[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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166(2): 2023/02/04(土)00:07 ID:FXdrMrMW(1/24) AAS
>>165 関連
>Instanton
> 4d supersymmetric gauge theories
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サイモン・ドナルドソン
1982年に四次元ユークリッド空間において異種微分構造が存在することを、Yang-Millsゲージ理論を用いて示し、当時の数学界に衝撃を与えた。この業績により1986年にフィールズ賞を受賞した
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省11
167(1): 2023/02/04(土)00:07 ID:FXdrMrMW(2/24) AAS
>>166
つづき
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ドナルドソン・トーマス不変量
3-次元カラビ・ヤウ多様体上の層のコンパクトなモジュライ空間が与えられると、そのドナルドソン・トーマス不変量は、点の仮想数である。
モーリク(Maulik)、アンドレイ・オクンコフ(Andrei Okounkov)、ニキータ・ネクラソフ(Nikita Nekrasov)、ラフル・パンダハリパンデ（英語版）(Rahul Pandharipande)による深い予想があり、より一般性を持って代数的 3-多様体のグロモフ・ウィッテン不変量とドナルドソン・トーマス理論が実際、同値であることを証明した。より具体的には、それらの母函数はある適当な変数変換で等しくなる。3-次元カラビ・ヤウ多様体に対するドナルドソン・トーマス不変量は、モジュライ空間上のウェイト付きオイラー特性類として定式化することができる
(引用終り)
省1
200: 2023/02/05(日)00:17 ID:XfMj3WNk(1/19) AAS
>>166 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
エキゾチック R^4
球面上の非微分同形の滑らかな構造(エキゾチックな球体) が存在することが既に知られていたが、 4-球体 の特定のケースに対するそのような構造の存在の問題は未解決のままであった (2022 年現在も未解決のままである)。
関連するエキゾチックな構造
Casson ハンドルはフリードマンの定理により
D^2 Ｘ R^2と同相であるが、ドナルドソンの定理から、それらはすべて
省9
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