ガロア第一論文及びその関連の資料スレ

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635: １３２人目の素数さん [] 2023/02/19(日) 16:30:44.55 ID:ynjTT/Eh

>>622
>　グラスマン代数を使った方法で知ったけど
>　ま、今風に言えば「グラスマン、やっべーな」と思ったよ

グラスマン代数ね
下記の外積代数かい？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%96%E7%A9%8D%E4%BB%A3%E6%95%B0
外積代数（がいせきだいすう、独: ausere Algebra、英: exterior algebra）は、ヘルマン・グラスマンによって導入された代数。グラスマンに因みグラスマン代数（独: Grasmann-Algebra、英: Grassmann algebra）[注 1]とも呼ばれる。
注釈
1^ Grassmann (1844) では拡大された代数 (extended algebra) として導入されている (cf. Clifford 1878)。おそらく現代的な線型代数学において定義されるところの outer product との区別のために、グラスマンは彼の定義した（今日では便利に外積 (exterior product) と呼ばれる）積 (produkt) を指し示すだけのために ausere（逐語訳すれば外の (outer) あるいは外部の(exterior)）という言葉を用いた。

https://en.wikipedia.org/wiki/Exterior_algebra
Exterior algebra

https://hooktail.sub.jp/differentialforms/ExteriorAlgebra/
外積代数
これから，今まで知っていた代数と少し異なる新しい代数を勉強します．代数とは，乗法の定義されたベクトル空間のことでしたが，これから考える乗法は，既にご存知のベクトルの外積に少し似た乗法です．これを 外積代数 と呼びます．しかし，これから考える乗法はベクトルの外積よりも，もっと一般的なものですので，ひとまずベクトルのことは忘れておくと良いと思います．外積代数はそれ自体でも面白いのですが，微分形式もしくは外微分形式と呼ばれる強力なツールを勉強するための土台になります．（微分形式は，物理や工学などに幅広く応用できる強力な理論です．外積代数だけでは，少し数学的すぎて無味乾燥に感じるかも知れません．）どうしても微分形式を早く勉強したい人は，外積代数カテゴリーの後半の記事は飛ばして先に行っても大丈夫ですが，最低 ホッジ作用素 の記事の内容は押さえておいた方が良いと思います．
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/635

649: １３２人目の素数さん [] 2023/02/19(日) 20:18:46.40 ID:ynjTT/Eh

>>635
>外積代数はそれ自体でも面白いのですが，微分形式もしくは外微分形式と呼ばれる強力なツールを勉強するための土台になります．（微分形式は，物理や工学などに幅広く応用できる強力な理論です．外積代数だけでは，少し数学的すぎて無味乾燥に感じるかも知れません．）どうしても微分形式を早く勉強したい人は，外積代数カテゴリーの後半の記事は飛ばして先に行っても大丈夫ですが，最低 ホッジ作用素 の記事の内容は押さえておいた方が良いと思います．

まあ下記ですな
「数学がぁ～」「数学科以外は粗雑ぅ～」と吠えてもね
下記は、”物理のかぎしっぽ”！ｗｗ

http://hooktail.sub.jp/index.html
物理のかぎしっぽ
http://hooktail.org/misc/index.php?%C8%F9%CA%AC%B7%C1%BC%B0
微分形式

外積代数 †
外積代数（Joh著）
ウェッジ積について補足（Joh著）
p-ベクトルの内積（Joh著）
ウェッジ積の座標変換（Joh著）
ホッジ作用素（Joh著）
軸ベクトルと擬スカラーの秘密（Joh著）
イデアルによる類別（Joh著）
イデアルで外積代数を入れる１（Joh著）
イデアルで外積代数を入れる２（Joh著）
イデアルで外積代数を入れる３（Joh著）
ホッジ作用素を使った公式補足 （Joh著）

ユークリッド空間とミンコフスキー空間上の微分形式 †
微分形式（Joh著）
面積素と微分形式（Joh著）
線素と体積素と微分形式（Joh著）
微小量の積（Joh著）
外微分（Joh著）
微分形式の熱力学への応用（Joh著）
もう一度grad, div, rot（Joh著）
ポアンカレの補題（Joh著）
外微分の座標不変性（Joh著）
微分形式の張る空間と座標変換（Joh著）
平面のグリーンの定理再考（Joh著）
ガウスの発散定理再考（Joh著）
ストークスの定理再考（Joh著）
微分形式の引き戻し１（Joh著）
微分形式の引き戻し２（Joh著）
微分形式の積分と向き（Joh著）
ストークスの定理再々考（Joh著）
四次元の微分形式（Joh著）
ミンコフスキー空間上の微分形式（Joh著）
マックスウェル方程式への応用（Joh著）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/649

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