[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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826(2): 2023/02/26(日)16:14 ID:ZAlHQVD3(11/24) AAS
>>825
つづき
一般型
一般型 の多様体 X は最大の小平次元を持つ（小平次元は多様体の次元に等しい）。
この等号という条件は、ラインバンドル KX が大きなラインバンドルであるか、もしくは、d-標準写像が十分大きな d に対し単射である（つまり、像への双有理写像である）。
例えば、豊富な標準バンドルは一般型である。
ある意味では、ほとんどの代数多様体が一般型である。例えば、n-次元射影空間の中の次数 d の滑らかな超曲面が一般型であることと、d > n+1 であることは同値である。従って、射影空間内のほとんどの超曲面は一般型であることが言える。
省4
827: 2023/02/26(日)16:15 ID:ZAlHQVD3(12/24) AAS
>>826
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
標準環
数学では、（非特異な）代数多様体や複素多様体 V の 多重標準環(pluricanonical ring)は、次の標準バンドル K のベキの切断の次数付き環である。
R(V,K)＝R(V,Kv)
0 番目の次数の要素 R_{0} は自明なバンドルの切断で、V が射影的なときは 1 次元である。この次数付き環により定義された射影多様体を V の 標準モデル(canonical model)といい、標準モデル の次元を小平次元と言う。
省9
828(1): 2023/02/26(日)16:49 ID:ZAlHQVD3(13/24) AAS
>>826
>一般型 の多様体 X は最大の小平次元を持つ（小平次元は多様体の次元に等しい）。
>ある意味では、ほとんどの代数多様体が一般型である。例えば、n-次元射影空間の中の次数 d の滑らかな超曲面が一般型であることと、d > n+1 であることは同値である。従って、射影空間内のほとんどの超曲面は一般型であることが言える。
代数幾何
一般型 の多様体
は、3次元ポアンカレ予想からみの 双曲幾何（Hyperbolization theorem）に相当する部分かな
双曲幾何構造が、最も一般的とか書いてあった記憶がある
省7
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