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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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93: １３２人目の素数さん [] 2023/01/30(月) 14:53:57.32 ID:ft46ux2X >>92 >>楕円曲線の等分問題で、 >p = 11の解法を取り上げている > それ、モジュラー方程式の話 > モジュラー方程式、わかってる？ ありがとう 笠原乾吉先生 「モジュラー方程式という語は19世紀数学にはよく登場するが、日本数学会「数学辞典」には見つからないほどに、今日では忘れられている」 これが、1990年 いま、2023年 （参考） https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/ 数学史シンポジウム報告集 19世紀数学史, 第1回数学史シンポジウム(1990.11.17) 所報 1 1991 https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo01/ 第1回数学史シンポジウム https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo01/01kasahara.pdf モジュラー方程式について 笠原乾吉 (津田塾大学) 0. モジュラー方程式という語は19世紀数学にはよく登場するが、日本数学会「数学辞典」には見つからないほどに、今日では忘れられている。 楕円関数の本、例えば S.Lang「Elliptic Functions」にはでてくるが、その定璧からは何故モジュラ一方程式と呼ぶのかよくわからない。 最近、 高瀬正仁氏のおかげでずいぶんその事情が明解になった([11] [12])。 ここでは高瀬氏のいう三つのモジュラー方程式に加え、上記のLang の本などにある F. Klein のモジュラー方程式をいれて四つのモジュラー方程式を紹介する。 そしてその関係と、 私にはまだ不明な点を一二申しあげたい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/93
94: １３２人目の素数さん [] 2023/01/30(月) 15:02:54.08 ID:KGwjkvDU >>93 要するに、わかりません、と http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/94
95: １３２人目の素数さん [] 2023/01/30(月) 16:37:11.46 ID:ft46ux2X >>94 Yes！ ザッツライト！ 要するに、わかりませんｗ さっき、モジュラー方程式について>>93 笠原乾吉 (津田塾大学)を 分からないなりに読んでましたｗ 読んだけど、いまいち理解できないところ多しｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/95
115: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/31(火) 21:02:38.92 ID:FSzGv1IG >>93 補足 >>>楕円曲線の等分問題で、 >>p = 11の解法を取り上げている >> それ、モジュラー方程式の話 >> モジュラー方程式、わかってる？ >ありがとう >笠原乾吉先生 >「モジュラー方程式という語は19世紀数学にはよく登場するが、日本数学会「数学辞典」には見つからないほどに、今日では忘れられている」 >これが、1990年 今頃気づいたが 下記ガロア第一論文でも ”The last application of the theory of equations is related to the modular. equation of elliptic functions.” と使われているね ”related to the modular. equation of elliptic functions.”だね レムニスケートの等分と類似ないし同じ意味だね (参考)（>>90より再録） https://www.ias.ac.in/article/fulltext/reso/004/10/0093-0100 The Last Mathematical Testament of Galois Evariste Galois's last mathematical testament in the form ofa letter to his friend Auguste Chevallier is reproduced here in English translation I. P3 The last application of the theory of equations is related to the modular. equation of elliptic functions. We show that the group of the equation which has for roots the sine of the amplitude of p2 - 1 divisions of a period is: http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/115
119: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/01(水) 00:28:53.27 ID:uZdPVmPu >>93 補足 https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/ 数学史シンポジウム報告集 19世紀数学史, 第1回数学史シンポジウム(1990.11.17) 所報 1 1991 https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo01/ 第1回数学史シンポジウム https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo01/01kasahara.pdf モジュラー方程式について 笠原乾吉 (津田塾大学) 0. モジュラー方程式という語は19世紀数学にはよく登場するが、日本数学会「数学辞典」には見つからないほどに、今日では忘れられている。 楕円関数の本、例えば S.Lang「Elliptic Functions」にはでてくるが、その定璧からは何故モジュラ一方程式と呼ぶのかよくわからない。 最近、 高瀬正仁氏のおかげでずいぶんその事情が明解になった([11] [12])。 ここでは高瀬氏のいう三つのモジュラー方程式に加え、上記のLang の本などにある F. Klein のモジュラー方程式をいれて四つのモジュラー方程式を紹介する。 (引用終り) P9 [11] 高瀬正仁、 虚数乗法論の諸相 (一) (二) (三)、プレプリント (1990)。 [12] 高瀬正仁、 ガウスの遺産と継承者たち (ドイツ数学史の構想) 海鳴社、(1990) ここで、”ガウスの遺産と継承者たち (ドイツ数学史の構想) 海鳴社、(1990) ”は、いま手元にあり見ている ”虚数乗法論の諸相 (一) (二) (三)、プレプリント (1990)”は、それらしき文書は、検索ではヒットせず つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/119
154: １３２人目の素数さん [] 2023/02/03(金) 11:50:00.26 ID:OOOXQ2PB >>153 あたま、相当悪いなｗ くすり付けなよ バカにつける薬をｗ>>137 >>139に書いたけど １）ガウスから始まり、アーベル・ヤコビ、ガロアと続いた (楕円関数) modular equation 論 (>>115 ガロア ”The last application of the theory of equations is related to the modular equation of elliptic functions.”) ２）下記 中島啓にあるように、これが 楕円曲線→複素トーラス(リーマン面)→(楕円曲線の)モジュライ空間（多様体） という流れで ３）20世紀末 1997年頃には、モジュライ理論 向井 茂 著>>152 となってきたよってこと（この後の進展は、山下真由子に聞け(数学のみならず物理学との境界における場の理論の研究をしており) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E4%B8%8B%E7%9C%9F%E7%94%B1%E5%AD%90 ） ４）>>93 笠原乾吉先生の 「モジュラー方程式という語は19世紀数学にはよく登場するが、日本数学会「数学辞典」には見つからないほどに、今日では忘れられている」これが、1990年 これ古いよね！！ いま、2023年で、上記１）～３）だね 類似のことが、Modular equation https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_equation >>117 にも書いてある そういうことを、言っているんだよ！！ｗ （参考） >>141 より https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~nakajima/Articles/suusemi.html 中島啓 弦双対性の示唆する22世紀の幾何学: 母空間, 保型空間 (増補版: オリジナルは数学セミナー1997年8月号) このあと私も, 物理学者からいろいろと質問される機会もあり, また私自身も物理の論文を眺める(読む, 勉強するとは言えませんが)ことが多くなってきました. そのうちに, 双対性というものは非常に新しい発想であり, これを数学的に正当化するためにはおそらく, 現在の空間の概念を根底から覆すまったく新しい概念が導入される必要があるのではないだろうか, と強く感じるようになりました. 数学セミナー７月号の座談会の中で, 「ポスト多様体」とよばれているもののことですし, 個人的には, 「22世紀の幾何学の舞台」といっています. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/154
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