[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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402(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)20:33 ID:q0Et9dwF(6/11) AAS
>>401
つづき
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
省12
403(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)20:34 ID:q0Et9dwF(7/11) AAS
>>402
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
省14
451(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/26(水)00:09 ID:VMEh8nPz(1/7) AAS
>>448 補足
決定番号のトリックについて補足
（決定番号については>>402ご参照）
1）まず、有限長を考える
つまり、実数列の集合 R^nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1，sn )
2）今の場合、同値類は、最後のsnが一致すれば良い
省12
466(3): 2021/05/26(水)14:57 ID:O4eZsu7n(5/8) AAS
>>460 補足
>>有限列列(s0), (s0,s1), (s0,s1,s2), … はコーシー列ではないので極限を持ちません。
1．まず、極限 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「収束せず正の無限大、負の無限大、振動することを発散するという。」
２．なので、
極限は、時枝の（>>402より）「s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N だな」
３．つまり下記だな
省27
854(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)10:08 ID:czl/NB4K(5/10) AAS
>>641
( >>401-406 >>526 などもご参照)
(引用開始)
1．無限列を、区間(0,10)のある実数rから無限列を構成する
つまり、無限小数のｎ桁目の数を、ｎ番目の数とする
但し、有限小数の場合は、後ろに0を付ける
一例が
省14
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