ガロア第一論文及びその関連の資料スレ

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637: １３２人目の素数さん [] 2023/02/19(日) 16:58:16.72 ID:ynjTT/Eh

>>622
>　回転をクリフォード代数使って
>　スピノールで定義してたら、きっとこう言ってたよ
>　「クリフォード、マジ、やっぺーな」

言葉のサラダ？
なんか、昔見たね（物理の本だったような）
下記だね
（遠山には、無いな）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E4%BB%A3%E6%95%B0
クリフォード代数は結合多元環の一種である。K-代数として、それらは実数、複素数、四元数、そしていくつかの他の超複素数系を一般化する
クリフォード代数の理論は二次形式と直交変換の理論と密接な関係がある。クリフォード代数は幾何学、理論物理学、デジタル画像処理を含む種々の分野において重要な応用を持つ。イギリス人幾何学者ウィリアム・キングドン・クリフォードにちなんだ名称である

外積代数の量子化として
クリフォード代数は外積代数と近い関係にある。実は、Q = 0 であればクリフォード代数 C?(V, Q) はちょうど外積代数 ?(V) になる。零ではない Q に対して基礎体 K の標数が 2 でないときにはいつでも ?(V) と Cl(V, Q) の間の自然な「線型」同型が存在する。つまり、それらはベクトル空間として自然に同型であるが、異なる乗法を与える（標数 2 の場合にはそれらはなおベクトル空間として同型であるが、自然にではない）。指定された部分空間とクリフォード乗法を合わせたものはその内容が外積代数にくらべるて真により豊かである、なぜならば Q がもたらす追加の情報を使うからである
より正確には、ワイル代数が対称代数の量子化であるのと同じ方法で、クリフォード代数は外積代数の量子化（cf. 量子群）であると考えることができる
ワイル代数とクリフォード代数ではさらに *-環という構造を持ち、CCR and CAR algebras において議論されているように、超代数（英語版）の偶項と奇項として統一できる

スピノルノルム
詳細は「en:Spinor_norm」を参照

スピン群とピン群
詳細は「スピン群」、「ピン群」、および「スピノル」を参照

実スピノル
詳細は「スピノール」を参照

コンピュータビジョン
最近、クリフォード代数はコンピュータビジョンにおける action recognition と分類の問題において応用されている
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/637

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