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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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926: １３２人目の素数さん [] 2023/03/01(水) 11:47:57.50 ID:Ad/XWAWT >>925 補足 > 6 標準環の構造 >標準環に関しては次の予想が重要である。 >Conjecture 2 非特異代数多様体の標準環は有限生成である。 ここ、下記ですね >>915より https://www.iwanami.co.jp/book/b258667.html 岩波 高次元代数多様体論 川又 雄二郎 2014 https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0075980.pdf 試し読み 目次 まえがき あらすじ P6 この本の主定理は，ビルカー（Birkar），カシーニ（Cascini），ヘーコン（Hacon），マッカーナン（McKernan）によって証明された次の定理である（［15］）： 定理 0. 0. 1（標準環の有限生成定理） 任意の滑らかで射影的な複素代数多 様体 X に対して，標準環 R(X, KX) は C 上有限生成な次数付き環になる． 証明には極小モデル・プログラム（minimal model program = MMP）を使 う．この本の主要な部分は，極小モデル・プログラムの基礎を解説すること で占められる． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/926
929: １３２人目の素数さん [] 2023/03/01(水) 12:26:19.94 ID:Ad/XWAWT >>926 追加 下記 ”歴史的な経緯から，これをログ組（log pair）と呼び” か ”in 1985,”>>927かね？ 森先生のフィールズ賞の解説を読んだ記憶があるが そのときに、ログの話があったような・・、忘却のかなたですが まあ、ここらが、ログ（log）の起源か ”岩波 高次元代数多様体論 川又 雄二郎”を、そのうちながめてみよう https://www.iwanami.co.jp/book/b258667.html 岩波 高次元代数多様体論 川又 雄二郎 2014 https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0075980.pdf 試し読み 目次 まえがき あらすじ P6 極小モデル理論における証明は，次元やピカール数などの整数値不変量をう まく使った数学的帰納法を使う．これがうまく機能するためには，考える対象 のカテゴリーを広くとることが必要になる．これが，ログ版（log version）と 相対版（relative version）への拡張である． ログ版においては，単独の代数多様体 X の代わりに，X とその上の R-因 子 B の組 (X, B) を考える．歴史的な経緯から，これをログ組（log pair）と呼 び，B を境界因子（boundary divisor）と呼ぶ．ここで，R-因子（R-divisor）B = bjBj は，余次元 1 の部分多様体 Bj たちの実数 bj を係数とする形式的有 限一次結合である．bj たちが有理数の場合には，Q-因子（Q-divisor）と呼ぶ． 標準因子 KX の代わりに，対数的標準因子（log canonical divisor）KX + B が 主役になる． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/929
950: １３２人目の素数さん [] 2023/03/01(水) 23:14:50.61 ID:WuFVYFkU >>939 >対数（微分）形式てえのは >d log z/dz=dz/z の一般化だろう あんたの言い方ならば、下記 >>948-949 Logarithmic form Historical terminology In the 19th-century theory of elliptic functions, 略 ζ(z)=σ '(z)/σ(z) In modern terms, it follows that ζ(z)dz=σ(z)/σ is a 1-form on C with logarithmic poles on Λ , since Λ is the zero set of the Weierstrass sigma function σ(z). などとあるから 19世紀のWeierstrassまで遡るぜよｗｗｗ そこまで行けば、https://manabitimes.jp/math/923 高校数学の美しい物語 対数微分法のやり方と例題 そのものじゃんかｗ だから、19世紀のWeierstrassに対して、Deligne氏のオリジナルな部分があるんだろ？ そして、Deligne氏に対して、MMPでは飯高氏のオリジナルな工夫があるってことよ おっさん、>>945の 日本の大敗北ってなに？ｗ あのな 数学は生き物です 20世紀のDeligne氏から、2023年のいま、なにがしかの進歩はしているんだよ それだけでなく、Deligne氏の理論を喰って、MMPに貢献した日本人が居たことは事実だろう あと、ビルカー（Birkar），カシーニ（Cascini），ヘーコン（Hacon），マッカーナン（McKernan）で全て終わったわけじゃない オープンも残っているだろう？ 岩波 高次元代数多様体論 川又 雄二郎 2014 >>926 に書いてあるみたいだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/950
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