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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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650: １３２人目の素数さん [] 2023/02/19(日) 20:30:17.44 ID:ynjTT/Eh >>648 >ではなくて、当時物理学者にも使われていたレビ・チビタ流の絶対微分幾何 >（テンソルで添字を使って成分式を書く流儀）に沿って作業をしたはず。 >一般座標変換に関して不変な関係式を導出するわけだが、それに成分表示の >テンソル式を使って作業をしてたのでそんなに簡単ではなかったらしい。 そうです、その通りです で、１）水星の近日点移動の計算、２）恒星の近くを通る光の軌道の変化 この二つを具体的に数値計算した そのためには、”テンソルで添字を使って成分式を書く流儀”の方が都合がよかった 現代風の多様体ベースの理論は、Weylさんから？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB ヘルマン・クラウス・フーゴー・ワイル（Hermann Klaus Hugo Weyl, 1885年11月9日 - 1955年12月8日） ワイルは空間、時間、物質、哲学、論理、対称性、数学史など、多岐に渡る分野について多くの論文と著書を残した。彼は一般相対性理論と電磁気学を結び付けようとした最初の人物の一人であり、アンリ・ポアンカレやヒルベルトの唱えた'普遍主義'について、同時代の誰よりも深く理解していた。特にマイケル・アティヤは、数学上の問題に取り組む際、常にワイルが先行する研究を行っていたと述懐している[1]。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/650
652: １３２人目の素数さん [] 2023/02/19(日) 20:30:38.74 ID:ynjTT/Eh >>650 つづき 業績 多様体論と物理学の幾何学的基礎付け 1913年、ワイルはリーマン面の統一的な扱いを可能にした論文「リーマン面のアイデアについて」(Die Idee der Riemannschen Flache) を発表した。この中でワイルは、リーマン面の理論をより厳密にするために、一般トポロジーの概念を用い、その後の多様体の研究に影響を与えた。これはライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーのトポロジーに関する研究からヒントを得たものである。 ワイルはゲッティンゲン学派の主要人物として、アインシュタインの研究を初期の段階からよく理解していた。彼は一般相対性理論の発展を追った著書『空間・時間・物質』(Raum, Zeit, Materie) を1918年に発表したが、これは広く読まれ、1922年には第4版が出版された。1918年に、彼はゲージの概念を導入し、現在ゲージ理論として知られている最初の例を与えた。ワイルのゲージ理論は、電磁場と重力場を時空の幾何学的性質としてモデル化しようとするものであったが、この試みは成功しなかった。リーマン幾何学におけるワイル・テンソルは、共形幾何学の基礎となる重要なものであった。1929年に、彼は一般相対性理論における四脚場 (vierbein) の概念を導入した[2]。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/652
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