよね？ よろしく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/108
109: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 22:10:17.19 ID:OsrzBHhA >>107 >と、普通はpに依存して数当ての確率が変わるべき 「普通は」じゃなく「当てずっぽうでは」ですね >ところが、時枝では、p依存性が消失している はい、時枝戦略は当てずっぽうではありませんから >それは、時枝では可測性が保たれていないからですｗ いいえ、時枝戦略の標本空間は以下の通り {1,2,...,100} という有限集合なので可測です。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番
号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 間違いを認めないと一生馬鹿のままですよ？ どうしてそんなに馬鹿のままでいたいんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/109
110: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 22:50:32.16 ID:fX71s95Q >>108 いや、入れ直し無しだな 時枝戦略では、入れ直すは必要無しだよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/110
111: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 22:52:04.61 ID:fX71s95Q >>109 １）簡単に２列X、Yで考える 決定番号dx,dy とする ２）いま、決定番号は1～M（一様分布）で上限M（有限）があるとするよね この場合、確率 P（dx>dy）＝1/2とか dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる ３）しかし、上限M（有限）がM→∞に発散しているとしたら、非正則分布で コルモゴロフの確率公理を満たす測度を与えることができず、確率計算のための可測性を満たさない（ヴィタリの非可測とは異なる発散による非可測性） （
例えば、有限のDに対して、常にP（D>dy）＝0（従って、P（D<dy）＝1）となるが、明らかにコルモゴロフの確率公理を満たすことができない） これが、時枝記事のトリックです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/111
112: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 22:59:10.76 ID:OsrzBHhA >>110 ではルール違反の反則で出題者の負けですね 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」 h
ttp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/112
113: １３２人目の素数さん [] 2022/08/28(日) 23:02:48.74 ID:OsrzBHhA >>111 >確率 P（dx>dy）＝1/2とか >dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる そもそも時枝戦略ではそのような計算はしていません。 何度も何度も何度も何度も言ってますが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/113
114: １３２人目の素数さん [] 2022/08/29(月) 06:41:36.30 ID:n5OXCDUN 箱の中身が確率変数だと誤解してる限り 中卒には「箱入り無数目」は理解できんな 時枝正に嫉妬すんなよ 🐎🦌ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/114
115: １３２人目の素数さん [] 2022/08/29(月) 07:16:51.45 ID:gRc124MO >>111 追加 時枝記事のトリック ２ １）いま、p進小数展開の各桁を箱に入れたとしよう ２）まず、有限ｍ桁を考える 小数1位からｍ位までの長さｍの数列ができる しっぽの同値類は、最後のｍ位の箱で決まる 簡単に2列X、Yとして、同じ同値類で最後の箱は一致しているので、決定番号D<=ｍ（ｍ以下）である いま、ｍ-1位が一致する確率は1/pで、このとき決定番号D<=ｍ-1である 同様に、ｍ-2位までが一致する確率は1/p^2で、このとき決定番号D<=ｍ-2で
ある ｍ-ｎ位までが一致する確率は1/p^ｎで、このとき決定番号D<=ｍ-ｎである（但し、1<=ｎ<ｍ） つまり、ｍ-ｎでｎが大きくなると、1/p^ｎは小さくなり、出現確率は小さくなることに注意しよう ３）さて、時枝の可算無限長の数列ではどうか？ いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である ４）ここで、錯覚しやすい点で注意が必要なのが、確率0と非存在とは異なるということ 確率0でも存在は
可能（例 区間{0,1}の1点実数rは、確率は0（零集合）だが、存在する） なので、無限長列の有限決定番号Dは存在するが、その確率は0だ 存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる これが、もう一つの時枝記事のトリック説明です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/115
116: １３２人目の素数さん [] 2022/08/29(月) 09:51:14.43 ID:gbivy0QQ >>115 >いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう これは確率事象ではない、つまり確率１、よって > 存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる は大間違い 馬鹿の考え休むに似たり 馬鹿が自分で考えても間違った結論しか出ずまったく無価値。正しい結論を得るには数学書を一から勉強することだ。勉強嫌いのセタには無理かもな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/116
117: １３２人目の素数さん [] 2022/08/29(月) 12:46:53.86 ID:gbivy0QQ 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.（以下略）」 はい、回答者にとっては最初から出題列は固定されています。 必然100列の決定番号も固定されています。つまり確率１。 あなたは国語から勉強すべきです。数学は時期尚早。 http://rio2016.5ch.net/tes
t/read.cgi/math/1660377072/117
118: １３２人目の素数さん [] 2022/08/30(火) 20:52:03.45 ID:CQLzxpCp >>115 > いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう > これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する > その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である ワケワカさんが居るので、くどいが補足します ＜補足＞ １）決定番号D（有限）の定義は”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する”で、時枝記事の通りです（下記ご参照） ２）確率計算で、まず、列長さが有限から考えよう ・列長さ1つまり１
対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ（∵全体はｐ^2通りで、一致はｐ通りだからｐ/ｐ-2＝1/ｐ） ・列長さ2つまり２対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^2 ・列長さnつまりｎ対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^n ・列長さ可算無限長の箱の数列で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^∞＝0 （∵n→∞） ３）さて、時枝記事では、決定番号Dで可算無限長
の列で、先頭から数えて、Dから先の無限個の箱の数が全て一致しているという そのような状態を生じる確率は、上記２）項の最後の計算が適用できて、確率0となる ４）なお、>>115で述べたことを繰り返すが、確率0と非存在とは異なる 無限長列の有限決定番号D（及びそれを生じる列）は存在するが、その確率は0 存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0となる（二つの事象の積） 以上 (参考) 決定番号の定義は、下記174にあり 箱入り無数目を語る部屋2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1
629325917/172-174 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/118
119: １３２人目の素数さん [] 2022/08/30(火) 21:15:58.36 ID:/2+XmIDZ ワケワカさんが居るので、くどいが補足します 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.（以下略）」 を読んで決定番号が確率事象だと考えるワケワカさんは国語力が壊滅してますので 国語から勉強し直して下さい。数学は時期尚早です。 http://rio2016.5ch
.net/test/read.cgi/math/1660377072/119
120: １３２人目の素数さん [] 2022/08/31(水) 02:55:03.35 ID:QI7cnjNi あらかじめ100列への分け方と代表系は決めておくとします。（回答者にはそうする権利がある） 出題列が固定される→100列が固定される→100列の決定番号が固定される 出題者が出題列を固定した後に回答者のターンとなるので、決定番号は確率事象ではありません。すなわち確率=1が正しく確率=0は大間違いです。 ここまで噛み砕かないといけないの？やれやれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/120
121: １３２人目の素数さん [] 2022/08/31(水) 05:55:10.93 ID:oJL44hPV >>118 ワケワカ一匹に説明なｗ 任意の自然数ｎについて、 「無限列の決定番号ｄがｎ以下になる確率はいかなるε＞０よりも小さい」 しかし、上記から、 「無限列の決定番号ｄが自然数になる確率はいかなるε＞０より小さい」 を導くことはできない。 なぜなら 「無限列の決定番号ｄが自然数でないなら、その列は代表元と同値ではない」 ことになって、定義「無限列は代表元と同値」と矛盾するからｗ こんな簡単な推論もできないワケワカ中卒に、大学数学は無理ｗ http
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/121
122: １３２人目の素数さん [] 2022/08/31(水) 05:57:40.50 ID:oJL44hPV >>121 まあ、決定番号の確率分布なんて考える必要はないが なぜなら>>120がいうように、100列の決定番号（全部自然数）は定数だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/122
123: １３２人目の素数さん [] 2022/08/31(水) 23:42:53.14 ID:ygHP/ZsD >>91 補足 >現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/532 532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] > 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえ
ないだろう (引用終り) ここ「d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある」を掘り下げてみよう １）いま、ｐ進小数を考える。各桁に、0～p-1の数が入る 簡単に、有限長で４桁の小数で、問題の数列を .0000とする 同値類は、４桁目が0で、X1,X2,X3,0と書ける X3が0以外ならば、決定番号d=4以下で、場合の数 はp^3通り X3が0ならば、決定番号d=3以下で。場合の数 はp^2通り よって、決定番号がちょうどd=4の場合の数 は、p^3-p^2通り 全体のp^3で割ると、(p^3-p^2)/p^3＝1-1/p つまり、p=10なら、９割が決定番号がちょうどd
=4となる つまり、殆どがd=4 ２）さて、pを十分大きく取ると、殆ど全ての場合で、決定番号がちょうどd=4となる そして、時枝ではｐを自然数全体とすることも可能で、この場合決定番号がちょうどd=4となる確率は1である ３）さらに、上記有限長で４桁について、もっと長い数列を考えることができる 列の長さをLとする。上記のように、決定番号は最後の箱で決まり、決定番号d=Lとなる確率は1だ これについては、別の言い方をしておこう ・列の長さLが十分大きければ、決定番号1となる確率は0 同様に、決定番号2の場合の確率も0、・・、決
定番号n<<Lの場合の確率も0といえる ４）上記３）項は、>>115の３）項の結論 ”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である” と一致している これが、時枝トリックのタネの一つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/123
124: １３２人目の素数さん [] 2022/09/01(木) 01:17:12.88 ID:PauLXZ2z >>123 決定番号が確率事象でないことをどうしても理解できない白痴に箱入り無数目は無理なので諦めましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/124
125: １３２人目の素数さん [] 2022/09/01(木) 01:18:58.11 ID:PauLXZ2z >>123 >P(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう そもそも時枝先生はP(d_X≧d_Y)≧1/2と言ってないので完全に的外れです。 まだ理解できてないんですか？どんだけ馬鹿なんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/125
126: １３２人目の素数さん [] 2022/09/01(木) 20:26:39.40 ID:WU14z2o9 >>123 補足 関連部分を下記に再録する >>91より 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-532 519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13] >>518 X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によっ
て一つの自然数g(x)を求める． P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． 521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15] >>519 記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？ 説明不足でよく分からない 522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13] 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2
,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/126
127: １３２人目の素数さん [] 2022/09/01(木) 20:27:09.54 ID:WU14z2o9 >>126 つづき 528&529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である． もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど 532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2
016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13] >>530 >2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/127
128: １３２人目の素数さん [] 2022/09/01(木) 23:13:56.75 ID:PauLXZ2z >>126 >>127 だーかーらー >P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． P(h(Y)>h(Z))=1/2なんて言ってませんよ時枝先生は >そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう P(d_X≧d_Y)≧1/2なんて言ってませんよ時枝先生は なんでそんなに頭悪いんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/128
129: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 07:40:37.09 ID:K8gWPGVv >>126 補足 >P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 >ということだが，それの証明ってあるかな？ > 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． ”それの証明ってあるかな？”の意図は 多分、キチンと測度論に基づいた検証がなされているか？ ってことだと思う そして、>>123に示したように 決定番号について、それを掘り下げて検討すると 単純に”100個中99個だから99/100”は言えないってことだね 彼が、2016/07/03に言っている ”おれが問題
視してるのはの可測性” ”残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない”と 要するに、”100個中99個だから99/100”は測度論から見て、 相当あやしいってことを指摘しているのです 繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/129
130: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 10:07:48.60 ID:hXNybHF8 >>129 えっと馬鹿ですか？ P(h(Y)>h(Z))=1/2と言ってないんだから測度論も糞も無いんですよ 日本語分かりませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/130
131: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 10:12:10.69 ID:hXNybHF8 >>129 >繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です >>123は測度論とまったく無関係ですね。 単に確率事象でないものを確率事象と誤認してるだけです。 ほんとに馬鹿ですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/131
132: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 10:44:22.04 ID:ioFjspoh >>129 追加 ほいよ （参考）>>1より 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/405 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として
独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/132
133: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 11:56:12.88 ID:hXNybHF8 >>132 >P(h(Y)>h(Z))=1/2 と >さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. >列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. は根本的に異なります。後者に測度論的な疑義は一切ありません。 まだ理解できてなかったんですね。ほんと馬鹿ですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/133
134: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 12:01:26.54 ID:hXNybHF8 >>132 >その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， >当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. はい。その通りですが、 時枝戦略では >その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立 でない（そもそも箱の中身を確率変数に取ってない）ので、 >当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. は該当しません。 ほんと馬鹿です
ね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/134
135: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 15:10:13.42 ID:ioFjspoh >>134 だめだな、こいつ こりゃ、ダメだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/135
136: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 16:35:59.28 ID:hXNybHF8 >>135 具体的にどうぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/136
137: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/02(金) 18:00:20.60 ID:yci7l7C3 >>132 ＞ほいよ モンゴル人はモンゴル帰って🐎でも乗ってろ🐎🦌ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/137
138: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 18:11:04.96 ID:hXNybHF8 箱入り無数目は学部初級レベルの教養があれば理解できる。 我々にとってtrivialでも、中卒にとっては永遠に越えられない高い壁なんですねー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/138
139: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 21:20:17.67 ID:yci7l7C3 >>132 時枝正は「箱入り無数目」問題を誤解している。 確率99/100を導く計算は、箱の中身を確率変数とする場合には正当化できない。 直接的には非可測性により証明されるが、 Prussのいう、Non-conglomerabilityの例でもある。 ただし、その場合も中卒🐎🦌のいう確率０は導けない Prussの指摘は、中卒の🐎🦌計算にも当てはまるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/139
140: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/02(金) 21:22:33.11 ID:yci7l7C3 100人が異なる100列を選んだ場合、少なくとも99人は当たるのは確かである。 しかし、もし箱の中身が確率変数だった場合、100人それぞれの的中確率が みな同じである、と証明することはできない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/140
141: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/02(金) 21:26:43.81 ID:yci7l7C3 箱の中身を変えず、ただ列の選択をランダムとすれば、 そのランダム性から確率99/100は導ける。 しかし、箱の中身を毎回変え、その代わり １人目はかならず１列目 ２人目はかならず２列目 ・・・ ｎ人目はかならずｎ列目 を選ぶとした場合には、どの人も同じ条件であるにもかかわらず 非可測性により、どの人も同じ確率になるという証明ができない。 一方１００人のうち９９人はかならず当たるから もし１人でも確率０の人がいるなら、 その他の人の的中確率は１にならざ
るを得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/141
142: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 23:43:39.49 ID:K8gWPGVv >>132 補足 ここ、下記のDR Tony Huynh のAnswer 2が参考になるな（私訳をつけた） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis Answer 2 （answered Dec 9, 2013 Tony Huynh PhD in the Department of Combinatorics & Optimization at the University of Waterloo.） I also like this version of the riddle. To answer
the actual question though, I would say that it is not possible to guess incorrectly with probability only 1/N, even for N=2. In order for such a question to make sense, it is necessary to put a probability measure on the space of functions f:N→R. Note that to execute your proposed strategy, we only need a uniform measure on {1,…,N}, but to make sense of the phrase it fails with probability at most 1/N, we need a measure on the space of all outcomes. The answer will be different depending on what probabi
lity space is chosen of course. Here's a concrete choice for a probability space that shows that your proposal will fail. Suppose that for each index i we sample a real number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables. If there is only person, no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence. Thus, their probability of guessing correctly is actually 0, not (N-1)/N, say. If it were somehow possible to put a 'unifo
rm' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/142
143: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 23:44:51.27 ID:K8gWPGVv >>142 つづき 回答2 私訳（google訳を若干手直し） このバージョンのなぞなぞも好きです。 ただし、実際の質問に答えるには、1/N、N= 2の場合でさえ、確率的には間違った推測であるということができます そのような問いが意味を成すためには、関数空間f：N →R に確率測度を設定する必要があります. 提案された戦略を実行するには、{ 1 , … , N}上の一様測度が必要であることに注意してください、 しかし、失敗する確率がせいぜい1/Nであるというフレーズを意味あるよ
うにするためには、 すべての結果の空間が可測である必要があります。 もちろん、どの確率空間を選択するかによって、答えは異なります。 ここに、提案が失敗する確率空間の具体的な選択が存在します。 各インデックスiについて 正規分布で実数Xiをサンプリングするとして、Xiたち は独立確率変数です。 この場合、どの箱を見ても、独立であるため、未開封の箱に関する情報は得られません。 したがって、正しく推測する確率は実際には 0 であり、 (N-1)/Nではない。 すべての結果の空間に一様な測度を与えることが何らかの方法で可能である場合、 実
際、任意の高精度で正確に推測することができますが、 そのような尺度は存在しません. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/143
144: １３２人目の素数さん [] 2022/09/03(土) 02:54:21.72 ID:kAjP6H3V I'm not sure I agree. I think we can make sense of "fails with probability at most 1/N", by saying that for all fixed sequence, the probability (which comes from the strategy) of failing is at most 1/N. Moreover I don't understand your counter-example, because no matter how you choose the sequence, the strategy still has (N-1)/N chance of guessing correctly.- Denis Dec 9, 2013 at 17:41 合意できません。「高々1/Nの確率で失敗する」
を意味あるものにすることはできますよ？すべての固定された数列に対して失敗する確率（件の戦略から来る）は高々1/Nであると述べればいいだけ。、 またあなたの反例は納得できません、なぜなら数列をどう選ぶかにかかわらず、件の戦略は(N-1)/Nの勝率を持っているからです。- Denis Dec 9, 2013 at 17:41 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/144
145: １３２人目の素数さん [] 2022/09/03(土) 02:59:04.85 ID:kAjP6H3V やっぱDenisは分かってるね Tonyの間違い（R^N上の確率空間が必要）を的確に指摘してる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/145
146: １３２人目の素数さん [] 2022/09/03(土) 03:20:41.92 ID:kAjP6H3V Prussも最終的には間違いを認めたね What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/146
147: １３２人目の素数さん [] 2022/09/03(土) 06:42:41.75 ID:P7qiBUX6 >>145-146 Denisは正しい。 「数列は固定」（つまり確率変数ではない）と言い切った瞬間 Prussは反論の余地を失って負けた。死んだ。 逆に元の問題で「数列は毎回変化」（つまり確率変数）と言い切っていたら Denisが負けて死んでた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/147
148: １３２人目の素数さん [] 2022/09/03(土) 06:46:00.11 ID:P7qiBUX6 >>139 時枝正が、 （箱の中身が確率変数の場合にも）「確率99/100と計算できる」 といったのなら誤りだが （箱の中身が確率変数の場合にも）「確率99/100となるよう公理が設定できるんじゃね？」 といったのなら意味がある。 文章を読む限り、後者の意味でいったように思える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/148
149: １３２人目の素数さん [] 2022/09/03(土) 06:56:14.75 ID:NZBqGaMY >>144-148 こいつら、頭くさってるなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/149
150: １３２人目の素数さん [] 2022/09/03(土) 10:50:31.25 ID:NZBqGaMY >>149 補足 亀澤宏規氏、東大数学科修士から三菱UFJ社長 金融理論デリバティブに強い（多分、数学系は何にでも強い） データサイエンティストは新卒でも年収1000万以上とか 確率変数も分からんようじゃ、 これからの数理系としては、 ダメだろうねｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%80%E6%BE%A4%E5%AE%8F%E8%A6%8F 亀澤宏規 株式会社三菱UFJフィナンシャル・グループ代表執行役社長兼グループCEO。 略歴 1984年（昭和59年）3月 - 東京大学理学部卒業[3]
。 1986年（昭和61年）3月 - 東京大学大学院理学系研究科（数学専攻）修士課程修了[4]。 1986年（昭和61年）4月 - 株式会社三菱銀行（現・株式会社三菱UFJ銀行）入行 横浜支店配属[3]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%AA%E3%83%90%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%96 金融理論におけるデリバティブ（英: derivative） https://w3hr.jp/news/dx_tensyoku/ 株式会社ウィンスリー 2021.04.21 コラム いきなり年収1000万提示！？DX人材は引っ張りだこ。DX関連の求人・転職について解説 最終更新日:2022/02/10 データサイエンティストは新卒で
も年収1000万以上？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/150
151: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/03(土) 16:35:11.85 ID:P7qiBUX6 >>149 お前がアタマ腐ってるｗ >>150 そいつが「箱入り無数目」は間違ってるていうたんか？ ちゃうやろ？関係ないこと書くな🐎🦌ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/151
152: １３２人目の素数さん [] 2022/09/04(日) 11:22:23.73 ID:i1/5wH5w >>142 補足 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis 質問者 Denis computer scienceの人 https://mathoverflow.net/users/21059/denis http://perso.ens-lyon.fr/denis.kuperberg/ Denis KUPERBERG I am a CNRS researcher at LIP, ENS Lyon, Plume team. http://perso.ens-lyon.fr/denis.kuperberg/papers/CV_en.pdf De
nis Kuperberg Training 2009 - 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot. Title : Study of classes of regular cost functions. 2008 - 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2 nd/14). 2007 - 2008 Agregation of Mathematics, option computer science, ENS Lyon (ranked 22nd). 2005 - 2007 Licence 3 and Master 1, Theoretical Computer Science, ENS Lyon. 回答者2名とも 数学PhD >>142より Tony Huynh PhD in the Department of Combinatorics & Optimiz
ation at the University of Waterloo https://mathoverflow.net/users/26809/alexander-pruss Alexander Pruss Professor of Philosophy, Baylor University https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian philosopher, mathematician, professor of philosophy and the co-director of graduate studies in philosophy at Baylor University in Waco, Texas. After earning a Ph.D. in mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers i
n Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] (引用終り) なので、数学の確率論が 高校生レベルのDenis氏の質問に、数学PhD二人が回答するも 測度論の可測集合の問題や、確率空間（probability space）の議論に全くついていけず、的外れの議論に終始するDenis氏 数学PhD二人は、「だめだなこいつ」と適当に議論を打ち切ったと そういう構図でしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/152
153: １３２人目の素数さん [] 2022/09/04(日) 11:30:26.97 ID:g/+6aXna Tony Huynhは明らかに間違ってる 専門馬鹿の典型 Prussはそれにくらべれば全然マシだが、 Denisに「箱の中身は固定」といわれて沈黙 これが現実よ 中卒🐎🦌には理解できないだけｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/153
154: １３２人目の素数さん [] 2022/09/04(日) 11:47:42.32 ID:XEK0c8uK >>152 >数学PhD二人は、「だめだなこいつ」と適当に議論を打ち切ったと >そういう構図でしょう 君英語読めないの？英国数全滅だね What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. - Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05 http://rio2016.5ch.
net/test/read.cgi/math/1660377072/154
155: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/04(日) 15:01:31.61 ID:g/+6aXna >>154 ＞そうすると、次のようになる。 ＞ある決まった相手の戦略（＝箱の中身）に対して， ＞iをその戦略とは独立に一様に選ぶと ＞（ここでの「独立」は確率的な意味ではない）， ＞少なくとも(n-1)/nの確率で勝てる。そうなんです。 そう、箱の中身は定数だから、「独立」という言葉は意味がない。 だから「iを一様に選ぶと」だけでいい。 まあ、問題として実につまらんことを除けば Denisが正しく、Prussに反駁の余地はまったくない。 http://rio2016.5ch.net/
test/read.cgi/math/1660377072/155
156: １３２人目の素数さん [] 2022/09/04(日) 15:52:39.33 ID:XEK0c8uK Prussは、回答者が先にiをランダム選択し、出題者がiに応じて数列を決めれば出題者側が勝てる とか発言してるからそのことを念頭に置いて「独立」と言ってるのだろう。 もちろんthe riddleや箱入り無数目の正規ルールの範囲内で考える限り無意味だが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/156
157: １３２人目の素数さん [] 2022/09/05(月) 08:13:31.83 ID:0Mh+VQTK >>152 補足 >Denis > 2009 - 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot. >Title : Study of classes of regular cost functions. > 2008 - 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2 nd/14). ・Computer Science だと、ルベーグ積分はいらない。せいぜい、リーマン積分で済む ・よって、ルベーグ積分にからむ測度論も不要（多分無知） ・Computer内部では、全て有限の世界 ・普通、
Computer内部では、無限は表現できない。だから、数学で無限のからむ議論には、ついていけてない！ これが、Denisの限界 議論を、見ればすぐに見抜けるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/157
158: １３２人目の素数さん [] 2022/09/05(月) 11:58:10.97 ID:iGeoTgjc >>157 根拠の無い言いがかりを付けることは荒らし行為です。 そのようなことをしても時枝戦略成立は覆せません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/158
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