[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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781: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)07:27 ID:mqX8IzZM(2/12) AAS
>>780
つづき
After all of these come ω・2 (which is ω+ω), ω・2+1, ω・2+2, and so on, then ω・3, and then later on ω・4. Now the set of ordinals formed in this way (the ω・m+n, where m and n are natural numbers) must itself have an ordinal associated with it: and that is ω2. Further on, there will be ω3, then ω4, and so on, and ωω, then ωωω, then later ωωωω, and even later ε0 (epsilon nought) (to give a few examples of relatively small?countable?ordinals). This can be continued indefinitely (as every time one says "and so on" when enumerating ordinals, it defines a larger ordinal). The smallest uncountable ordinal is the set of all countable ordinals, expressed as ω1 or ω.
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
マッチ
画像ﾘﾝｸ[JPG]:upload.wikimedia.org
燃えるマッチ
省5
782(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)08:19 ID:mqX8IzZM(3/12) AAS
>>780
(引用開始)
ここ、下記の”graphical "matchstick" representation”が、分かり易い
"matchstick"は、21世紀では死語かも。後述のマッチwikipediaご参照
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Ordinal number
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
省14
783: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)08:20 ID:mqX8IzZM(4/12) AAS
>>782
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
爪楊枝（つまようじ、妻楊枝）は、箸や串程には長くない先の尖った木製の細い棒である。単に楊枝（ようじ）あるいは小楊枝と呼ばれることもある。英語では Tooth pick といい、合成樹脂や竹など木以外の素材の製品も見られる。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:upload.wikimedia.org
(引用終り)
省1
784(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)08:26 ID:mqX8IzZM(5/12) AAS
>>782
追加参考
このωは、下記の集積点あるいは極限点として、理解すべきものです
サルには、難しい概念です（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
集積点
省6
785: 2021/06/04(金)09:18 ID:JmkCUZe2(2/11) AAS
>>784
＞ωは、下記の集積点あるいは極限点として、理解すべきものです
＞サルには、難しい概念です
「＞列」は、「＞」の左右の項が必ず存在する列
🐒どころか🐕🐈でも分かるレベルですが
そもそも哺乳類でない🐓のチョソンには無理みたいですｗｗｗｗｗｗｗ
786: 2021/06/04(金)09:22 ID:JmkCUZe2(3/11) AAS
>>782
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
こんな絵をドヤ顔でリンクしてる時点で
🐓チョソンは、＜列が全く理解できない🐣ですｗｗｗ
要するに、「＜ω」の左側に、全ての自然数が現れるような「＜列」は存在しない
なぜなら ｎ＜ωとなるいかなるｎも ｎ＜ｍ＜ωとなるｍが存在するから
「ωが後続順序数でない」
省4
787: 2021/06/04(金)09:25 ID:JmkCUZe2(4/11) AAS
極限という言葉で発●したチョソンｗ
まず「＜列」の定義を理解するところから始められない
マウント🐎🦌野郎 チョソンｗ
＜列は、＜の直左、直右に必ず項が書かれる
という小学校一年生でも分かる定義すら分からない
イメージ🐎🦌野郎 チョソンｗ
数学の学び方以前に 文章の読み方が分からない
省1
788: 2021/06/04(金)09:28 ID:JmkCUZe2(5/11) AAS
文盲というのは、基本的には字が読めない人を指す
ただしそういう人は話し言葉の内容は理解できる点で
知性に欠陥があるわけではない
チョソンの場合、字は読めるが、
文章、そして文と文の論理関係を
理解することができない
これは重大な知的欠陥といっていい
省4
789: 2021/06/04(金)09:50 ID:JmkCUZe2(6/11) AAS
チョソンの誤り
「＜列が「＜の左右に項が存在する列」であることを知らず（怠惰）
ただ要素が羅列してありさえすれば＜列になると勝手に思い込み（妄想）
「＜ω」の直左に項が存在しない列を＜列だと言い張り（好訴症）
いまだにその誤りに気づけない（反省能力欠如）」
人間失格っつーか哺乳類失格だね どこの🐓だよｗ
790: 2021/06/04(金)09:55 ID:JmkCUZe2(7/11) AAS
一般人は知らないことには興味も持たず口出しもしない
知らないことを知らないと自覚せず
勝手に知ってるつもりになるのは
明らかに精神に異常を来しているｗ
そしてその自分勝手な理解を臆面もなく口にし
正しい定義との違いを認識しないのは
意図的であれ精神の病のせいであれ完全な悪である
省2
791(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)11:52 ID:veGbFFyX(1/5) AAS
>>750 補足
下記 二項関係
”R が関係 (X, Y, G) であるとき、(x, y) ∈ G となることを、「x は y と R-関係を持つ」などといい、x?R?y や R(x, y) で表す。後者は、対の集合 G の指示函数として R を見ることに対応する。”
ここに、Rはrelationの頭文字でありますが、多くの場合は、進行方向 right(右)の意味も持ちます
例えば、典型的な例が、∈による二項関係で、「x?∈?y」 などと、ZFCでの空集合Φからの自然数の構成は、左から右に進んでいきます
つまり、>>750の
”無限下降列”（ infinite descending chains）は、下記英文 Well-founded relationの
省16
792: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)11:53 ID:veGbFFyX(2/5) AAS
つづき
始集合 X と終集合 Y が同じ場合であっても、対の各要素の順番は重要で、a ≠ b ならば a?R?b および b?R?a はそれぞれ独立に真にも偽にもなりうる。
特殊な二項関係
X と Y 上の二項関係のいくつか重要なクラスを以下に挙げる。
(略)
集合上の関係
X = Y で二項関係の始集合 X と終集合 Y とが一致しているならば、簡単に X 上の二項関係（あるいはもう少し明示的に X 上の自己関係 (endorelation)）と呼ぶ。自己関係のいくつかのクラスについては有向グラフとしてグラフ理論において広く調べられている。
省12
793: 2021/06/04(金)12:00 ID:JmkCUZe2(8/11) AAS
>>791
あいかわらず全然無関係なトンチンカンなことばかりいってるね
0＜･･･＜ωが「有限列でない無限列」だといいきってみせるなら
「＊＜ω」の＊が何か、答えきってみせてくださいね
できないなら、チョソンの負けｗｗｗｗｗｗｗ
794(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)14:13 ID:veGbFFyX(3/5) AAS
おサル、ボロボロ
必死だな
おサルｗ（＾＾；
795: 2021/06/04(金)14:33 ID:JmkCUZe2(9/11) AAS
>>794
チョソン ボロボロ
こりゃ完全に死んだな 生存終了
もうピョンヤンに帰っていいぞｗ
796: 2021/06/04(金)15:32 ID:JvvHVmhs(1/3) AAS
>>794
こらサル畜生
答えられないからって発狂すんな
797(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)16:23 ID:veGbFFyX(4/5) AAS
なんで、小学生以下のサルと問答をせにゃいかんの？（＾＾
サルは、放し飼いだよ
ぞんぶんに、踊ってください
ホレ、ホレ、ホレ、ｗ（＾＾
798(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)16:26 ID:veGbFFyX(5/5) AAS
全く無関係な朝鮮および朝鮮人へのヘイトスピーチ
それだけで、おまいら日本の恥だよ
サルだから、良識がないとしてもね（＾＾
アホ丸出しだよｗ（＾＾
799: 2021/06/04(金)16:58 ID:JmkCUZe2(10/11) AAS
>>797
幼稚園児の🐓が朝でもないのにコケコッコーと鳴いてうるさいのうｗｗｗ
ｎ＜ωだろ？ ｎは自然数だろ だから有限列だろ
論理分かれよこの🐎🦌チンが！
800: 2021/06/04(金)16:58 ID:JvvHVmhs(2/3) AAS
>>797-798
また逃げた
801(1): 2021/06/04(金)17:08 ID:JvvHVmhs(3/3) AAS
論理が分からぬサル畜生◆yH25M02vWFhPは数学板出入り禁止な
802: 2021/06/04(金)18:44 ID:JmkCUZe2(11/11) AAS
>>801
チョソンって呼んであげると喜ぶよｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
803(1): 2021/06/04(金)20:23 ID:22dk1pmz(1) AAS
>>772
お互い様じゃないよ。少なくともゴミスレ立てはしないね。
804(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)20:58 ID:mqX8IzZM(6/12) AAS
>>607 補足
(引用開始)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
二項関係
集合的 (set-like)
集合 X の任意の元 x に対して、y?R?x となるような y 全体の成すクラスが集合であるような関係は、集合的（あるいは集合状、集合様）であるという。
（これは真のクラス上の関係を認める場合でないと意味を持たない）
省15
805(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)21:00 ID:mqX8IzZM(7/12) AAS
>>803
では聞く
5ｃｈ数学板で、ゴミでないスレ立てを5つ挙げよ ｗｗｗ（＾＾
806(1): 2021/06/04(金)21:50 ID:oUUwC1jR(1) AAS
>>805
恥晒すのがそんなに楽しい？
807(1): 2021/06/04(金)22:53 ID:AUVX7AS4(1) AAS
>>797 >>798
0＜･･･＜ω が無限列なら ＜ω の左は何か？
これ純粋に数学の問いだよね
なんでサルとか小学生とか朝鮮人とか言って誤魔化すの？ 単に逃げてるだけだよね
808(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)23:23 ID:mqX8IzZM(8/12) AAS
>>804
追加
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
二項関係
5 集合と類
（集合の）恒等関係（「〜に等しい」）、帰属関係（「〜の元である」）、包含関係（「〜の部分集合である」）といったようなある種の「関係」では、これらの関係の始集合および終集合となるべきものが公理的集合論の通常の公理系では集合とはならず、上述の意味での二項関係として理解することができないということがしばしば起こりうる。
省4
809(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)23:24 ID:mqX8IzZM(9/12) AAS
>>808
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
4 Sets versus classes
Sets versus classes
Certain mathematical "relations", such as "equal to", "subset of", and "member of", cannot be understood to be binary relations as defined above, because their domains and codomains cannot be taken to be sets in the usual systems of axiomatic set theory. For example, if we try to model the general concept of "equality" as a binary relation =, we must take the domain and codomain to be the "class of all sets", which is not a set in the usual set theory.
In most mathematical contexts, references to the relations of equality, membership and subset are harmless because they can be understood implicitly to be restricted to some set in the context. The usual work-around to this problem is to select a "large enough" set A, that contains all the objects of interest, and work with the restriction =A instead of =. Similarly, the "subset of" relation ⊆ needs to be restricted to have domain and codomain P(A) (the power set of a specific set A): the resulting set relation can be denoted by ⊆A. Also, the "member of" relation needs to be restricted to have domain A and codomain P(A) to obtain a binary relation ∈A that is a set. Bertrand Russell has shown that assuming ∈ to be defined over all sets leads to a contradiction in naive set theory.
省1
810: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)23:25 ID:mqX8IzZM(10/12) AAS
>>809
つづき
Another solution to this problem is to use a set theory with proper classes, such as NBG or Morse?Kelley set theory, and allow the domain and codomain (and so the graph) to be proper classes: in such a theory, equality, membership, and subset are binary relations without special comment. (A minor modification needs to be made to the concept of the ordered triple (X, Y, G), as normally a proper class cannot be a member of an ordered tuple; or of course one can identify the binary relation with its graph in this context.)[20] With this definition one can for instance define a binary relation over every set and its power set.
(引用終り)
以上
811: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)23:25 ID:mqX8IzZM(11/12) AAS
>>806
楽しいよ
サルの放し飼いって（＾＾
812(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/04(金)23:27 ID:mqX8IzZM(12/12) AAS
>>807
おいおい、”朝鮮人”はヘイトスピーチだから
小学生と同列扱いはいかんぜ、おっさん
813(1): 2021/06/05(土)00:17 ID:NnBjN11Y(1/4) AAS
>>812
いやだから数学の問いに対してサルだの小学生だの朝鮮人だのと言って逃げるなと言ってるんだが
814(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)06:18 ID:x/tRPFwH(1/20) AAS
>>813
人違いだよ、おっさん
朝鮮人うんぬんを言っているのは、おサルだよ、おっさんよ
815: イルボンサラミムニダ 2021/06/05(土)06:56 ID:yo1VPYu8(1/12) AAS
>>814
答えられず逃げてるのは、チョソン、貴様だよ
ピョンヤンに帰れ~ｗｗｗｗｗｗｗ
816(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)07:33 ID:x/tRPFwH(2/20) AAS
なんで、おれが、おサルの算数に付き合わないといけないのか？
ここ、サルは放し飼いだよ
それがいやなら、サレ（サル？）ｗｗｗ（＾＾
817: 2021/06/05(土)07:38 ID:yo1VPYu8(2/12) AAS
>>816
なんで、チョソンはイルボンごとき島の原住民の質問にも答えられんのか？
おまえらはふだんからチュングクの一の子分と自慢しとるだろがｗ
答えられんなら去ね！ 大阪弁もロクにしゃべれん半島人が！
818(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)09:45 ID:x/tRPFwH(3/20) AAS
近畿地方、”主要な百科事典では大阪府・京都府・兵庫県・奈良県・三重県・滋賀県・和歌山県の2府5県（7府県）を指すことが多く”とある
近畿というと、大阪−大阪弁と短絡する関東人が多いがちがうよ（＾＾
”大阪府・京都府・兵庫県・奈良県・三重県・滋賀県・和歌山県の2府5県（7府県）”みな違う
関東で、茨城県、栃木県、群馬県、埼玉県、千葉県、東京都、神奈川県の1都6県、みな違う
関東というと、東京人と即断するがごとし
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
近畿地方
省9
819(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)09:45 ID:x/tRPFwH(4/20) AAS
>>818
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
関東地方（かんとうちほう）は、日本の地域区分（全国八地方区分）の1つであり、本州の東部に位置している。
その範囲について法律上の明確な定義はないが[注釈 1]、一般的には茨城県、栃木県、群馬県、埼玉県、千葉県、東京都、神奈川県の1都6県を指して関東地方と呼ぶ[2]。
現代の関東地方が「関東」と呼称されるに至った経緯については「関東」を参照
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省3
820(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)09:57 ID:x/tRPFwH(5/20) AAS
突然ですが
数学の0（セロ）、何もないことに対応する基数（自然数[注 1]）であり、1 の直前の序数（順序数）であって、最小の非負整数である。
数学の0（セロ）は、インドで発明されたという。「空 (仏教)」に通ずる
「空 (仏教)」は、空集合などにも、つながる
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
0
文字 0 によって表されるものは、何もないことに対応する基数（自然数[注 1]）であり、1 の直前の序数（順序数）であって、最小の非負整数である。また、?1 の次の整数でもある。零（れい、ぜろ）、ゼロ（伊: zero）、セロ（西: cero）ヌル（独: Null）、ノート（英: nought）、ニヒル（羅: nihil）などと読まれる。また、文字の形状から、稀にまるあるいはオーなどのように呼ばれることもある。なお、日本の通話表においては、0 は「数字のまる」と送られる。
省7
821(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)09:57 ID:x/tRPFwH(6/20) AAS
>>820
つづき
「無」が実在することを認め、ゼロを数として定義したのは「無」や「無限」を含む宇宙観を持ち、哲学的に「無」を追究した古代インドにおいてである。0の位置を記号で表わすバビロニアの方法はインドにも伝わった。最近になってオックスフォード大学の研究チームが、1881年に現パキスタン国内で発見されたバクシャーリー写本と呼ばれるカバノキの樹皮の巻物の数学書が、これまで考えられていたより500年古い3 - 4世紀頃のものであることを年代測定で特定した。そしてこの巻物に記された黒点が、インドにおける最古の0を表す文字であることになった[13][14]。
古代インドの数学で数としての「0」の概念が確立されたのは、はっきりしていないが5世紀頃とされている。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
空 (仏教)
仏教における空（くう、梵: ??nya [シューニャ]または梵: ??nyat? [シューニャター]、巴: sunnat? [スンニャター][1]）とは、一切法は因縁によって生じたものだから我体・本体・実体と称すべきものがなく空しい（むなしい）こと[2][注釈 1]。空は仏教全般に通じる基本的な教理である[2]。
省6
822(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)10:10 ID:x/tRPFwH(7/20) AAS
ついでに
sup 下記の高校数学の美しい物語では、”supが存在する条件として「 A が空でない」が必要でした。ご指摘いただいた読者の方，ありがとうございます！”とか書いているが
大学数学では、普通に±∞を導入するよ。±∞を導入すれば、supは常に存在すると言えるよね（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
sup（上限）とinfの意味，maxとの違い 更新日時 2021/03/07
省19
823: 2021/06/05(土)10:13 ID:NnBjN11Y(2/4) AAS
屁理屈はいいから早くωの前者を答えろサル畜生
824(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)10:33 ID:x/tRPFwH(8/20) AAS
>>751 補足
さて、数列があるとする
例えば
min=m0<m1<m2<・・<mm=max
ここに、min=m0が最小値で、mm=maxが最大値
人の数学では、”空”という概念が使える
min=m0が最小値は、「 ○<m0 」で、○が空と考えることができる
省13
825(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)11:09 ID:x/tRPFwH(9/20) AAS
余談ですが
下記、星裕一郎先生
分かる気がする
人の日常の思考は、公理とか一階述語論理に縛られない
もっと自由で、大空の高階述語論理と地上の一階述語論理とを行ったり来たり
で、数学の教科書や論文の多くは、主に、一階述語論理ベースなのです
その方が、伝わりますからね
省11
826(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)11:13 ID:x/tRPFwH(10/20) AAS
>>825
追加参考
渕野語録：「厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える」（下記）
2chｽﾚ:math
15現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/06(木) 23:23:21.46ID:2NTuckfC
省23
827: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)11:19 ID:x/tRPFwH(11/20) AAS
>>826
類似追加（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.f.waseda.jp
外部ﾘﾝｸ[html]:www.f.waseda.jp
ご近所講座 守屋研究室 top page 早稲田大学 top page
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.f.waseda.jp
M-project
省3
828: イルボンサラミムニダ 2021/06/05(土)12:12 ID:yo1VPYu8(3/12) AAS
>>818-819
近畿の範囲なんて、チョソンには関係ないだろｗ
君の本貫が平安道なのか咸鏡道なのか
いちいち詮索せんから安心しとけｗ
本貫
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
829: 2021/06/05(土)12:13 ID:yo1VPYu8(4/12) AAS
>>820-821
0？ああ、チョソンの数学の理解レベルだろ？
まさにどん底だよｗ
830: イルボンサラミムニダ 2021/06/05(土)12:20 ID:yo1VPYu8(5/12) AAS
>>824
＞記号”<”の左右には、特定の数を決めなくて良いのです
＞特に、空でも良い！
＞”<ω”の左は、特定の数をキッチリ書くことはできない（∵ 無限列だから）
＞しかし、”<ω”の左は、空ではない
口からデマカセのウソはいけないよ チョソン君
チュチェ思想がまかり通るのはキミの本国だけ
省4
831(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)12:41 ID:x/tRPFwH(12/20) AAS
>>825-826 補足
星裕一郎語録：>>825
毎日色々研究上の着想を得ますが，その一部は感覚的で，忠実に記録・出力できません．着想の本質と出力可能部分の交わりが小さい場合があると言うべきでしょうか．その為，せめて何らかの記録可能な段階まで理解を深めようと時間を使い，他事を怠ってしまいます
渕野語録：>>826より
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
省16
832(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)12:42 ID:x/tRPFwH(13/20) AAS
>>831
つづき
外部ﾘﾝｸ:trap.jp
東京工大 デジタル創作同好会
2017年4月20日 | ブログ記事
学部１年の数学、特にε-δ論法に殺されないために【新歓ブログリレー2017 17日目】
今回はTwitter等で大学の微分積分でつまづいてしまう人を結構見るので、その原因の99.9999999999%と言っても過言ではないε-δ論法について書きたいと思います。新入生の皆さんにはぜひε-δ論法の「気持ち」を理解していただいて、今後の大学生活の役に立てば幸いと考えています。お付き合いのほど、よろしくお願いします。
省11
833(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)12:49 ID:x/tRPFwH(14/20) AAS
>>832 追加
PDFリンク
外部ﾘﾝｸ[pdf]:trap.jp
ε-δ論法
外部ﾘﾝｸ:trap.jp
東京工大 デジタル創作同好会
834: イルボンサラミムニダ 2021/06/05(土)12:51 ID:yo1VPYu8(6/12) AAS
>>831
εδによる関数の連続性の定義もわからん🐎🦌に
近傍系もフィルターも超準解析も理解できませんからぁ
ざんね~ん
いいから、
おれさま理論家＝チュチェ数学者
のチョソン君はピョンヤンに帰れｗｗｗ
835: イルボンサラミムニダ 2021/06/05(土)12:56 ID:yo1VPYu8(7/12) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
「主体思想は「常にチョソンの事を最初に置く」との意味でも使われている。
尊大なるエス・エタ様は、主体思想は
「唯一無二の人間である俺様が全ての事の主人であり、全てを決める」
という信念を基礎としている、とした。」
836(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)13:49 ID:x/tRPFwH(15/20) AAS
>>833
さらに追加（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sci.osaka-cu.ac.jp
橋本 義武 Yoshitake Hashimoto
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sci.osaka-cu.ac.jp
数学一般
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sci.osaka-cu.ac.jp
省15
837: 2021/06/05(土)14:24 ID:NnBjN11Y(3/4) AAS
>>824
>なんで、おれが、低レベルのサルと問答をせにゃならんの？
ωの前者を答えられないからってサル呼ばわりですかそうですか
838(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)15:03 ID:x/tRPFwH(16/20) AAS
>>836
>イプシロン−デルタから位相空間へ
ここ、下記などご参照
外部ﾘﾝｸ:ywatanabevltmathscilogicはてなブログ/entry/2018/04/30/063701
疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。
yoheiwatanabe0606
201804-30 Version 2: 2019/08/29 記号の変更
省21
839: 2021/06/05(土)17:38 ID:yo1VPYu8(8/12) AAS
>>838
チュチェ数学君一匹が読めばいいだけ
肝心の君が読まずにコピペしても無駄ｗ
840: 2021/06/05(土)17:46 ID:yo1VPYu8(9/12) AAS
チュチェ君以外はみんな分かってること
・０から始まりωに至る＜列は以下のいずれかしかなく全て有限列である
０＜ω
０＜１＜ω
０＜１＜２＜ω
０＜２＜ω
省8
841(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)17:58 ID:x/tRPFwH(17/20) AAS
>>822
>sup 下記の高校数学の美しい物語では、”supが存在する条件として「 A が空でない」が必要でした。ご指摘いただいた読者の方，ありがとうございます！”とか書いているが
>大学数学では、普通に±∞を導入するよ。±∞を導入すれば、supは常に存在すると言えるよね（＾＾
サルには、無限は難しいだろうね
”Hermann Weyl opened a mathematico-philosophic address given in 1930 with:[25]
Mathematics is the science of the infinite.”
極限順序数も、無限の一種
省18
842(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)17:59 ID:x/tRPFwH(18/20) AAS
>>841
つづき
目次
1 無限に関する様々な数学的概念
2 歴史
無限に関する様々な数学的概念
無限大
省8
843(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)17:59 ID:x/tRPFwH(19/20) AAS
>>842
つづき
無限集合
有限集合（その要素の数が有限である集合）でない集合。
可算無限集合
自然数全体 N からの全単射が存在する、すなわち数え上げ可能な無限集合。整数の全体、有理数の全体、代数的数の全体などはそうである。
非可算集合
省9
844: 2021/06/05(土)19:23 ID:yo1VPYu8(10/12) AAS
>>841
チュチェには無限は無理ｗ
845(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/05(土)20:04 ID:x/tRPFwH(20/20) AAS
>>841-843
数学の無限を分類すると
１．中学から高校で遭遇する∞、y=1/x のグラフで、x→+0でｙ→+∞を知る
２．大学では、集合論で濃度の可算無限 ｱﾚﾌ0、非可算無限 ｱﾚﾌ1を学ぶ
（順序数ωを学ぶかどうかは、教える側によるだろう。順序数ωは省略される場合も）
３．大学の複素解析で、極（特異点）として、無限遠点（数値としては∞）で学ぶ
４．射影幾何ないし、射影座標として、無限遠点を学ぶ
省21
846(1): 2021/06/05(土)22:27 ID:yo1VPYu8(11/12) AAS
>>845
＞非可算無限 ｱﾚﾌ1
数学科以外の「一般大衆」には教えないよ
2^ｱﾚﾌ0 が 非可算無限だというのは、教えるけどね
ｱﾚﾌ1 は 2^ｱﾚﾌ0 とは定義が異なるよ
（一致するかしないかは、集合論において決定不能）
ま、チュチェには関係ないな そもそも無限が理解できないもんなｗ
847(1): 2021/06/05(土)22:31 ID:yo1VPYu8(12/12) AAS
>>845
>１．中学から高校で遭遇する∞、y=1/x のグラフで、x→+0でｙ→+∞を知る
・・・
>３．大学の複素解析で、極（特異点）として、無限遠点（数値としては∞）で学ぶ
>４．射影幾何ないし、射影座標として、無限遠点を学ぶ
２．を書かずに、この３つだけ書けばよかったね
＞解析の∞は、可算、非可算の区別はありません。
省4
848(2): 2021/06/05(土)22:57 ID:NnBjN11Y(4/4) AAS
0∈1∈…∈∀n∈ω が∈無限列とか言っちゃうアホに箱入り無数目は理解不能
849(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)08:17 ID:czl/NB4K(1/10) AAS
>>846-848
数学科出身をかたるおサル
たかが、数学科学部レベル（含むM）で、ハナタカやシッタカされてもね
しらけるよね。いまどき、数学科学部レベル程度は、自学自習できる
逆もまた真だろう。数学科で、物理や化学、あるいは工学の自学自習はできるだろう
さて
(引用開始)
省31
850(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)09:10 ID:czl/NB4K(2/10) AAS
>>848
> 0∈1∈…∈∀n∈ω が∈無限列とか言っちゃうアホに箱入り無数目は理解不能
アホはおまえだ、サル（＾＾
1．順序の定義は下記の通りだ。反射律とか推移律とかが定義されるだけであって
2．個別具体的な表現は、ある程度著者に任されてるよ。定義に矛盾しない限り、著者の自由（∵ 数学の定義は、簡素であるべき。余計な個別のことは書かないものだよ）
3．サルは、下記”順序構造と位相構造”が分かっていない。”実数体における例 アレクサンドロフ空間 ”、” (a,∞ ) for some a”（スコット位相も）などを見てごらん
まあ、サルには難しいわな（＾＾；
省21
851(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)09:11 ID:czl/NB4K(3/10) AAS
>>850
つづき
≦ が反射律と推移律を満たすとき、≦ を P 上の前順序という。
≦ が前順序でありさらに反対称律を満たすとき、≦ を P 上の半順序という。
≦ が半順序でありさらに全順序律を満たすとき、≦ を P 上の全順序という。
≦ が前順序であるとき (P, ≦) を前順序集合という。同様に ≦ が半順序なら (P, ≦) は半順序集合、全順序なら (P, ≦) は全順序集合という。また集合 P は (P, ≦) の台集合 (underlying set) あるいは台 (support) と呼ばれる。紛れがなければ ≦ を省略し、P を（いずれかの意味で）順序集合という。
逆順序、狭義の順序、双対順序
省10
852(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)09:11 ID:czl/NB4K(4/10) AAS
>>851
つづき
順序構造と位相構造
アレクサンドロフ空間
位相空間 P がアレクサンドロフ空間（英語版）であるとは、P 上の（有限または無限個の）任意の開集合の共通部分が必ず開集合になることである。
アレクサンドロフ空間は前順序集合と自然に1対1対応していることが知られている。
実数体における例
省15
853(1): 2021/06/06(日)09:47 ID:VwdIFDWx(1/18) AAS
>>850
>アホはおまえだ、サル（＾＾
と、ωの前者を答えられず逃げ続けるサル畜生が申しております
854(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)10:08 ID:czl/NB4K(5/10) AAS
>>641
( >>401-406 >>526 などもご参照)
(引用開始)
1．無限列を、区間(0,10)のある実数rから無限列を構成する
つまり、無限小数のｎ桁目の数を、ｎ番目の数とする
但し、有限小数の場合は、後ろに0を付ける
一例が
省14
855(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)10:09 ID:czl/NB4K(6/10) AAS
>>854
つづき
5．さらに、ある確率現象、例えばサイコロで数を決めて、数列を作ったとする。am(1≦m≦L)は、等確率で1〜6の数が入る
Lが十分大きいと、決定番号dの分布は、Lのごく近傍のみに集中する。L＝10^16(=京)とする。0.01％（=1/10,000）で、10^12 つまり、1兆だ
6．dがLの0.01％より大きくなるためには、1兆個の数が一致する必要があり、これ起きる確率は、(1/6)^10^12 となるわけで、実質的に確率0だ
そして、L→∞のとき、確率(1/6)^(L/10,000)→0
つまり、決定番号d が、しっぽのごく近傍から離れて、例えば、列の長さLの99.9999％の範囲に来る確率は、0です
省11
856(2): 2021/06/06(日)10:22 ID:VwdIFDWx(2/18) AAS
>>855
相変わらずのバカ丸出しっぷりですね。
>7．時枝記事は、トイモデルの最後の箱の存在を、L＝可算無限 とすることで、見えなくして、あたかも、有限の決定番号が常に得られるように思わせるトリックで成り立っているのです
決定番号が常に有限であることは定義から自明。
決定番号の分布だの期待値だのは時枝戦略とは何の関係も無い。
0∈1∈…∈∀n∈ω が∈無限列とか言っちゃうサル畜生に人間様の営みである数学は無理なので諦めましょう。
857(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)10:22 ID:czl/NB4K(7/10) AAS
>>404 追加
(引用開始)
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
省23
858(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/06/06(日)10:38 ID:czl/NB4K(8/10) AAS
>>856
>決定番号が常に有限であることは定義から自明。
>決定番号の分布だの期待値だのは時枝戦略とは何の関係も無い。
1．いま n∈N ここにNは自然数の集合で、N={1,2・・・}とする
（簡便のために0を除いておく）
2．常にｎは有限ですが
ｎが全ての自然数を走るときの期待値（＝平均値）を考えると
省8
859: 2021/06/06(日)10:45 ID:kK0RVMKr(1/19) AAS
>>849
>> 2^ｱﾚﾌ0 が 非可算無限だというのは、教えるけどね
>> ｱﾚﾌ1 は 2^ｱﾚﾌ0 とは定義が異なるよ
>>（一致するかしないかは、集合論において決定不能）
> こらこら それは、おれがおまえに教えたことだろ？
チュチェ君は実に都合よく記憶がすり替わるｗ
860: 2021/06/06(日)10:49 ID:kK0RVMKr(2/19) AAS
>>850-852
>順序の定義は下記の通りだ
順序の話だと思ってる🐎🦌ｗ
＜列の定義は一切確認しない
だから間違ったまま抜け出せない
自己中チュチェ君には困ったもんだｗ
＜ωの左の項がないなら ＜列ではない
省2
861: 2021/06/06(日)10:52 ID:kK0RVMKr(3/19) AAS
>>853
> ωの前者を答えられず逃げ続けるサル畜生
チュチェは、＜ωの左の項がなくても問題ない！と喚くが
そんな「＜列」のオレ様定義は現代数学では認められない
Ｓ．エタ君 チュチェ数学は他所でやってくれたまえｗｗｗｗｗｗｗ
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