[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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967(2): 2023/03/02(木)21:34 ID:fYYMxny4(3/5) AAS
2chｽﾚ:math

5個の根　r1,r2,r3,r4,r5　について
定数c1,c2,c3,c4,c5を用意して
線形結合
c1rσ(1)+・・・+c5rσ(5)
を考える

σ(1),･･･,σ(5)は、1～5の置換
省11

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968: 2023/03/02(木)21:37 ID:fYYMxny4(4/5) AAS
>>967
もし、方程式のガロア群が巡回群なら
ラグランジュリゾルベントのべき乗が
方程式の係数と１のベキ根の多項式で表せる

だからそのベキ根を求めれば
ラグランジュリゾルベントの根が求まり
そこから方程式の根が求まる
省1

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979(2): 2023/03/03(金)16:33 ID:6VMl6vj6(6/7) AAS
>>967
>置換の全体は5!=120だから
>上記の線形結合の全体は120個あり
>これら全てを根にもつ代数方程式は
>当然5次の対称群で不変である

そこは良いが
大事な点は
省11

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