[過去ﾛｸﾞ]
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
752: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 20:53:03.15 ID:9XII1Ge4 >>662 >・そもそも行列式は、何を表しているのか？ 良い質問ですねｗｗ by Ikegami 昔、大学初年度の講義で教授が「行列と行列式は別もので、行列式の方が先に考えられた・・ ウンヌン」と言っていたのを覚えている （いまどきは、常識かも） 検索すると下記ですね。和算 関孝和 えらい！ って話かｗ （参考） URL あとで 東海大学紀要情報通信学部 Vol.12,No.1,2019,pp.53-62 大学初年次における数学教材の提案（その 27） ～行列式の起源～ 貴田 研司 東海大学 あらまし 二元一次連立方程式の解法を一般の連立一次方程式の解法に拡張することによって，行列式の概念が自然に出来上 がる様子を示すことを目標とする 行列式の起源は連立一次方程式の一般的解法にある．西洋の数学史において行列式はLeibnizの書簡（1678 年）の中にある記載を初出としているが，その書簡が発見されたのは後年になってのことである．その後Cramer が曲線論に関する著書（1750年）において任意の数の未知数を含む連立一次方程式の解法を示してから，ようや く学界に注目され始め，後にCauchy（1815年），Jacobi（1841年）に至って，現在の行列式論の基礎が出来たの である． 行列式論を説明するに当たって，行列式を既に出来上がったものとして 略 というように，突然にその定義が述べられることが多いかと思う．しかしこれはあまりにも奇異な感を与えてし まうのではという懸念を拭い去ることができない． このような述べ方をせずに，寧ろLeibnizやCramerの立場に帰って，どのようにして連立一次方程式の解法か ら，行列式なるものが自然に出て来たのかを説明しようとするものである． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/752
754: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 20:55:57.33 ID:9XII1Ge4 >>752 つづき https://www2.nao.ac.jp/~mitsurusoma/ 国立天文台 (NAOJ) ここは 相馬 充 (Mitsuru SOMA) のホームページです https://www2.nao.ac.jp/~mitsurusoma/history7.html 「第7回天文学史研究会」 2019年 https://www2.nao.ac.jp/~mitsurusoma/history7/08_fujino.pdf 「関・サリュースの公式について」藤野清次 (九州大学名誉教授)2019 第 1 節 はじめに： Sarrus (通称サラス)の公式は 3 次の行列式 (determinant)の展開式はよく知られた初等的 な公式である．Sarrus はフランス人なので，以 下ではサリュまたはサリュースと呼ぶ． 我が国の初見は 1683 年の関孝和の「解伏題 之法」とされる．一方，西洋でのそれは G.W. Leibniz から L’Hospital への 1693 年の書簡と される．前者ではその後符号の訂正の指摘が されたり，後者では 1850 年までその発見事実 が公に知られていなかった．したがって，学会 や他の研究への影響などは非常に限定的で あったと思われる．本報告では行列式に関す る 3 人の話題を取り上げることにする． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/754
775: １３２人目の素数さん [] 2023/02/25(土) 10:36:40.32 ID:ZowC59iz >>752 追加 >・そもそも行列式は、何を表しているのか？ 行列式とは 貴田 研司 ・定理（線形変換） n 行列 A が線形変換の表現行列のとき ① det Aの絶対値は，この線形変換による体積の拡大率を表す． ・行列式とは本質的には，交代・多重線形写像である（行列式の一意性） https: //www.u-tokai.ac.jp/uploads/sites/12/2021/03/PP92-99.pdf 東海大学紀要情報通信学部 Vol.10,No.1,2017,pp.92-99 大学初年次における数学教材の提案（その 9） ～行列式の定義～ 貴田 研司 あらまし まず，行列式を平行多面体の体積として幾何学な定義をしたのち，線形変換の表現行列の行列式の意味について解 説する．さらに，行列式の公理を紹介し，行列式は，本質的には交代性と多重線形性をもつ写像であり，一意性をも つことについて述べる． 2. 行列式の幾何学的定義 定理（線形変換） n 行列 A が線形変換の表現行列のとき ① det Aの絶対値は，この線形変換による体積の拡大率を表す． ② det Aの符号は，この線形変換が空間の向きを保つか，それとも逆転するかを表す． 3. 行列式の公理 行列式とは本質的には，交代・多重線形写像である．この章では，行列式の第 1 定義（implicit な定義）に ついて述べる． 定理（行列式の一意性） 上記の行列式関数 F は，ただ一つだけ存在する． まず具体的に，2 次行列の場合について証明する． 4. おわりに 本論文では，最初に行列式の定義ありきの解説とした．もっと遡ると，行列式の起源は，連立一次方程式の一 般的解法にあり，1678 年のライプニッツの書簡が初出と言われている．今現在よく知られている行列式の定義 が，どのようにして導き出されたのかについては，髙木貞治著「代数学講義 改訂新版」4 )を参照されたい． 参考文献 1) 小寺平治「明解演習 線形代数」共立出版，1982 2）齋藤正彦「線型代数入門」東京大学出版会，1966 3）金子晃「線形代数講義」サイエンス社，2004 4）髙木貞治「代数学講義 改訂新版」共立出版，1965 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/775
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.053s