[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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863(2): 2023/02/26(日)23:50 ID:ZAlHQVD3(23/24) AAS
>>862
ありがとうございます
追加貼ります
外部ﾘﾝｸ[cgi]:gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp
学位論文要旨
乗数イデアルの局所的性質の研究
高木 俊輔 2004.03.25
省9
864: 2023/02/26(日)23:50 ID:ZAlHQVD3(24/24) AAS
>>863
つづき
判定イデアルの一般化の振る舞いの研究
原-吉田は判定イデアルの概念を一般化し、それが乗数イデアルと対応することを証明した。高木は原との共同研究として、この判定イデアルの一般化の性質を研究し、判定イデアルに対し、乗数イデアルにおける Lipman-Skoda の定理の類似と和公式を証明した。
ログ標準特異点の逆同伴の研究
Ein-Mustata-安田は、超曲面の場合にログ標準特異点の逆同伴を証明した。高木は判定イデアルの一般化と乗数イデアルの対応を利用し、密着閉包の理論を用いて、彼らの結果を、非特異な多様体に埋め込まれている任意余次元の多様体の場合に拡張した。正確に一は、Xを標数0の体上定義された非特異代数多様体とし、Y=Σk i=1 tiYi をXの真の閉部分スキームYiと実数ti>0の形式和とし、Xの真の閉部分スキームZをZ〓Uk i=1 Yiをみたす正規 Gorenstein 閉部分多様体とする。このとき、もし対(Z, Y|z)がKLT (resp. LC)ならば、対(X, Y+Z)はZの近傍でPLT (resp. LC)になることを示した。
省4
902(1): 2023/02/28(火)08:12 ID:P4XFllxB(1/5) AAS
>>901
ありがとう
>あと、乗法イデアルじゃなく、正しく乗数イデアルと書いてほしい。
了解です
素人なもので、>>863の乗法イデアルにミスリードされてました
確かに、題目は ”乗数イデアルの局所的性質の研究”だからね
用語の混乱に気づかなかった
省13
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