[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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234(2): 2023/02/05(日)16:29 ID:XfMj3WNk(13/19) AAS
>>233
つづき

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Automorphic function
In mathematics, an automorphic function is a function on a space that is invariant under the action of some group, in other words a function on the quotient space. Often the space is a complex manifold and the group is a discrete group.

Factor of automorphy
A function
省16

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235(2): 2023/02/05(日)16:29 ID:XfMj3WNk(14/19) AAS
>>234
つづき

性質
保型因子に関していくつかの事実が成り立つ。

・任意の保型因子は、至る所零でない正則函数全体の成す乗法群への G の作用に関する 1-双対輪体である。
・保型因子が双対境界輪体となることと、それが至る所零でない保型形式の保型因子として得られることとは同値である。
・与えられた保型因子に対して、それを保型因子に持つ保型形式の全体はベクトル空間を成す。
省10

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237: 2023/02/05(日)16:53 ID:wVajbkib(23/28) AAS
>>233-236
>f(g.x)=j_{g}(x)f(x)
>jg(x) は至る所零でない正則函数
>保型形式 f の保型因子とはこのような函数 j
>任意の保型因子は、至る所零でない正則函数全体の成す乗法群への G の作用に関する 1-双対輪体。
>保型因子が双対境界輪体となることと、それが至る所零でない保型形式の保型因子として得られることとは同値。
>与えられた保型因子を持つ保型形式の全体はベクトル空間。
省13

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