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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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795: １３２人目の素数さん [] 2023/02/25(土) 23:32:13.67 ID:ZowC59iz >>785 > 2006年の >Birkar-Cascini-Hacon-McKernanは >衝撃的であった 戻る 藤野修, 「極小モデル理論の新展開」 >>791 を読むと ・「衝撃的」は、もちろん ”Birkar-Cascini-Hacon-McKernan”が、 予想以上に広範囲で強力であったこともあるが ・”森の結果は特異点の詳細な分類結果 ([M3], [M4]) に大きく依存しており, 3 次元の手法をそのまま高次元化するのは不可能”で 4次元も、特異点の分析が必要と思っていたし、さらには、5次元も同様・・と思っていた ・ところが、Shokurov のアイデアを発展させると、多数の次元を一気に解決できてしまった（次元に依存しない形で？） それが、Birkar-Cascini-Hacon-McKernanだったってことか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/795
808: １３２人目の素数さん [] 2023/02/26(日) 10:43:23.37 ID:ZAlHQVD3 >>795 追加 下記、有馬研一郎氏いい 分かり易い 4.3 高次元への拡張で、2004年時点でショクロフ 氏に言及して、大きく高次元へと向かうと予言している https://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstream/2115/711/1/Arima.pdf 極小モデルプログラムの入門およびその正標数への拡張 北海道大学大学院理学研究科数学専攻 COE研究員 有馬研一郎 平成16 年6月 （2004） 概 要 この講演の目的は，代数幾何学の導入部を学び始めたばかりの学生 に，森理論の雰囲気を味わってもらおうというものである．したがって 厳密な議論はもちろん不可能であるし，解説にしても直観的な，比喩を 用いた話しかできない．その分通常の講義とは異なる，より楽しめる話 題を選択し，紹介することになる． 代数多様体の構造を調べる為には，極小モデルプログラム（ＭＭＰ） を動かすと良い．このプログラムの出だしは以下のようになっている： ある双有理同値類の中からひとつ良いモデルを選べ．そのモデルの性質 を調べよ．こうすることで最初の代数多様体の性質も解る． 講演では２次元と３次元のＭＭＰの概要を述べる．２次元の場合は古 典的に知られていたが，３次元には多くの困難な問題があった．それら を２次元と比較しつつ紹介する．特異点の分類もそのような問題の一つ である．この視点でＭＭＰを見ることも試みる． もう一つの話題はＭＭＰの拡張である．その中から対数的ＭＭＰと， 正標数の場合の現状を述べる．最後にそれに関する筆者の結果を紹介する 目 次 1. 代数幾何学とは 代数多様体 幾何学 双有理同値 代数幾何学究極の目標 2.極小モデルプログラムへの準備 極小モデル プログラム 1次元，2次元の場合 特異点とその「悪さ」 有理２重点 ３次元の特異点 指数１被覆 特異点解消定理 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/808
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