ガロア第一論文及びその関連の資料スレ

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922: １３２人目の素数さん [] 2023/03/01(水) 07:56:56.14 ID:WuFVYFkU

>>916-921
ありがとうございます

ところで、下記の”L^2-methods in complex differential geometry 辻 元 2003. 11”が見つかった
中島啓さんのサイトにある
かれも、注目していたんだね

面白いのは、2003年では
「この理論の主な応用の場は現
在のところ複素代数多様体論ですが、高次元の代数多様体論では実例の計算
が極めて困難であるために、やや抽象的な一般論を展開するのが精一杯の状
況です」と記されてる

この時点では、”高次元の代数多様体論”への適用は、見通せなかった
ということは、代数幾何の乗数イデアル層はちょっと複素代数多様体論とは違う

その改良点が、キモですね
面白いね

https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/
こんにちは！ 中島です！
https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Surveys_in_Geometry/autumn2003.pdf
L^2-methods in complex differential geometry 辻 元 2003. 11

この講演では、最近発展が著しい、乗数イデアル層の理論を紹介し、その
理論の応用についてお話したいと思います。 　この理論の主な応用の場は現
在のところ複素代数多様体論ですが、高次元の代数多様体論では実例の計算
が極めて困難であるために、やや抽象的な一般論を展開するのが精一杯の状
況です。従ってこれからお話しする内容についても、即座にお役に立つこと
はないと思われますが少しでも関心を持って頂けたら幸いです。特に、若い
研究者の方には、未解決の巨大な問題があり。 　これらを解決するのは我々
の使命であることを認識して頂けたらと思います。但し、あまり部分的な小
さな問題のない分野なので、悲惨な将来を迎えたとしても保障できないこと
を予めおことわりしておきます。

1 乗数イデアル層の定義
X を複素多様体、L をその上の正則直線束とする。 　h が L の特異エル
ミート計量であるとは、
h = e^-φ・ h0

このとき
I(h)(U) = {f ∈ OX(U) || f |^2・e-φ ∈ L1loc(U)}
で定義されるイデアル層を h の乗数イデアル層という。乗数イデアル層は φ
が概多重劣調和関数であるとき（即ち、連続関数と多重劣調和関数の和とし
て表されるとき）連接層であることが知られている

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/922

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