[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/

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319: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/10(金) 21:13:08.03 ID:t24JvS7F >>318 つづき これら二つの理論の説明に入る前に，両者の背後にある伝統的な場の量子論の Wightman による数学的な公理化について簡単に説明しておこう．これは古くからあって，た とえば [31] に出ている標準的なものであるが，ここでは正確な形は述べず，あとの考え 方に必要なことだけを述べる．基本的な数学的対象は，Minkowski 空間上の作用素値超 関数の族である．ここで作用素値超関数とは，試験関数にほどこすと，（一般に非有界な） 作用素を与えるもので，これらの作用素は「真空ベクトル」と呼ばれる特別なベクトル を持つ共通の Hilbert 空間に作用している．また，この Hilbert 空間上には「時空の対称 性を表す群」のユニタリ表現が存在して，しかるべき「共変性の公理」を満たす．今考え ている時空は Minkowski 空間なので，「時空の対称性を表す群」として自然なものは制限 Poincar´e 群の普遍被覆であるが，あとではもっと大きな群，すなわち高い対称性を考え る．この表現に関する，スペクトル条件も重要な公理であるが，概念的な理解にはそれほ ど重要ではないのでここでは省略する．また相対論的因果律によって，互いに空間的な二 つの時空領域の間には影響は及ばないので，このことを表す局所性の公理が大変重要であ る．この公理についてはあとで，作用素環のネットの場合と，頂点作用素代数の場合につ いて説明する． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/319

320: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/11(土) 07:01:16.80 ID:ofdtus3O >>318-319 鵜の真似をする烏 数学者のふりをする承認欲求 ♪読んでもらえぬコピペ文 　寒さこらえて貼ってます 　男心の未練でしょう 　栄光恋しい北新地 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/320

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