ガロア第一論文及びその関連の資料スレ

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

413: １３２人目の素数さん [] 2023/02/14(火) 11:14:02.45 ID:injliag3

>>371
>http://pantodon.jp/index.rb?body=VA_and_VOA#cite.0@Borcherds1986
>Vertex operator algebra の一つの起源は数理物理であり, 初期の段階では, 定義がはっきりしなかった。Vertex algebra の正確な定義を与えたのは, Borcherds [Bor86], vertex operator algebra の定義を与えたのは, Igor Frenkel と Lepowsky と Meurman らしい。
>[Bor86]
>Richard E. Borcherds. “Vertex algebras, Kac-Moody algebras, and the Monster”. In: Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 83.10 (1986), pp. 3068?3071. url: http://dx.doi.org/10.1073/pnas.83.10.3068.

この[Bor86]の文献に下記3つあり
1. Frenkel, I. B., Lepowsky, J. & Meurman, A. (1984) Proc.Nati. Acad. Sci. USA 81, 3256-3260.
2. Frenkel, I. B. & Kac, V. G. (1980) Invent. Math. 62, 23-66.
3. Frenkel, I. B. (1985) Lect. Appl. Math. 21, 325-353.

このうちの1が下記です
ここに、”These results were presented at the November 1983 workshop on Vertex Operators in Mathematics and Physics at the Mathematical Sciences Research Institute.”
とあるので、1983年時点で、米国では”Vertex Operators”という用語は、Mathematics and Physicsで使われていた
そして、この1984年の論文でも、”2. Vertex Operators and the Space V”の記載があります

https://www.pnas.org/doi/epdf/10.1073/pnas.81.10.3256
Proc.Nati.Acad.Sci.USAVol.81,pp.3256-3260,May1984 Mathematics
Anatural representation of the Fischer-Griess Monster with the modular function J as character
I.B.FRENKEL*,J.LEPOWSKY*,AND A.MEURMAN

P1
These results were presented at the November 1983 workshop on Vertex Operators in Mathematics and Physics at the Mathematical Sciences Research Institute. The details will appear elsewhere.

2. Vertex Operators and the Space V
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/413

415: １３２人目の素数さん [] 2023/02/14(火) 11:33:54.31 ID:injliag3

>>413 関連
　>>321-322 関連再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%82%BD%E3%83%AD%E4%BB%A3%E6%95%B0
ヴィラソロ代数(Virasoro algebra)は、円周上定義される多項式ベクトル場全体の成すリー環の複素化（ヴィット代数）の中心拡大として与えられる無限次元複素リー環で、共形場理論や弦理論において広く用いられる。名称は物理学者のミゲル・ヴィラソロ（英語版）に由来する
定義
ヴィラソロ代数とは交換関係
　略
を満たす可算無限個の元
{Ln|n∈{Z}}∪{C}によって生成されるリー代数である(1/12 という因子は単に慣習的なものである)
ここでの中心元 C はセントラルチャージと呼ばれる。
ヴィラソロ代数は、円周上の多項式ベクトル場全体の成す複素ヴィット環の中心拡大である。円周上の実多項式場全体の成す実リー環は円周上の微分同相全体の成すリー環の稠密な部分リー環である。

弦理論におけるエネルギー・運動量テンソルは世界面（英語版）の共形群の生成元すべてを含むので、2つのヴィラソロ代数の直積の交換関係に従う。これは、共形群が前方および後方光円錐の分離微分同相に分解されるからである。世界面の微分同相不変性はエネルギー・運動量テンソルが消えることをも意味している。このことはヴィラソロ制限（英語版）として知られ、量子化された理論では、すべての状態について成り立つのではなく、物理的な状態（ノルムが正の状態）にだけ成り立つ（グプタ・ブロイラー量子化（英語版）参照）

カッツ行列
既約でない最高ウェイト表現はカッツ行列式から求められる

歴史
ヴィット環（ヴィラソロ代数から中心拡大を除いたもの）は Cartan (1909) によって発見された。その有限体上の類似物が1930年代にエルンスト・ヴィットによって研究される。ヴィラソロ代数を与えるヴィット環の中心拡大が（正標数の場合に）初めて Block (1966, p. 381) によって発見され、それと独立に Gel'fand & Fuks (1968) によって（標数0の場合が）再発見された。ヴィラソロは1970年、双対共鳴モデルの研究の中でヴィラソロ代数を生成する演算子のいくつかを書き下ろしているが、中心拡大の発見には到っていない。Brower & Thorn (1971, p. 167) によれば、中心拡大がヴィラソロ代数を与えることの物理学における再発見は程なく J. H. Weis によって成されている

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/415

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.028s