[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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403(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)20:34 ID:q0Et9dwF(7/11) AAS
>>402
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
省14
404(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)20:34 ID:q0Et9dwF(8/11) AAS
>>403
つづき
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
省6
417(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)21:14 ID:q0Et9dwF(11/11) AAS
>>403
悪いが、結論を先に書いてしまうと
1．時枝記事でやろうとしていることは
可算無限長の数列で、数列のしっぽの同値類（ある先から箱の数が一致する）を使って、
同値類の決定番号（同値類の代表列と問題の列とが、ｄから先がずっと一致する番号）
を使う
2．簡単に2列ｘ列、ｙ列で考えると
省25
854(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)10:08 ID:czl/NB4K(5/10) AAS
>>641
( >>401-406 >>526 などもご参照)
(引用開始)
1．無限列を、区間(0,10)のある実数rから無限列を構成する
つまり、無限小数のｎ桁目の数を、ｎ番目の数とする
但し、有限小数の場合は、後ろに0を付ける
一例が
省14
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