Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 65

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423(2): 2022/04/20(水)07:32 ID:N6Jzz7Gn(1/7) AAS
＜NHKスペシャル＞
外部ﾘﾝｸ:www.nhk.jp
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（前編）2022年4月10日

ワルドシュミット博士「たし算は、受け継がれるはずの数の遺伝子を、いわば壊してしまうのです。たし算で生まれる数がどんな遺伝子を持つのかは、あらかじめ予測できません。遺伝子をどこまで破壊してしまうのか。破壊の程度を予測する方法はないのか。こうした難しい問題が存在することは、本当に喜ばしいことです」

さらに博士は、興味深い話をしてくれました。数学に、簡単に解くことができない「難問」がたくさんある理由。それは数学の世界に、かけ算だけでなく、遺伝子を破壊してしまうたし算が存在しているからだというのです。

博士は、「あの遺伝子で考えてみれば分かる」というんです。

ａ＋ｂ＝ｃという、たし算を思い浮かべてください。親の遺伝子の形からは、たし算で生まれる子どもｃの遺伝子の形がどうなるか全く見当がつきませんでしたよね。
省10

424: 2022/04/20(水)07:33 ID:N6Jzz7Gn(2/7) AAS
>>423
つづき

ここ、小山先生が昨年の「日本一わかりやすい ABC予想」で、ほぼ同じ説明をしていた
たし算が、ｎ乗という山の高さｎを崩して、低くしてしまう
だから、フェルマーのa^n+b^n=c^n は、n>=3 のときに、整数解を持たないと

(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.bks.co.jp
省13

425(2): 2022/04/20(水)07:45 ID:N6Jzz7Gn(3/7) AAS
>>423 追加

＜NHKスペシャル＞
外部ﾘﾝｸ:www.nhk.jp
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語（後編）2022年4月10日

2015年、徹底的に議論しようという国際会議が開かれました。集まったのは、望月博士を正しいと考える数学者たちと、さまざまな疑問で頭がいっぱいの数学者たち。ここで問題となったのが、宇宙際タイヒミューラー理論が出発点とした、あの二つの数学世界でした。全く同じものだと説明される二つの数学世界。

しかしつながりまで考えると、Aの4はBの16につながっているのに、Bの4はAの2につながっています。だったら、二つが同じとはいえない。論理が矛盾しているというのです。

アデレード大学助教デイビッド･ロバーツ博士「望月の理論で奇妙なのは、まず全く同じものだといいながら、次に、それらを完全に異なるものとして扱う点です。数学では同じと見なせるものは同じとするのが原理原則です。同じでありながら同時に異なるものなんてありえるのか、真剣に考えてみましたよ。いやいや、絶対無理ですよね」
省3

426(3): 2022/04/20(水)07:45 ID:N6Jzz7Gn(4/7) AAS
>>425
つづき

加藤博士「私の意見ですけど、数学的な意味で、(証明に)何かギャップがあるとか、正しさにちょっと曇りがあるとかということでは決してないんだと思うんです。今回の場合は、やはり対象に関する認識論なんだというふうに思います」

対象に関する認識論の違いが、互いの理解を阻んでいる。一体どういう意味なのでしょうか。思い出してください。数学は、異なるものを同じと見なすという方法で始まり、発展してきたことを。つまり、物事の異なる部分にいわば目をつぶり、同じと見なせる部分に注目し認識することを、数学は原理原則としてきたのです。

しかし加藤博士は、このやり方は、人が日常生活の中で実際に物事を認識するときのやり方とは、大きく違うといいます。

加藤博士「我々は、『同じものであっても違うものと見なす』ということをやっているわけなんですけどね。ある時は、我々は『同じものを違うもの』と見なすし、ある時は、『同じものを同じもの』と見なすという」
省3

427(2): 2022/04/20(水)07:46 ID:N6Jzz7Gn(5/7) AAS
>>426
つづき

かつての指導教官、ファルティングス博士もまた、これまでの数学との違いを分かりやすく説明する言葉を見つけてほしいと語ります。

ファルティングス博士「望月は説明に力を入れるべきです。今はなぜ彼のアイデアがうまくいくのか分かりにくいのです」

ディレクター「このままでは望月博士の証明は忘れ去られませんか？」

ファルティングス博士「その恐れはあります。誰かが望月の理論を分かるように説明する言葉を見つけてくれればいいのですが…」
省6

428(2): 2022/04/20(水)08:00 ID:N6Jzz7Gn(6/7) AAS
>>427 補足
>京都大学数理解析研究所教授望月新一博士「数学者の中には、宇宙際タイヒミューラー理論が、これまでの数学とは関係ない、別物だという人がいますが、私は、この理論もまた、多くの数学者が研究している数学とつながっていると思っています。数学の世界がつながっているだけでなく、数学者同士もまた、つながっていると信じているのです」

ここ ”デュピー博士「こんな感じの違和感です。誰かがあるものを持っていて、『それはこれと同じものでもあるし、また同時に異なるものでもある』といったときのような。多くの数学者は、それは『2が4と等しい』といっているようなもので、そんなことをいえば、数学は破綻すると反論したんです」”>>425

ここは、調べてみると、下記のIUTの ”alien”（Mutually Alien Copies）が該当するようだ
単語 ”alien”は、下記のIUT I〜IV の論文PDF内を検索すると、それぞれの論文で、何カ所か出てくるので、4編全部を貫く思想のようです

Mutually Copiesだけなら、同一でしょう？
Mutually Alien Copies とは、何でしょうか？　
省14

429: 2022/04/20(水)11:56 ID:pGVflkJc(1) AAS
>>422
IUTは暗号理論に応用できないか探られそうですよね？
という意味です。
応用が検討される分野の中では予算がつきそうな業界ですし、ファイブアイズの中でもイギリスなど情報に熱心な国の関係機関では関心は持たれそうでは？
という話でした。
この分野での研究の進捗は当然の事ですが秘匿されますから、仮に研究に取り組まれていても直ぐには外部に伝えられる事はないでしょうね…
とだけ

430(1): 2022/04/20(水)12:11 ID:W0K4I/4i(1) AAS
公開キーなど民需だけではなく民需とはいえ、極めて高度な暗号技術を必要とする金融機関や、更に安全保障に直結する軍需産業・諜報活動にも利用され得るものとして研究対象になると、そこは研究がどれほど進んでもその内容が明かされる事は期待できませんから、その可能性を考慮するしか推し量りようがないですが。
IUTもそうした分野からの関心は持たれそうだな、と
常に莫大な予算と優秀な研究者とを必要とする分野ですが、その進展を知らされる事が無い学術界の“ブラックホール”は現に存在しています。
コンピューターの開発やIT開発も元々はそのブラックホールから噴出してきたものですし
アメリカにおいてはいまだに最も大きな産業に位置付けられている業界ですし、応用では常に技術的な最先端である事が多い産業部門だと思いますが、その研究者は研究内容を秘匿する義務が負わされていて、そこからは発信は期待できませんよね

情報工学的な応用の可能性を感じると、数学者の方々は本能的にポテンシャルが下がってしまうのかは存じませんがw

431: 2022/04/20(水)12:12 ID:5/ynO6na(1) AAS
いちいち暗号に固執しすぎ

432: 2022/04/20(水)15:18 ID:LcHXnCwq(1) AAS
>>430
数学も暗号も情報理論もな〜んも知らんカスのド素人はすっこんでろよ。
バカは爆サイで低学歴同士じゃれあってろ。

433: 2022/04/20(水)17:20 ID:3oDpikci(1) AAS
自分で言ってたじゃん
英国で暗号だの気象予測に応用するって
気象予測を選択する理由がわからないしすげえ筋が悪いと思うけど

434(2): 2022/04/20(水)21:24 ID:YBCuK7p0(1) AAS
>>426
「認識論」と言ってしまったら、敗北を認めたということだよね。
認識論＝疑似科学
だからね。

435(1): 2022/04/20(水)21:33 ID:N6Jzz7Gn(7/7) AAS
>>434
同意です

加藤先生、大げさすぎ
”加藤博士「IUT(宇宙際タイヒミューラー理論)というのは、数学の基本的なところ、深層のところを揺るがす、地殻変動から起こっている理論ですので、現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、新しい数学の言語体系を、早急に作らなければいけないんじゃないか」”>>426
なんて、数学をオカルトにしている気がする

もっとも
私は数学素人ですけど
省3

436(1): 2022/04/20(水)23:15 ID:C9tEh1F4(1) AAS
>>434
認識論というのは哲学用語で、人間の知識の限界や、人間の認識とは
一体どういう形があり得るのかといったことを問う一つのジャンルです

437: 2022/04/21(木)03:51 ID:B7jAeAo9(1) AAS
げ元気ですかっ！

438: 2022/04/21(木)04:03 ID:sjjr09uw(1) AAS
基礎論的には、
宇宙際タイヒミューラー理論がいかに新しい言語が必要とか言っても、
高階論理の枠組みで間に合うはずだ、
言語化する道具はすでにあるのだから、
正しいと主張するものがさっさと言語化すればいい。

439: 2022/04/21(木)05:47 ID:CL7moyod(1) AAS
>>436
哲学って、文学だよ。

440(1): 2022/04/21(木)06:18 ID:72/7EJMd(1/5) AAS
>>435
>私は数学素人ですけど
じゃ玄人として望月新一を信用しないほうがいいと忠告するね
日本人が糞と味噌の区別がつかない阿呆って馬鹿にされるから

441(1): 2022/04/21(木)10:06 ID:brqZTU6n(1) AAS
おはようもっちー元気ですか！

442: 2022/04/21(木)14:39 ID:5uDCQIOe(1/2) AAS
>>441
もっちーの
安否確認情報は
2022年03月20日以降は
不明ですねｗ

外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一の安否確認情報
省2

443(1): 2022/04/21(木)15:19 ID:5uDCQIOe(2/2) AAS
>>440
>じゃ玄人として望月新一を信用しないほうがいいと忠告するね
>日本人が糞と味噌の区別がつかない阿呆って馬鹿にされるから

便所の落書きにマジレスのヤボは承知だが
１）名無しさんで、「玄人として」としてとあるけど
　数学を主たる職業として、生計が成りったっているの？（これが私の”玄人”の定義ですが）
　例えば、アカデミックポストをゲットしているとか？
省20

444(4): 2022/04/21(木)18:52 ID:72/7EJMd(2/5) AAS
>>443
＞「玄人として」としてとあるけど
＞数学を主たる職業として、生計が成りったっているの？
＞例えば、アカデミックポストをゲットしているとか？
あなたがいう条件は全て満たしていますが何か？

＞「望月新一を信用しないほうがいい」と公言するその根拠は？
信用できる根拠がない、ということに尽きますが何か？
省18

445(1): 2022/04/21(木)19:05 ID:IT5EZgJo(1) AAS
例えば､2ⁿ+3ⁿで示される子どもの遺伝子の形がどうなるか？なんて想像もつかない。
でも､エステルレ博士の数式は次のように予言する。
”子どもの遺伝子はnがどんな数でも<長さ1の枝しかない>または<長めの枝(べき乗)が
あったとしても5の位置にしか生えない>。そのどちらかに限られる筈だ”という。
実際､nに色んな数を入れると､博士の予言どおりになる。
つまり､あらゆる数もそのべき乗は5の位置にしか現れない。

上記の反証
省4

446(1): 2022/04/21(木)19:35 ID:13PcQLwo(1/2) AAS
>>444
絶対にこいつ低学歴
文章から頭の悪さがにじみ出ている

447: 2022/04/21(木)19:52 ID:72/7EJMd(3/5) AAS
>>446
最も有名な国立大学を卒業した博士ですが何か？

448(3): 2022/04/21(木)20:00 ID:13PcQLwo(2/2) AAS
「最も有名な国立大学」って書き方もまた頭が悪すぎるｗ
俺は東大卒の博士だけど、>>444の書き込みといい、
こんな馬鹿は少なくとも東大卒ではないな

どこの国立かな？室蘭工業大学かな？

449: 2022/04/21(木)20:02 ID:RGViFncm(1) AAS
>>445
番組内でも言ってたけど、ABC予想は正確には
c < K(ε)rad(abc)^{1+ε}
だが、これだと複雑なので「思い切って K(ε),^{1+ε}を削って単純化すると」
という話ですから。
そうすると命題としては単純になるが、「大まかに」しか成立せず反例が出てくるのは想定されること。

450(1): 2022/04/21(木)20:05 ID:OijqNbVA(1/3) AAS
Wikipediaには
>2021年11月、「強いABC予想」の証明についても、東京工業大学が発行する数学誌「Kodai　Math.J.」が、
>ヴォイチェフ・ポロウスキ、南出新、星裕一郎、イヴァン・フェセンコ、望月新一らによる宇宙際タイヒミュラー理論の
>追加論文[13]を受理したことが報道[26]された。
って書いてあるけどNスペでは言及されてなかったね
続編くるか

451: 2022/04/21(木)20:53 ID:fQpPqE93(1/2) AAS
>>448
横だけど仮に東大博士として、IUTに対しどういう立ち位置なの？あなたは
単なる煽りや反応より何らかの見解があるはずだが

452: 2022/04/21(木)21:34 ID:72/7EJMd(4/5) AAS
>>448
室蘭工業大学には理学部はないだろう
もちろん理学部数学科卒の博士（理学）

それ以外は数学板では無意味

453(2): 2022/04/21(木)21:37 ID:72/7EJMd(5/5) AAS
>>450
Cor3.12からABC予想やその強化版が証明できることは誰も疑っていない
肝心なのはCor3.12が定理か否か

残念ながら望月によるCor3.12の証明は認められていない

454: 2022/04/21(木)21:52 ID:OijqNbVA(2/3) AAS
>>453
そういや番組ではCor3.12については触れてなかったね

455: 2022/04/21(木)22:01 ID:fQpPqE93(2/2) AAS
経歴が華やかなだけに無条件信者が出てきちゃうのが厄介よね
実際東大博士で楕円曲線をやってきた人だってわからないと逃げ出すくらいの問題だから

456: 2022/04/21(木)22:23 ID:732X/n07(1/2) AAS
>>453
×認められていない
○認めていない人がいる

でしょ。
認めいる人といない人がいる
でもいいが。

457(1): 2022/04/21(木)22:29 ID:OijqNbVA(3/3) AAS
未だにCor3.12が何なのかすら知らない
誰も教えてはくれんね

458: 2022/04/21(木)22:37 ID:732X/n07(2/2) AAS
>>457
論文は公開されてるから、それ読めばいいのだ。

459(2): 2022/04/22(金)00:31 ID:7mnIUnIC(1/3) AAS
>>444
>信用できる根拠がない、ということに尽きますが何か？

それだと、根拠の客観性に欠けますね
「”望月新一を信用しないほうがいい”と思う」と、同義でしかない

>ショルツ氏は森重文氏に頼まれてコメントしたと聞いてますが何か？

正確には、当時IMUの長だった森重文氏が、ショルツェ氏（＆ Stix氏）に頼んで京都で5日間の討議の機会を作った
ってことです。ドイツから京都への足代と5日間の宿代は、多分RIMSの予算でしょう
省22

460: 2022/04/22(金)03:28 ID:m1TxrX5r(1) AAS
悪魔の証明求めてもなぁ。。
取り巻きや信者はこんな詭弁ばっか。
あと、金が絡むと人間変わるよ。

461(2): 2022/04/22(金)06:18 ID:xe4TIdjC(1) AAS
なんで律儀に(3億円受賞）って繰り返すの？
権威主義者？

462: 2022/04/22(金)07:27 ID:7mnIUnIC(2/3) AAS
>>459 補足
>あなたがただ日本を自慢したいだけの素人だとしても
>こんな人を自慢するのは自爆行為だからやめたほうがいいですよ
>嘲笑されるだけですから

このセリフは、どこかで聞いたと思ったら
例のIDを消していた >>6-7 のサイコパスさんじゃないですかｗ
”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
省7

463(2): 2022/04/22(金)07:44 ID:7mnIUnIC(3/3) AAS
>>461
>なんで律儀に(3億円受賞）って繰り返すの？

単純に”すごい”ってだけですが
おっと、下記で、数学ブレイクスルー賞に”New Horizons in Mathematics Prizeは若手の研究者に授与される賞。賞金総額10万ドル”
があって、初代の”2016年ペーター・ショルツェ(辞退)”ってある。ポアンカレでフィールズ賞を辞退した人を思い出すな
しかし、ショルツェ氏は、フィールズ賞は辞退しなかったんだ。うーん、なんでかな？ｗ

因みに
省20

464(1): 2022/04/22(金)08:25 ID:ezxBLnGj(1) AAS
フィールズ賞を辞退しないのとに疑問持つ時点で意味不明

465: 2022/04/22(金)13:52 ID:ULiNqU+u(1) AAS
モッチー３億円ゲットなんだ。
苦節10年、よく頑張った。
おめでとう。

466: 2022/04/22(金)14:13 ID:LedtzuTW(1) AAS
こういう誤解あるよな
ほんと皮肉なもんだ

467: 2022/04/22(金)15:17 ID:4NEHi4lf(1/2) AAS
紛らわしいよなirregular singularityとかいう表現が

468: 2022/04/22(金)16:30 ID:i4ZYhQju(1) AAS
エッ
古典解析の常識語だが

469(1): 2022/04/22(金)16:38 ID:cDM6IWTx(1/6) AAS
>>459
>IUTの4編の論文は、RIMSが査読し、すでに公表された
>そこに、玉川先生も柏原先生も、望月拓郎先生も、
>実名を出して「ちゃんと査読しました」ってあるよ

玉川・柏原・望月拓郎の各氏は編集委員会のメンバーというだけ
彼らが査読したわけでもないにさも査読したように思わせる
上記の文章の書きぶりは如何なものでしょうか？

470(1): 2022/04/22(金)16:40 ID:cDM6IWTx(2/6) AAS
>>461　>なんで律儀に(3億円受賞）って繰り返すの？
>>463　>単純に”すごい”ってだけですが

３億円欲しいんじゃない？
でも、それなら数学で稼ぐのは難しいから
他の方法をあたったほうがいいんじゃないかな？

471(1): 2022/04/22(金)16:41 ID:+27JhErP(1) AAS
少なくとも柏原先生と拓郎先生は完全にジャンル外の人だな

472: 2022/04/22(金)16:56 ID:cDM6IWTx(3/6) AAS
>>471
素人さんは大数学者ならいかなる分野の論文も即座に理解できる筈と
途方もない幻想を抱いてるのかもしれませんね

もちろんそんなことはありません

473(1): 2022/04/22(金)18:12 ID:0AQbOsRq(1/3) AAS
>>470
> ３億円欲しいんじゃない？

欲しいです（貰えるものならばｗ）
誰しもでは？３億円辞退は勇気いりますよ
100万ドル（1億円以上）を、断った数学者がいました。フィールズ賞も断ったとかw

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
グリゴリー・ペレルマン
省2

474(2): 2022/04/22(金)18:17 ID:0AQbOsRq(2/3) AAS
>>469
>玉川・柏原・望月拓郎の各氏は編集委員会のメンバーというだけ
>彼らが査読したわけでもないにさも査読したように思わせる
>上記の文章の書きぶりは如何なものでしょうか？]

社会、特に日本の社会における、責任のあり方が分かってないのでは？
会社の社長が「あれは社員がやったことで、私は無責任です」とかｗ
政治家が「秘書がやったことです。私は無責任です」とかは、政治では”よくある”としてもｗｗ
省8

475: 2022/04/22(金)18:26 ID:0AQbOsRq(3/3) AAS
>>464
>フィールズ賞を辞退しないのとに疑問持つ

いや、>>463 ”賞金総額10万ドル。2016年ペーター・ショルツェ(辞退)”の方です
まあ、ショルツェ氏は”New Horizons in Mathematics Prizeは若手の研究者に授与される賞”とあるから軽いと思ったか
あるいは新しい賞なので、気乗りしなかったのか？
私なら、貰えるものはもらっておきますけどね
ショルツェ氏は、大物ですね

476: 2022/04/22(金)18:43 ID:cDM6IWTx(4/6) AAS
>>473
あなた年収はいくら？

477: 2022/04/22(金)18:44 ID:cDM6IWTx(5/6) AAS
>>474
で、専門外の柏原と望月拓郎が査読してないことは理解した？素人さん

478(2): 2022/04/22(金)18:52 ID:cDM6IWTx(6/6) AAS
>>474
>これだけお騒がせのIUT論文が、
>「実は大穴、大ギャップありでした」
>とかなれば、ただでは、済まない

大穴、大ギャップがあることが問題なのではない
そもそも、誰も理解できない論文が
査読でアクセプトされることが問題
省1

479(1): 2022/04/22(金)19:18 ID:yzYjMOWJ(1/2) AAS
>>478
査読してアクセプトしてるってことは、理解でき、かつ、正しいと認めたってことだよ。
あんたは理解できないのかもしれないが。

480(1): 2022/04/22(金)19:23 ID:yzYjMOWJ(2/2) AAS
>>478
「誰も」「〜ない」っていうのは論文をアセプトした査読者には当てはまらんってことがわからん時点で、
あんた、アセプトの意味わかってないよ。

481(1): 2022/04/22(金)21:36 ID:4bomcQS8(1) AAS
ペレルマンを引き合いに出すまでもなくショルツは天才
ペレルマンはサーストンの研究に依存する割合が大きいのでショルツとは比較にならない

482(1): 2022/04/22(金)22:02 ID:4NEHi4lf(2/2) AAS
>>481
いくらなんでも的外れすぎる

483(1): 2022/04/22(金)22:33 ID:kveREwaf(1) AAS
Twitterﾘﾝｸ:FumiharuKato
>@FumiharuKato
>IUT理論における「宇宙」という用語が指し示すものが
>望月さん独特のものであるのは本当です。その宇宙は
>集合論の宇宙とも、グロンタンディーク宇宙とも
>異なっていますので。
は何でそれに対するRobertsの質問
省8

484: 2022/04/23(土)05:58 ID:K+cYDQ/q(1) AAS
>>482
研究分野が違うからね
とはいえ、ペレルマンの評価に、フィールズ賞やミレニアム賞を辞退したことは入らないよね

485(2): 2022/04/23(土)06:54 ID:XyRMaIoL(1) AAS
>>479-480
「査読者」が誰かは知らないが
ショルツに説明できない時点で分かってないと露見

つまり査読自体がウソ

486(1): 2022/04/23(土)06:58 AAS
>>483
文元氏は分かってないよ
みんなうすうす気づいてると思うけど
彼、もうだいぶ前から
数学できない頭になってるから
大学やめた理由も実はそれ

487(1): 2022/04/23(土)07:37 ID:ra2AJYhF(1) AAS
>>486
>文元氏は分かってないよ
文元氏だけでなく誰も分かってないでしょ。だって
>Is there a formal definition of what
>Mochizuki means by the term?
に対する答えは「ない」なんだから。
「宇宙」がどういう意味で使われているかは論文発表早々から
省5

488: 2022/04/23(土)08:52 ID:NcoWVPo0(1) AAS
Kaminaka, Tsudoi; Kato, Fumiharu Extremal quasimodular forms of lower depth with integral Fourier coefficients. Kyushu J. Math. 75 (2021), no. 2, 351–364. (Reviewer: Jaban Meher) 11F30

489: 2022/04/23(土)09:10 AAS
>>487
>"functorial algorithm"のformal definitionも見たことない。

ああ、そりゃ駄目だ

アルゴリズムというからには手続きが
実行可能な形で明確にしめされなくてはならない
何をどうやればいいか全く示されないなら
嘘書いたってこと　

490(3): 2022/04/23(土)11:41 ID:MU2asfqc(1/24) AAS
>>428 補足
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp

この P3 （q-paramete）
Let N be a fixed natural number > 1. Then the issue of bounding a given nonnegative real number h ∈ R?0 may be understood as the issue of showing that N ・ h is
roughly equal to h, i.e.,
省16

491(2): 2022/04/23(土)11:42 ID:MU2asfqc(2/24) AAS
>>490
つづき

外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い《レクチャーノート版》望月新一 2015年 02月
P2
以下では、E = 楕円曲線/数体 F, 素数 1>＝5を固定する。
P3
省27

492(1): 2022/04/23(土)11:44 ID:MU2asfqc(3/24) AAS
>>491
つづき

3 楕円曲線と保型形式の関係
L 関数
いろいろなゼータ関数がある．楕円曲線の L 関数もその一種．
y2 = x3 + ax + b で定義される楕円曲線を E で表わす．各素数 p に対し，整数 ap(E)
を定義し，L 関数を
省14

493(1): 2022/04/23(土)11:45 ID:MU2asfqc(4/24) AAS
>>492

つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ノーム (数学)
数学の分野、特に楕円函数論において、ノーム (nome) とは、次式によって与えられる特殊函数のことである。
q=e^-π K'/K=e^iπ ω2/ω1=e^iπ/τ,
ここに K と iK ′ は1/4周期（英語版）(quarter period)であり、ω1 と ω2 は周期の基本ペア（英語版）(fundamental pair of periods)である。記号としては、1/4周期 K と iK ′ は通常、ヤコビの楕円函数(Jacobian elliptic functions)の文脈においてのみ用いられるが、1/2周期 ω1 と ω2 はヴァイエルシュトラスの楕円函数の文脈においてのみ用いられる。ω1 と ω2 を1/2周期というより全体の周期を表すために使うアポストル(Apostol)のような著者も居る。
省7

494: 2022/04/23(土)11:45 ID:MU2asfqc(5/24) AAS
>>493
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
谷山?志村予想
谷山・志村予想の内容
谷山・志村予想とは、任意の Q 上の楕円曲線は、ある整数 N に対する古典的モジュラー曲線（英語版）(classical modular curve)
X_0(N)
省12

495(2): 2022/04/23(土)12:57 ID:MU2asfqc(6/24) AAS
>>490
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF 　　NEW !! (2020-12-23)
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp

上記より下記引用
・Gaussian integral ∫ ∞ -∞ e-x2 dx = √π
・[archimedean and nonarchimedean] valuations
省12

496(1): 2022/04/23(土)12:57 ID:MU2asfqc(7/24) AAS
>>495
つづき

P7
§ 1.3. Introduction of identical but mutually alien copies

P12
§ 2. Changes of universe as arithmetic changes of coordinates
§ 2.1. The issue of bounding heights: the ABC and Szpiro Conjectures
省19

497(1): 2022/04/23(土)12:58 ID:MU2asfqc(8/24) AAS
>>496
つづき

In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term
“inter-universal”: That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of
multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already
occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories
and ´etale topoi associated to schemes. On the other hand, in this mathematics of the
省11

498: 2022/04/23(土)12:58 ID:MU2asfqc(9/24) AAS
>>497
つづき

That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term
“inter-universal”. Put another way,
a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as
a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion
of a “change of coordinates”.
省6

499: 2022/04/23(土)16:00 AAS
まーた、下げマスが「わけもわからずコピペ病」を発症したかｗ

500: 2022/04/23(土)16:01 AAS
円も分からん馬鹿に楕円曲線がわかるわけないだろ　ドアフォ

501: 2022/04/23(土)16:02 AAS
ということで全部洗い流すｗ

502: 2022/04/23(土)16:03 AAS
ニホンザルのηはいったい何がしたいんだかｗ

503: 2022/04/23(土)16:04 AAS
ああ、それから今後ニホンザルの下げマスを”η”の一文字で表す

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