[過去ﾛｸﾞ]
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
99: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/30(月) 21:34:40.26 ID:kcnn4hJ8 >>96 >を読んでいただきたいが・・・まあ指標を知らない人には全く理解できないでしょう 指標か・・昔読んだ気がするが（読んだはずｗ）、あまり理解でなかったのだろう 殆ど残っていないｗ 指標表と指標理論の抜粋（数分の一のみ）貼りますね (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%A8%99%E8%A1%A8 指標表 群論において、指標表（しひょうひょう、英: character table）とは、与えられた群について、その全ての既約表現の指標を表にまとめたものである。これは直交関係などにより対象としている群についての比較的少ない情報から計算できて、群の性質をそこから引き出すことができる。 化学・結晶学・分光学において点群の指標表は、対称性の観点から分子振動を分類したり、2つの量子状態間の遷移が可能かどうかを考える場合に用いられる。 定義 有限群 G の複素数体 C 上既約表現 X: G → GLn(C) に対して写像 χ = Tr X: G → C を次数 n の既約指標という。既約指標の数と共役類の数は等しい。群 G の既約指標 χ1, …, χk と共役類の完全代表系 g1, …, gk に対して正方行列 T = [ χi(gj) ]1 ? i, j ? k を指標表という[1]。指標は類関数なので指標表は矛盾なく定まるが、行と列に関する入れ替えを除いてしか決まらない。 https://en.wikipedia.org/wiki/Character_table Character table つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/99
100: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/30(月) 21:35:14.17 ID:kcnn4hJ8 >>99 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%A8%99%E7%90%86%E8%AB%96 指標理論 「指標 (数学)」も参照 群の表現の指標（しひょう、英: character）は、群の各元に対応する行列のトレースを対応させる写像である。指標は表現の本質的な情報をより凝縮された形で持っている。ゲオルク・フロベニウスは最初に、指標のみに基づいて、表現の明示的な行列表示は用いずに、有限群の表現論（英語版）を発展させた。これは有限群の複素表現はその指標によって（同型を除いて）決定されるから可能である。正標数の体上の表現、いわゆる「モジュラー表現」の場合には、状況はより繊細であるが、リチャード・ブラウアー（英語版）はこの場合にも指標の強力な理論を発展させた。有限群の構造に関する多くの深い定理はモジュラー表現の指標を用いる。 応用 既約表現の指標には群の多くの重要な性質が反映されており、したがってその構造の研究に用いることができる。指標理論は有限単純群の分類において本質的な道具である。Feit?Thompson の定理（英語版）の半分近くは指標の値の入り組んだ計算を伴う。指標理論を使う、より容易だがなお本質的な結果は、バーンサイドの定理（純粋に群論的な証明は見つかっているが、バーンサイドのもともとの証明のあと半世紀以上経ってからである）や、有限単純群はシロー 2-部分群として一般四元数群を持つことはできないというブラウアー・鈴木の定理である。 指標表 詳細は「指標表」を参照 有限群の既約複素指標は群 G についての多くの有用な情報を凝縮された形で表現する指標表をなす。各行は既約表現によってラベルづけられ、行の成分は G のそれぞれの共役類上の表現の指標である。列は G の共役類（の代表元）によってラベル付けられる。第一行を自明指標でラベル付け、第一列を単位元（の共役類）でラベル付けるのが通例である。第一列の成分は単位元における既約指標の値、既約指標の次数である。 直交関係式 詳細は「シューアの直交関係式（英語版）」を参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Character_theory Character theory (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/100
101: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/31(火) 06:00:08.34 ID:XoNg1Jy8 >>99 >貼りますね 承認欲求？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%89%BF%E8%AA%8D%E6%AC%B2%E6%B1%82 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 承認欲求（しょうにんよっきゅう）とは、 「他者から認められたい、自分を価値ある存在として認めたい」 という願望であり、「尊敬・自尊の欲求」とも呼ばれる。 承認欲求は現実の組織や社会において自己実現欲求などよりも強い力で人を動機づけている。 一方で承認欲求の表れ方は文化や風土にも左右される。 日本人は 「周囲から認められなければならない」「期待を裏切れない」 という切迫した感覚に陥りやすく、それが 過激な動画の投稿、パワーハラスメントやいじめ、不登校、過労死、企業不祥事など の社会問題を引き起こす場合がある。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 自分が理解してないことでもコピー＆ペーストしてしまうのも 明らかに何か認められたいという承認欲求の表れかと思うが 理解してないのなら一体何を他人に認めてもらいたいのか 今一度自分を見つめ直したほうがいいのではないか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/101
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.030s